《结构力学》课程授课教案（讲义）第七章 位移法 7.4 对称结构的计算

教学要求正确理解对称结构的概念，能够应用对称结构的特点应用力矩分配法求解相应的结构。7.4.1对称的概念和应用对称的概念和应用参见第6章力法中的第4节对称结构的计算。7.4.2举例例8-1图7.6a示刚架，试作M图。20kN/m20kN/m011bidpdA21cb-d21B114.392.360.781edO-0Hb1.685-8CD0IITUFEE0. 791ESm12. 6m J[2. 5m J6)a)C弯矩图（v·m）图7.6解：（1）半边结构（图7.6b），基本未知量θA、C。瑞力的表达式（苟载-变形）。EIiAG=GA=4iicH =Hc=2i31×20×1.5°=4i0,-15x20x1.5=-4i0,-7.5mAG=4i0maa=-4i036mac=4i0,+2i0。mc=2i0,+4i0mHc=-2i0gmcr=210。mc=4i0.mec=2i0（3）列位移方程，并求解。Zm_=0810,+2i0.-15=0mAG +mAc=0Zme=0410+86.=0mca+mc: +mce=010,=0.78io。=-0.39（4）求杆端力，绘弯矩图。代入（2）即得杆端弯矩，弯矩图见图7.6c

教学要求 正确理解对称结构的概念，能够应用对称结构的特点应用力矩分配法求解相应的结构。 7.4.1 对称的概念和应用 对称的概念和应用参见第6章力法中的第4节对称结构的计算。 7.4.2 举例 例8-1 图7.6a示刚架，试作M图。 图7.6 解：（1）半边结构（图7.6b），基本未知量θA、θC。 （4）求杆端力，绘弯矩图。 代入（2）即得杆端弯矩，弯矩图见图7.6c