《结构力学》课程授课教案（讲义）第六章 力法 6.3 力法解超静定结构

实例分析，掌握力法的基本方法,能够应用力法求解超静定刚架、排架、桁架和组合结构。6.3.1超静定刚架例1：绘图6.10a超静定刚架的弯矩图2NO益本仁系160MENmM:EbME图6.10解：（1）基本体系(图6.10b)(2）力法方程基本体系应满足B点无水平位移的变形条件。力法方程为011X,+△1P=0（3）计算系数和自由项分别画出实际荷载及单位未知力X=1的作用的弯矩图（图6.10c、d），利用图乘法计算系数。-2560-12x8×160×6AiP=2EIEI322112880=x6x8+-×6x6xX6=2EIEIEI3（4）求多余的未知力e-8.89kVX, =o(5）作弯矩图（图6.10e）

教学要求 通过实例分析,掌握力法的基本方法,能够应用力法求解超静定刚架、排架、桁架和组合结构。 6.3.1 超静定刚架 例1：绘图6.10a超静定刚架的弯矩图。 图6.10 解：（1）基本体系（图6.10b） （2）力法方程 基本体系应满足B 点无水平位移的变形条件。力法方程为 δ11X1+ Δ1P =0 （3）计算系数和自由项 分别画出实际荷载及单位未知力X1=1的作用的弯矩图（图6.10c、d），利用图乘法计算系数。 （5）作弯矩图（图6.10e）

6.3.2超静定桁架桁架是链杆体系，计算力法方程的系数和自由项时，只考虑轴力的影响。例1：计算图6.11a超静定桁架的各杆内力。b基本体系缝构0N,20.50.3aN.EON(XF图6.11解：（1）基本体系（图6.11b）(2）力法方程基本体系应满足原结构任一截面两侧没有相对位移的变形条件。力法方程为011X1+△1P=0（3）计算系数和自由项分别画出实际荷载及单位未知力X1=1的作用的各杆的轴力（图6.10c、d），利用图乘法计算系数。25601x8x160x6AiP2EIEI31221288×6×8+-×6=0u==×6×6xX2EIEIEI32（4）求多余的未知力AP=8.89kNX:oi1(5）作轴力图（图6.10e)6.3.2超静定组合结构组合结构中既有链杆也有梁式杆，计算系数时，链杆只考虑轴力的影响，而梁式杆则只考虑弯矩的影响。例1：计算图6.11a超静定组合结构，E/=9EA，且E为常数

6.3.2 超静定桁架 桁架是链杆体系，计算力法方程的系数和自由项时，只考虑轴力的影响。 例1：计算图6.11a超静定桁架的各杆内力。 图6.11 解：（1）基本体系（图6.11b） （2）力法方程 基本体系应满足原结构任一截面两侧没有相对位移的变形条件。力法方程为 δ11X1+ Δ1P=0 （3）计算系数和自由项 分别画出实际荷载及单位未知力X1=1的作用的各杆的轴力（图6.10c、d），利用图乘法计算系 数。 （5）作轴力图（图6.10e） 6.3.2 超静定组合结构 组合结构中既有链杆也有梁式杆，计算系数时，链杆只考虑轴力的影响，而梁式杆则只考虑弯矩 的影响。 例1：计算图6.11a超静定组合结构，EI＝9EA，且EI为常数

OO=o构6）基本体系中YL-YY380360N.m)aaaNAS4LYDeM20N·mNZ图6.12解：（1）选择基本体系切断多余链杆CD，在切口处用未知力X代替（图6.12b）(2）建立力法方程011X1+ A1P =0（3）计算系数和自由项分别画出荷载和单位未知力的内力图（图6.12c、d）C254005×360×6×=×3×2+0EIEI382V5123.771 13/5×2+1×3=01 =x3x6x-=×3×2+EI2E.A23EA（4）求多余的未知力Aip=-25.24kNX,=oi（5）作内力图按静定结构，用平衡条件或叠加原理计算结构特殊截面的内力，然后画出内力图（图6.12e）

图6.12 解：（1）选择基本体系 切断多余链杆 CD ，在切口处用未知力X1代替（图6.12b） （2）建立力法方程 δ11X1+ Δ1P =0 （3）计算系数和自由项 分别画出荷载和单位未知力的内力图（图6.12c、d） （5）作内力图 按静定结构，用平衡条件或叠加原理计算结构特殊截面的内力，然后画出内力图(图6.12e）