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《结构力学》课程授课教案(讲义)第六章 力法 6.1 超静定结构的组成和超静定次数

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《结构力学》课程授课教案(讲义)第六章 力法 6.1 超静定结构的组成和超静定次数
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教学要求正确理解超静定结构的概念和超静定的次数;能够正确确定超静定结构的次数。6.1.1超静定结构的概念静定结构:无多余约束的几何不变体系;结构的反力和各截面的内力都可以用静力平衡条件唯确定。超静定结构:有多余约束的几何不变体系;结构的反力和各截面的内力不能完全由静力平衡条件唯一的加以确定。6.1.2超静定次数超静定次数:超静定结构中多余约束的个数;也可以认为多余未知力的数目。将超静定结构中多余约束去掉,可变为相应的静定结构,则去掉多余约束的个数n即为原结构的超静定次数。结构去掉多余约束的方式有以下几种:(1)去掉一根支座链杆、切断一根链杆、将刚性连接改为单铰,等于去掉一个约束(图6.1)。1次1图6.1(2)去掉一个固定铰支座或撤去一个单铰,等于去掉两个约束(图6.2)。2次图6.2(3)去掉一个固定端或切断一个梁式杆,等于去掉三个约束(图6.3)。rs次TT图6.3例1:超静定次数的确定(图6.4)

教学要求 正确理解超静定结构的概念和超静定的次数; 能够正确确定超静定结构的次数。 6.1.1 超静定结构的概念 静定结构:无多余约束的几何不变体系;结构的反力和各截面的内力都可以用静力平衡条件唯一 确定。 超静定结构:有多余约束的几何不变体系;结构的反力和各截面的内力不能完全由静力平衡条件 唯一的加以确定。 6.1.2 超静定次数 超静定次数:超静定结构中多余约束的个数;也可以认为多余未知力的数目。 将超静定结构中多余约束去掉,可变为相应的静定结构,则去掉多余约束的个数 n 即为原结构的 超静定次数。 结构去掉多余约束的方式有以下几种: (1)去掉一根支座链杆、切断一根链杆、将刚性连接改为单铰,等于去掉一个约束(图6.1)。 图6.1 (2)去掉一个固定铰支座或撤去一个单铰,等于去掉两个约束(图6.2)。 图6.2 (3)去掉一个固定端或切断一个梁式杆,等于去掉三个约束(图6.3)。 图6.3 例1:超静定次数的确定(图6.4)

2门次T00n2次13次13次TT77力7共6次共6次图6.4

图6.4

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