《结构力学》课程授课教案（讲义）第三章 静定结构的受力分析 3.5 组合结构

求屋组合结构的组成特性，以及组合结构的内力计算方法一截面法。3.5.1组合结构的特点组合结构是由只承受轴力的二力杆件（链杆）和承受弯、剪力、轴力的梁式杆件组成的结构。3.5.2组合结构的内力计算方法计算方法：组合结构的计算方法仍然采用截面法。一般先求支座反力和各链杆的轴力，然后在计算梁式杆的内力。关键在于正确区分以下两类杆件：（1）二力杆（链杆）：两端铰接且无横向荷载作用的直杆。（2）梁式杆：承受横向荷载的直杆，或虽无横向荷载但杆端有刚结点的直杆。相应地，组合结构的结点也有两种类型：一种为仅连接二力杆的铰结点，这类结点仍可采用桁架结构的内力计算方法：另一种为连接二力杆与梁式杆的组合结点，在计算时需具体问题具体分析。由于梁式杆的截面上一般有三个内力，为了不使隔离体上的未知力过多，应尽可能避免截断梁式杆。例：作图示(图3-21)组合结构的内力图。D-100元V100kV1FPG2m272m2m2122417741417747714177471图3-21a图示组合结构为按三刚片法则组成的结构，杆件AC、BG为梁式杆，其它杆件均为链杆。注意到本题是对称结构承受对称荷载，则根据对称性即可判断铰C处反对称约束力为零，且对称杆件的内力相同。从连接处入手，采用截面法进行计算，作截面1-1。隔离体受力分析图见图3-21b。D100元VX.P图3-21b

教学要求 掌握组合结构的组成特性，以及组合结构的内力计算方法——截面法。 3.5.1 组合结构的特点 组合结构是由只承受轴力的二力杆件（链杆）和承受弯、剪力、轴力的梁式杆件组成的结构。 3.5.2 组合结构的内力计算方法 计算方法：组合结构的计算方法仍然采用截面法。 一般先求支座反力和各链杆的轴力，然后在计算梁式杆的内力。 关键在于正确区分以下两类杆件： （1）二力杆（链杆）：两端铰接且无横向荷载作用的直杆。 （2）梁式杆：承受横向荷载的直杆，或虽无横向荷载但杆端有刚结点的直杆。 相应地，组合结构的结点也有两种类型：一种为仅连接二力杆的铰结点，这类结点仍可采用桁 架结构的内力计算方法；另一种为连接二力杆与梁式杆的组合结点，在计算时需具体问题具体分 析。 由于梁式杆的截面上一般有三个内力，为了不使隔离体上的未知力过多，应尽可能避免截断梁 式杆。 例：作图示(图3-21)组合结构的内力图。 图示组合结构为按三刚片法则组成的结构，杆件AC、BG为梁式杆，其它杆件均为链杆。 注意到本题是对称结构承受对称荷载，则根据对称性即可判断铰C处反对称约束力为零，且对称 杆件的内力相同。 从连接处入手，采用截面法进行计算，作截面1-1。隔离体受力分析图见图3-21b

NDHNDA图3-21c由平衡条件可得：M=100×2+X.×2=0=X。=-100kV2X=N-100=0=NDH=141.4kNNDHXA2=0=R,=200kVY=R,-100-NDH×2由结点D的平衡条件可得（图3-21c）：/24FX=N.N=N.Dc=111.8AVXX2V/52V22+NDA=0=NB=-150KNY=NmX+NDHX2V52则问题已解，内力图见图3-21d、e、f。1F111.SAV111.8kV141.4/)141.42150元1-150A1BUUR-1001H图3-21d轴力图D200元1100-18He100200元NAm图3-21e剪力图10021-m100元V-m图3-21f弯矩图

由平衡条件可得： 则问题已解，内力图见图3-21d、e、f