《结构力学》课程授课教案（讲义）第四章 影响线及其应用 4.2 静力法作结构的影响线

角理解影响线的概念，并能应用静力法做出简支梁的影响线。4.2.1简支梁支座反力的影响线例4.1：绘图4.1a简支梁支座反力的影响线。1aO0)?-BA图4.1（1）建立坐标系（图4.1b）(2）应用平衡方程求支座反力a-xZM,=0=Fua-1x(a-x)=0=Fa（3）利用表达式绘影响线（8.1c）：支座反力向上为正。a-x为x一次函数，两点定直线。Fa1x=0FrAox=a4.2.2剪力影响线例4.2：绘图4.2a简支梁剪力的影响线。ac)mO图4.2（1）建立坐标系（图4.2b）(2）应用平衡方程求C点的剪力

教学要求 正确理解影响线的概念，并能应用静力法做出简支梁的影响线。 4.2.1 简支梁支座反力的影响线 例4.1：绘图4.1a简支梁支座反力的影响线。 图4.1 （1）建立坐标系（图4.1b） （2）应用平衡方程求支座反力 4.2.2 剪力影响线 例4.2：绘图4.2a简支梁剪力的影响线。 图4.2 （1）建立坐标系（图4.2b） （2）应用平衡方程求C点的剪力

CA(0≤x≤a)FRA-Fp=-71- xFoc = FRA =(a≤x≤)1（3）利用表达式绘影响线（8.2c）：剪力以顺时针为正。分段的Foc为×一次函数，两点定直线。[b/lx=a0X=0AC段：FocBC段：F00x=l-allx=a特点：影响线由两段平行线组成，在截面C处产生突变4.2.3弯矩影响线例4.3：绘图4.3a简支梁弯矩的影响线。a2bc)④B图4.3（1）建立坐标系（图4.3b）(2）应用平衡方程求C点的弯矩Mc =Frsxa-F,(a-x)-b (0≤x≤a)1-x(a≤x≤i)M=FRAXa:1（3）利用表达式绘影响线（8.3c）：弯矩以下部受拉为正，并绘在杆件的上方。分段的M。为x一次函数，两点定直线。0[ab/l x=aX=0AC段：M。BC 段：F.0X=llab/lx=a0

特点：影响线由两段平行线组成，在截面 C 处产生突变 4.2.3 弯矩影响线 例4.3：绘图4.3a简支梁弯矩的影响线。 图4.3 （1）建立坐标系（图4.3b） （2）应用平衡方程求C点的弯矩

特点：影响线由两段组成，形成一个三角形，在截面处形成一个极大值，C点左右两侧的弯矩相等

特点：影响线由两段组成，形成一个三角形，在截面处形成一个极大值，C点左右两侧的弯矩相 等