《电路》课程教学资源（课件讲稿）L26-7 初始条件

第七章一阶电路和二阶电路的时域分析一阶电路仅含1个储能元件的电路（电路方程为一阶微分方程二阶电路至少含2个储能元件的电路(电路方程为二阶微分方程）动态分析分析电路换路（接通激励,接上或断开支路）后的变化过程

第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析 动态分析 一阶电路——仅含1个储能元件的电路 (电路方程为一阶微分方程) ——分析电路换路（接通激励,接上或断开支路）后的 变化过程 二阶电路——至少含2个储能元件的电路(电路方程为二阶微分方程)

S 7-1动态电路的方程及其初始条件动态电路：含动态元件的电路重点：·动态电路的概念、特点换路定则动态电路初始条件的确定

§7-1 动 态 电 路 的 方 程 及 其 初 始 条 件 动态电路：含动态元件的电路 重点：  动态电路的概念、特点  动态电路初始条件的确定——换路定则

问题：1.小球的最终状态？福2.在这一过程中，小球的速度如何变化?3.这一过程耗时多少？列写关于小球速度的方程式，再求解。微分方程

问题： 1.小球的最终状态？ 2.在这一过程中，小球的速度如何变化？ 3.这一过程耗时多少？ 列写关于小球速度的方程式，再求解。 微分方程

电路过渡过程的概念1. 稳态、暂态：Ri-(-0)i() =? ; 稳态2: i=U,/R1i(t)+U,D稳态1：i=0过渡过程(暂态）过渡过程 (暂态)：电路从一种稳定状态变化为另一种稳定状态的中间过程

电路过渡过程的概念 1. 稳态、暂态： 稳态1：i = 0 稳态2：i = Us /R1 过渡过程 (暂态) i(t) =? 过渡过程 (暂态)： 电路从一种稳定状态变化为另一种稳定状态的中间过程。 Us L i(t) S R1 (t=0)

电路存在过渡过程的原因1.换路：电路结构或元件的参数发生改变，引发电路出现过渡过程2.电路存在过渡过程的原因：RR1RSS(t-0)(t-0)(t-0)[ic(n)++R一Cir(t)Di(t)uc(t)UDUUsV有过渡无过渡有过渡1）电路中有换路：2）电路中含有动态元件L或C一一动态电路

电路存在过渡过程的原因 电路结构或元件的参数发生改变，引发电路出现过渡过程。 1. 换路： 2. 电路存在过渡过程的原因： Us iR(t) S R1 (t=0) R Us L iL(t) S (t=0) R1 1) 电路中有换路； 2) 电路中含有动态元件L或C——动态电路。 Us iC(t) S R1 (t=0) uC(t) C 无过渡 有过渡 有过渡

O多选题设置关于过渡过程，下列说法正确的有：若电路里没有动态元件，则即使换路也不会有过渡过程若电路里有动态元件，则换路后通常存在过渡过程B过渡过程发生的根本原因是换路前后电路的状态不同而某些物理量不能发生跃变以上都不对0提交

关于过渡过程，下列说法正确的有： 若电路里没有动态元件，则即使换路也不会有过渡过程 若电路里有动态元件，则换路后通常存在过渡过程 过渡过程发生的根本原因是换路前后电路的状态不同 而某些物理量不能发生跃变 以上都不对 A B C D 提交 多选题

动态电路的特点1.电路方程为微积分方程(不再是代数方程）u(t)i(t) =电阻： u(t)= Ri(t)Rdi(t)i(t) =i(0) + J u(5)dsu(t)= l电感：1dtL动态du(t)元件(0) = (0)+i(5)d电容：i(t) =dt电路方程：线性、常系数、常微分方程无源元件线性、非时变电路方程：一阶线性常微分方程只含有一个动态元件一阶电路2.换路过渡过程

动态电路的特点 d ( ) ( ) d i t u t L t  动态 元件 电阻： 电感： 电容： 0 1 ( ) (0) ( )d t u t u i C      0 1 ( ) (0) ( )d t i t i u L      d ( ) ( ) d u t i t C t  1.电路方程为微积分方程 (不再是代数方程) 无源元件线性、非时变 电路方程：线性、常系数、常微分方程 只含有一个动态元件 电路方程：一阶线性常微分方程 一阶电路 2. 换路 过渡过程 u t Ri t ( ) ( )  ( ) ( ) u t i t R 

初始条件的相关概念00-1. 换路时刻 t-00：换路前趋近于换路时的一瞬间←0：换路后的初始瞬间2.电路的初始条件电路中所求变量(电压或电流)及其(n-1)阶导数在←0的值。3. 作用：根据电路的初始条件来确定常微分方程解答中的积分常数4. 分类独立初始条件：独立电源的初始值、uc(0+)、i(0.)非独立的初始条件：其余

初始条件的相关概念 0- t=0-：换路前趋近于换路时的一瞬间 t=0+：换路后的初始瞬间 0+ 电路中所求变量(电压或电流)及其(n-1)阶导数在t=0+的值。 3. 作用： 根据电路的初始条件来确定常微分方程解答中的积分常数。 4. 分类 独立初始条件： 非独立的初始条件： 其余 独立电源的初始值、uC (0+ )、iL (0+ ) 1. 换路时刻 t=0 2. 电路的初始条件

O多选题设置下列说法正确的有：{-0-，所有物理量维持换路前的状态-0+，所有物理量维持换路前的状态B-0+，换路已经结束C-0-，换路还没有开始从0-到0+，经历的时间长度为0提交

下列说法正确的有： t=0-，所有物理量维持换路前的状态 t=0+，所有物理量维持换路前的状态 t=0+，换路已经结束 t=0-，换路还没有开始 A B C D 提交 多选题 E 从0-到0+，经历的时间长度为0

换路定则电容的初始条件1. 推导:q(t)=q(to)+ ['ic(E)d=(0)=u(6)+lt-()d[ q(0. ) = qg(0.) + [° ic(5)dg令t。=0_,t =0± :ad?uc(0+)= uc(0_)+-一若换路前后，即从o-到o，ic(t)为有限值，则：。 ic(E)d==02.结论：若ic(t)为有限值，则:电容上的电荷、电压不发生跃变 (具有惯性特性)q(0.)=q(0_)uc(0+)= uc(0_)

换路定则——电容的初始条件 1. 推导： 0 0 ( ) ( ) ( )d t C t q t q t i      0 0 1 ( ) ( ) ( )d t C C C t u t u t i C      0 t t 0 , 0 : 令     0 0 ( )d 0 C i       2.结论: (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) q   q  uC   uC  电容上的电荷、电压不发生跃变 (具有惯性特性) 若iC (t)为有限值，则: 0 0 (0 ) (0 ) ( )d C q q i          若换路前后，即从0-到0+，iC (t)为有限值，则: 0 0 0 0 1 (0 ) (0 ) ( )d C C C u u i C         