《电路》课程教学资源（练习题）ch9 一般正弦稳态电路分析（题目）

例题9-1如图9-1所示，已知无源一端口的端口电压和电流分别为(1)U=220Z-120°V,j=55Z-210°A(2)U=220Z0°V,i=5590°A(3)=/2 220 cos(ot-120°)V, i=-2 55 cos(ot-+元/3)A(4) =220 2二元V，i=55Z90°A32(5)=220Z二元V, i=55/元A3ie+Nu1o例9-1图在=100rad/s时，求各种情况下，该无源网络的阻抗和导纳，说明阻抗的性质，并求最简单的等效电路及元件参数。例题9-2图9-2(a)中，No为不含独立电源的线性电路。已知uab=14cos(10t)V，i=5cos(10t-45°)A，问N。的并联等效电路的元件值是多少？Wal例9-2图(a)例题9-3已知：Y=0.4-j0.5S，求其串联等效电路。例题9-4在RLC串联电路中，已知R=20Q，L=0.25H，C=50uF，正弦电压源有效值U=220V，频率f=50Hz，试求：(1）感抗XL、容抗Xc、电抗X、阻抗的模IZI、阻抗角、阻抗Z；(2)电流i及i;(3)UR、UL、Uc及uR、UL、uc:

例题 9-1 如图 9-1 所示，已知无源一端口的端口电压和电流分别为 (1) U =220∠ -120°V， I  =55∠ -210°A (2) U =220∠ 0°V， I  =55∠ 90°A (3) u= 2 220 cos(ωt-120°)V，i=- 2 55 cos(ωt-+π/3)A (4) U =220∠ 2 3 πV， I  =55∠ 90°A (5) U =220∠ 2 3 πV， I  =55∠ πA 例9-1图 . U + - I . N 在 ω=100rad/s 时，求各种情况下，该无源网络的阻抗和导纳，说明阻抗的性 质，并求最简单的等效电路及元件参数。 例题 9-2 图 9-2(a)中，N0 为不含独立电源的线性电路。已知 uab=14cos(10t)V， i=5cos(10t-45°)A，问 N0 的并联等效电路的元件值是多少？ b + - uab a i (a) 例9-2图 N0 例题 9-3 已知： Y = 0.4-j0.5S，求其串联等效电路。 例题 9-4 在 RLC 串联电路中，已知 R =20Ω，L = 0.25H，C=50µF，正弦电压源 有效值 U=220V，频率 f =50Hz，试求： (1) 感抗 XL、容抗 XC、电抗 X、阻抗的模∣Z∣、阻抗角 φ、阻抗 Z ； (2) 电流 I  及 i； (3) U R、U L、U C 及 uR、uL、uC；

（4）画出相量图；(5）当f变化时，电流i是否改变？例题9-5图9-5中，已知R=100Q，L=20mH，C=2uF，=10*rad/s，求Z=?RL3330aCb0例9-5图例题9-6已知图L9-6（a）中R=52，C=2000uF，L=0.1H。电流源为正弦量，Im=5A，0=100rad/s，P=-30°。求：（1）U及U与i,的相位差；(2)iR、ic、it:（3）绘出相量图。2I+(a)图L9-6例题9-7如图L9-7所示，已知=5A，I2=5/2A，U=220V，R=5Q，R2=XL，试求I、Xc、XL及R。RXUXiFSa图L9-7

(4) 画出相量图； (5) 当 f 变化时，电流 i 是否改变？ 例题 9-5 图 9-5 中，已知 R = 100Ω，L=20mH，C=2µF，ω=104 rad/s，求 Zab=? R C 例9-5图 L a b 例题 9-6 已知图 L9-6（a）中 R = 5Ω，C=2000µF，L=0.1H。电流源为正弦量， sm I =5A，ω=100rad/s， = −30° ϕis 。求： （1）U 及U 与 s I  的相位差； （2） R I  、 CI  、 L I  ； （3）绘出相量图。 U s I  L I  CI  RI  (a) 图L9-6 例题 9-7 如图 L9-7 所示，已知 I1=5A，I2=5 2 A，U=220V， R = 5Ω，R2= XL， 试求 I、XC、XL 及 R。 R X R2 C XL I  1 I  2 I  U 图L9-7

例题9-8已知某二端口网络内无受控源，若该二端口网络端钮上电压与电流相量为关联参考方向，试问：（1）当电压与电流的相位差为120°时，该网络内必有电源吗？（2）若参考方向相反时，又该如何呢？例题9-9图L9-9中，已知u（t）=cos(ot)V，の=lrad/s，求us（t)。122Hi1iu(t)1F1F19u,(t)2图L9-9C1试证明当の：例题9-10图L9-10(a)所示电路中，已知Ri=2R2，52R,C,时，u=0。R;Ri+oo+0,0,CR2-0图L9-10(a)例题9-11图L9-11(a)所示无源二端口网络的输入电压和电流分别为国us=200/2sin(ot+30°)Vi (t) =5.4/2 sin(wt-54°)A试求：（1）二端口网络的串联等效电路：（2）二端口网络的功率因数，输入的有功功率和无功功率

例题 9-8 已知某二端口网络内无受控源，若该二端口网络端钮上电压与电流相 量为关联参考方向，试问： （1） 当电压与电流的相位差为120°时，该网络内必有电源吗？ （2） 若参考方向相反时，又该如何呢？ 例题 9-9 图 L9-9 中，已知 u（t）=cos(ωt)V，ω=1rad/s，求 us（t）。 1Ω 1F 2H 1F 1Ω u(t) i1 i2 2 1 图L9-9 u (t) s 例题 9-10 图 L9-10(a)所示电路中，已知 R1=2R2， 2 2 1 C C = ，试证明当 1 1 1 R C ω = 时，u=0。 R1 R1 R2 C1 C2 C1 U1  U2  图L9-10 (a) 例题 9-11 图 L9-11(a)所示无源二端口网络的输入电压和电流分别为 us= 200 2 sin(ωt+30°)V i（t）=5.4 2 sin(ωt-54°)A 试求：（1）二端口网络的串联等效电路： （2）二端口网络的功率因数，输入的有功功率和无功功率

无源网络图L9-11例题9-12如图L9-12(a)所示电路中，正弦电压源的电压U=1V，频率为50Hz，发出的平均功率P=0.1W，整个网络的功率因数为1，且已知Z与Z,吸收的平均功率相等，Z的功率因数为0.5（2>0）。求：（1）电流、复阻抗Z和Z2；（2）如在Z两端并联一电容C，使并联部分的功率因数为1，求这种情况下，电源发出的有功功率、无功功率以及整个网络的功率因数。图L9-12（a）例题9-13电路相量模型如图L9-13(a)所示。已知U。=10Z0°V，R=3Q，-Xc=Xi=4Q，求出电路的有功功率P、无功功率O、视在功率S和功率因数。O+RUT-ixU(a)图L9-13例题9-14图L9-14是一个测量电感线圈参数R和L的实验电路，测得电压表、电流表、功率表的读数分别为：U=5V，I=1A，P=1W，求R=？L=？

i u 无 源 网 络 图L9-11 例题 9-12 如图 L9-12(a)所示电路中，正弦电压源的电压 Us=1V，频率为 50HZ， 发出的平均功率 P=0.1W，整个网络的功率因数为 1，且已知 Z1 与 Z2吸收的平均 功率相等，Z2 的功率因数为 0.5（φ2>0）。求： （1）电流 I、复阻抗 Z1 和 Z2； （2）如在 Z2 两端并联一电容 C，使并联部分的功率因数为 1，求这种情况下， 电源发出的有功功率、无功功率以及整个网络的功率因数。 Us  I  Z2 Z1 C 图L9-12 （a） 例题 9-13 电路相量模型如图 L9-13(a)所示。已知 = 10∠0° UC  V，R = 3Ω， -XC=XL=4Ω，求出电路的有功功率 P、无功功率 Q、视在功率 S 和功率因数。 U U C -jXC  jXL R I  (a) 图L9-13 例题 9-14 图 L9-14 是一个测量电感线圈参数 R 和 L 的实验电路，测得电压表、 电流表、功率表的 读数分别为：U=5V，I=1A，P=1W，求 R=？L=？

电R感线5333圈L图L9-14例题9-15图L9-15所示电路为晶闸管调压系统中的阻容桥式移相电路，如果亡，=30Z0°，の=314rad/s，C=10uF，欲使U,和U，的相位差最大为140，可变电阻R应为何值？这时输出电压U，为多少？2.viRiCU-d图L9-15例题9-16求图L9-16所示电路正弦稳态时的输入阻抗o图L9-16例题9-17图L9-17所示电路为交流放大器的等效电路。已知Rs=10kQ，Rc=3.3kQ，rbe=1kQ，C=C=2μF，电流放大系数β=100，Usm=10mV，=100rad/s，R,=5002，试求输出电压U

R L A W V * * ~ U 电 感 线 圈 图L9-14 例题 9-15 图 L9-15 所示电路为晶闸管调压系统中的阻容桥式移相电路，如果 = 30∠0° U1  ，ω=314rad/s，C=10µF，欲使U2  和U1  的相位差最大为140°，可变电 阻 R 应为何值？这时输出电压 U2 为多少？ U1  U2  C R R1 R1 1 I  2 I  a d b c 图L9-15 例题 9-16 求图 L9-16 所示电路正弦稳态时的输入阻抗。 I  U R1 C R2 1 C2 1 I  2 I  3 I  a I  gmU1  1 2 图L9-16 例题 9-17 图 L9-17 所示电路为交流放大器的等效电路。已知 Rb = 10kΩ，Rc = 3.3kΩ，rbe = 1kΩ，C1=C2=2µF，电流放大系数 β=100，Usm=10mV，ω=100rad/s， Rs = 500Ω，试求输出电压U0 

U.A1+图L9-17例题9-18图L9-18所示的电路处于正弦稳态，各激励源的角频率均为の，试列写该电路的网孔电流方程式。Ls+4UYY12UUR4R6图L9-18例题9-19用戴维南定理求解图L9-19(a)所示电路中的电流相量i，已知电流源i.=5Z0°A。i12129(a)例题9-20已知如图L9-20(a)所示电动机的电流和电压分别为i=16.25Z-36.9°A、U=220Z0°V和=100元rad/s，试求：

Us  U1  U0 R  b rbe b I  b I β C1 Rs C2 RC 图L9-17 例题 9-18 图 L9-18 所示的电路处于正弦稳态，各激励源的角频率均为 ω，试 列写该电路的网孔电流方程式。 C1 R1 C2 L5 L3 R4 R6 s6 I  U4  Us5  4U4  l1 I  l3 I  l 2 I  图L9-18 例题 9-19 用戴维南定理求解图 L9-19(a)所示电路中的电流相量 I  ，已知电流源 I  s = 5∠0°Α 。 j1Ω 1Ω j2Ω -j1Ω j2Ω 1 I  4 1 I  UC  C 0.5 U I  5∠0°Α (a) 例 题 9-20 已知如图 L9-20(a) 所 示电动机的电流和电压分别为 I  = 16.25∠ − 36.9°Α、U = 220∠0°  V 和 ω=100π rad/s，试求：

（1）电动机消耗的功率P和功率因数。（2）要使功率因数提高到0.95，且使电路呈感性，需要并联多大的电容C？若要使电路呈容性，并联电容又为多大？0+U电动机0(a)例题9-21为了测定线圈参数r和L，采用如图L9-21(a)所示电路。当电压表的a端滑到电压表的读数最小时，R=15Q，R2=52，此时电压表的读数为30V。已知R3=6.5Q，外加电压U=100V，频率为50Hz，试求r和L（忽略电压表电阻的影响）。O+L0(a)图L9-21例题9-22RLC串联电路中，已知端电压u=/210sin(2500t+15)V，当电容C=8μF时，电路吸收的平均功率P达到最大值Pmx=100W。求电感L和电阻R的值，以及电路的Q值。例题9-23为了测定某一线圈的参数R、L及其品质因数O，将线圈与一个C=199pF的电容串联进行实验，由实验所得的谐振曲线如图L9-23所示，其谐振频率f。为800kHz，通频带的边界频率分别为796kHz及804kHz，试求：（1）回路的品质因数Q值（2）线圈的电感及电阻

（1）电动机消耗的功率 P 和功率因数。 （2）要使功率因数提高到 0.95，且使电路呈感性，需要并联多大的电容 C？若 要使电路呈容性，并联电容又为多大？ U 电动机 I  (a) 例题 9-21 为了测定线圈参数 r 和 L，采用如图 L9-21(a)所示电路。当电压表的 a 端滑到电压表的读数最小时，R1 = 15Ω，R2 = 5Ω，此时电压表的读数为 30V。 已知 R3 = 6.5Ω，外加电压 U=100V，频率为 50HZ，试求 r 和 L（忽略电压表电 阻的影响）。 V U 2 I  1I  R3 R1 R2 L r a b (a) 图L9-21 例题 9-22 RLC 串联电路中，已知端电压u = 210sin(2500t +15°) V，当电容 C=8µF 时，电路吸收的平均功率 P 达到最大值 Pmax =100W。求电感 L 和电阻 R 的值，以及电路的 Q 值。 例题 9-23 为了测定某一线圈的参数 R、L 及其品质因数 Q，将线圈与一个 C=199pF 的电容串联进行实验，由实验所得的谐振曲线如图 L9-23 所示，其谐振 频率 0f 为 800kHZ，通频带的边界频率分别为 796 kHZ及 804 kHZ，试求： （1）回路的品质因数 Q 值；（2）线圈的电感及电阻

ii1//20to图L9-23例题9-24图L9-24所示电路能否谐振？若能，那么谐振频率是多少？LC+u2o图L9-24例题9-255一个电感为0.25mH，电阻为25Q的线圈与85pF的电容并联。试求该电路的谐振频率和谐振时的阻抗。例题9-26电路如图L9-26所示，若要求从A、B端看去，无论电源频率为何值，ZAB均等于纯电阻（即在任意频率下，电路均处于谐振状态），则电路参数应满足什么条件？L-图L9-26例题9-27在图L9-27(a)所示的正弦稳态电路中，已知i，=10cos500tmA，求：（1）若A为1uF电容，u-？（2）如从电源获得最大功率时，A由什么元件组成且参数为多少？

0 I / I   1 2 1f 2f 0 0 f 图L9-23 例题 9-24 图 L9-24 所示电路能否谐振？若能，那么谐振频率是多少？ I  CI  CI  2 L U C  图L9-24 例题 9-25 一个电感为 0.25mH，电阻为 25Ω 的线圈与 85pF 的电容并联。试求 该电路的谐振频率和谐振时的阻抗。 例题 9-26 电路如图 L9-26 所示，若要求从 A、B 端看去，无论电源频率为何值， Z AB 均等于纯电阻（即在任意频率下，电路均处于谐振状态），则电路参数应满 足什么条件？ U C L I  R1 R2 图L9-26 例题 9-27 在图 L9-27(a)所示的正弦稳态电路中，已知i t s = 10cos500 mA，求： （1）若 A 为 1µF 电容，u=？ （2）如从电源获得最大功率时，A 由什么元件组成且参数为多少？

（3）若A为L=1H，C=4uF的串联电路，u=？2k22k2个A1uFlμF(a)图L9-27

（3）若 A 为 L=1H，C=4µF 的串联电路，u=？ A 2kΩ 2kΩ 1μF 1μF is u (a) 图L9-27