《电路》课程教学资源（课件讲稿）L24-12 三相功率

S12-5三相电路的功率重点：三相电路功率的测量三相电路功率的计算

§12-5 三 相 电 路 的 功 率 重点：  三相电路功率的测量  三相电路功率的计算

对称三相电路的瞬时功率 p(t)平衡-PA (t) = uani = /2U cos(ot)× /2I cos(ot - P)=UI[cos @ + cos(2ot - @)]Pg(t)= uBn'g = /2U cos(ot -120°)xV2I cos(ot -(β -120°)= UI[cos @ + cos(2ot - @- 240°)]P(t) = ucnic = /2U cos(ot +120°)× /21 cos(ot - p +120°)= UI[cos β + cos(2ot - β + 240)]: p(t) = P,(t)+ Ps(t)+ Pc(t) = 3UI cos @单相瞬时功率脉动PA(t)三相瞬时功率平衡p(t)3Ulcos00

对称三相电路的瞬时功率 p(t)平衡 A AN A p t u i U t I t ( ) 2 cos( ) 2 cos( )           UI t [cos cos(2 )]    B BN B p t u i U t I t ( ) 2 cos( 120 ) 2 cos( 120 )              UI t [cos cos(2 240 )]    C CN C p t u i U t I t ( ) 2 cos( 120 ) 2 cos( 120 )              UI t [cos cos(2 240 )]    ( ) ( ) ( ) ( ) A B C     p t p t p t p t  3 cos UI  O t pA (t) UIcos 单相瞬时功率脉动 O t p(t) 3UIcos 三相瞬时功率平衡

引入三相异步电动机欢带CE3袋33-PHASE INDUCTION MOTORA011680GB18613-2008Y80M2-485512005GB75A000V20.75kW50Hz380V2.1A功率因数绝缘等级接法73.0%0.76B4EFPFINS.CLCONN0201390r/minIP4418kg出厂日期09.10NO.5V1U1WDATE江门市江晟电机厂有限公司JIANGMEN JIANGSHENG ELECTRICMACHINEWORKS CO.LTD.CHINA非额定工况下的输入功率B梦

引入 A B C M 非额定工况下的输入功率

三相电路的复功率三相电路：三相对称：ZA对称三相负载三相负载B.BNZ=(Z/ L三相复功率=各相复功率之和。 SA=SB = ScS=SA+SB+SoS=3SA=UANiA +UBNiB +UcNi

三相电路的复功率 三相负载 对称三相负载 Z= |Z|  ZZZ ABC ZA ABC ZB ZC N ' 三相复功率 * * *    U I U I U I AN A BN B CN C    S S S S    A B C 三相电路： AI BICI =各相复功率之和 。 三相对称 ： AI BICI S S S A B C   S S  3 A

三相电路的平均功率P、无功功率O三相电路：三相对称：ZA对称三相负载三相负载'B.15N'ZoZ=(Z/ 1. 平均功率=各相平均功率之和。I P = P.= PcP = Re[S] = Re[SA + SB + Sc]= P + P, + P.P = 3PA = 3U ANIA cOS =VUala coso=- Re[UAn'iA* +UBN'ig' +Ucn'i*]2.无功功率=各相无功功率之和。Q =Qg = Q.Q = Im[S] = Im[SA + SB + Sc]=O. +O, +Q.Q = 3Q^ = 3UAnl^ sin @=V3U线/线sin= Im[UANi" +UBN'ig" +UcNic]?为相电压与相电流的相位差角（阻抗角）不是线电压与线电流的相位差

三相电路的平均功率P、无功功率Q 1. 平均功率 P S S S S     Re[ ] Re[ ] A B C =各相平均功率之和。 2. 无功功率 =各相无功功率之和。 P P P A B C   A AN A P P U I   3 3 cos   三 相 负 载 对 称 三 相 负 载 Z= |Z|  Z Z Z A B C ZA A B C ZB ZC N' 三相电路： A I B IC I 三相对称： A I B IC I Q S S S S     Im[ ] Im[ ] A B C    P P P A B C * * *    Re[ ] U I U I U I AN A BN B CN C       Q Q Q A B C * * * AN A BN B CN C Im[ ] U I U I U I       Q Q Q A B C   A AN A Q Q U I   3 3 sin    3 cos U I 线 线   3 sin U I 线 线   为相电压与相电流的相位差角(阻抗角)， 不是线电压与线电流的相位差

单相电动式功率表的工作原理**电压线圈W2*+zUW*口电流线圈福0U=ULΦ电压线圈的电压β=d-Φ=0i功率表读数Mi=IZΦ电流线圈的电流MUIcosp=UI cos(ui)

单相电动式功率表的工作原理 M UI cos Z W U · I · * * 电压线圈 电流线圈 功率表读数M 电流线圈的电流 电压线圈的电压 * * U I UI cos( ) U I U  U u i I  I       u i U I 

一三瓦计法三相四线制测量功率三相负载B福N=PUAnIA cOS PA +UBNIg cOS PB+UcNI cOS Pc = PA + PB + P。 = P结论：三相负载的总功率等于三个功率表读数的代数和

W2 * 三 相 负 W3 载 W2 A W1 B C N * * * * * AN A A U I cos BN B B U I cos CN C C U I cos P P P A B C   三相四线制测量功率——三瓦计法 + + =  P W1 W3 + + =P 结论： 三相负载的总功率等于三个功率表读数的代数和。 A I B I C I

一二瓦计法三相三线制测量功率*CBA*三相负载结论：*BW2三相负载的总功率等于*两个功率表读数的代数和。BAC接线：分别串联在任意两线上(第一、第二线)1.功率表的电流线圈*端接电源侧*端接本表电流线圈的*端2.功率表的电压线圈非*端接到第三线（未串联电流线圈的线

接线： 1.功率表的电流线圈 三相负载的总功率等于 两个功率表读数的代数和。 三 相 负 载 A B C W1 * * W2 * * B C A C A B 分别串联在任意两线上 (第一、第二线) *端接电源侧 2.功率表的电压线圈 *端接本表电流线圈的*端 非*端接到第三线 (未串联电流线圈的线) 结论： 三相三线制测量功率——二瓦计法

一瓦计法原理*1. 功率表 W,的读数B WC*P =-UBAIB COs(UBA'B) -Re[UBAiB]三相负载Is*2. 功率表 W，的读数W*P, =Ucal。 cos(UcAl。)= Re[UcAi,']i两功率表读数的代数和=三相总功率3P +P, = Re[UbA'b +Ucac ]=Re[(U.-U)ig*+(U。-U)ic]-i=Re[U.i. +U.i。-U(i+I)- Re[Sβ + Sc + SA] = Re[S] = P不对称的三相四线制不能用二瓦计法i +i.+i.=0二瓦计法适用的条件：

1. 功率表 W1 的读数 *  Re[ ] U I BA B *  Re[ ] U I CA C * * P P U I U I 1 2 BA B CA C    Re[ ] * * * *     Re[ ( )] U I U I U I I B B C C A B C    Re[ ] SSS B C A   Re[ ] S P * *     Re[( ) ( ) ] U U I U U I B A B C A C 二瓦计法适用的条件： A I B I C I 1 BA B BA B P U I U I  cos( ) 2. 功率表 W2 的读数 2 CA C CA C P U I U I  cos( ) * A I A B C I I I    0 不对称的三相四线制 不能用二瓦计法 二瓦计法原理 三 相 负 载 W1 * * W2 * * B C A W1 W2 3. 两功率表读数的代数和 =三相总功率

对称三相电路二瓦读数U对称*U三相负载火300U.BCiBW.*子团4生1. 功率表 W,的读数:P=UAcl cos(UAciA)-YACcos(β-30)22/32. 功率表 W,的读数:P,=UBclcos(UBc/B)=UBclB.cos(p+30°)=二2V32 P=P+P23.三相总平均功率：4. 三相总无功功率： Q=V3(P-P)

1. 功率表 W1 的读数： AC A   U I cos( 30 )  BC B   U I cos( 30 )  UB UC UA UAC UBC B I A  I 30o 1 AC A AC A P U I U I  cos( ) 2. 功率表 W2 的读数： 2 BC B BC B P U I U I  cos( ) 对称三相电路二瓦读数 A I B IC I 三 相 负 载 W1 * * W2 * * A B C W1 W2 3. 三相总平均功率： P P P  1 2 4. 三相总无功功率： 1 2 Q P P   3( ) U线 I 线 对称 1 1 2 2 3   P Q 1 1 2 2 3   P Q