《电路》课程教学资源（课件讲稿）L31-7 冲激响应

S7-8一阶、二阶电路的冲激响应

§7-8 一阶、二阶电路的冲激响应

多选题设置关于阶跃函数，说法正确的有阶跃函数是奇异函数，其函数值在0时不定阶跃函数是斜坡函数的极限情况B阶跃函数可以描述一个开关动作借助阶跃函数，可以把分段函数表示成连续函数的形式提交

关于阶跃函数，说法正确的有： 阶跃函数是奇异函数，其函数值在t=0时不定 阶跃函数是斜坡函数的极限情况 阶跃函数可以描述一个开关动作 借助阶跃函数，可以把分段函数表示成连续函数的形式。 A B C D 提交 多选题

单选题O设置此电压的响应可以写为 uc(t)=[10e-2(1+2t)|(t)U.=10V对不对B可不能确定(t≥0.))uc(t) = 10e-2t(1+2t)提交

此电压的响应可以写为 对 不对 A B 提交 单选题 U0=10V O t uC (t≥0+ ) 2 ( ) 10e (1 2 ) t C u t t    2 ( ) 10e (1 2 ) ε( ) t C u t t t        C 不能确定

冲激函数定义1.单位冲激函数的定义公脉冲函数的极限t≥0.8(t) = 0↑8 (t)t≤0148(t)dt = 1a奇异函数，单位脉冲的一种极限。Pa(t)0t≤01-0. 018△

冲激函数定义 1. 单位冲激函数的定义 0 δ( ) 0 0 t t t      p (t) 1  O t  (t) O t 0 0 1 ( ) 0 0 t p t t t                        1 0, δ( )d 1 t t     奇异函数，单位脉冲的一种极限。 1/ p△(t)  (t) ——脉冲函数的极限

2.冲激函数的强度K-KS (t)↑KS (t)t≥0+K8(t) = 0Kt≤0KS(t)dt = Kl由面积为K的脉冲函数取极限而成。-8 (t-o)3.冲激函数的延迟个 K8 (t-o)8 (t-to)可 to0tto4.冲激函数的实质平均、持续作用集中、瞬间作用

2. 冲激函数的强度K 0 δ( ) 0 0 t K t t      K O t K (t) O t K t t K δ( )d     由面积为K的脉冲函数取极限而成。 3. 冲激函数的延迟 ——K (t)  (t-t0 ) t0 O t K (t-t0 ) t0 —— (t-t0 ) 4. 冲激函数的实质 平均、持续作用 集中、瞬间作用

冲激函数的性质1. 筛分性质(1)对任意在-0时连续的函数f(t)：f(t)8(t) = f(0)8(t)ft)在-0处的值才有效f(t)8(t) = f(0)8(t) = 0特殊的：f(0)=0，则(2)f(t)s(t)dt = f(0) /(t)dt = f (0)对延迟的冲激函数f(t)s(t-t)dt = f(t)2.冲激函数与阶跃函数的关系 一一积分、微分0t≤0de(t)["8(E)d=s(t)8(t) =t≥0.1dt

冲激函数的性质 (1) 对任意在t=0时连续的函数f(t)： f t t t f t t f ( )δ( )d (0) δ( )d (0)         对延迟τ的冲激函数 f t t t f ( )δ( )d ( )        1. 筛分性质 2. 冲激函数与阶跃函数的关系 δ( )d t    f(t)在t=0处的值才有效 =(t) dε( ) δ( ) d t t t  ——积分、微分         1 0 0 0 t t f t t f t ( )δ( ) (0)  δ( ) 特殊的：f(0) =0，则 f t t f t ( )δ( ) (0)   δ( ) 0 (2)

单选题设置s(t)f(t) =T关于此函数，说法正确的是：f(t)=0f(t)+0提交

关于此函数，说法正确的是： f(t)=0 f(t)0 A B 提交 单选题 1 4 4 ( ) 1 e e 3 3 δ( ) t t f t t           

思路单位冲激响应h(t)1.单位冲激响应h(t)的定义电路在零状态条件下，对单位冲激函数产生的响应。2.分析方法：-0~0+：在8(t)作用下的零状态响应(1)分段分析零输入响应t20+:(2）由单位阶跃响应s(t)求导得到(3）由频域法求取（见运算法）

单位冲激响应h(t)——思路 1. 单位冲激响应h(t)的定义 电路在零状态条件下，对单位冲激函数产生的响应。 2. 分析方法： (1) 分段分析 (2) 由单位阶跃响应s(t)求导得到 t=0-~0+： t≥0+： 在 (t)作用下的零状态响应 零输入响应 (3) 由频域法求取(见运算法)

RC电路单位冲激响应h(t)duc + uc = o(t)ics(t)t e (-00, +00)dtRR1. t=0 ~0+:0duc0.0+ udt +dtS(t)dtRJodtuc(0.)=C[u.(O.)-u-()] =1在8（t)作用下uc发生跃变，C得到能量2. t≥0±:uc(t)uc(t) = uc(O )e tC1/C3.响应不分段1u(0)-c0e0)d一uc(t)s(t)ic(t) = 8(t)T(t)2RRC

单位冲激响应h(t)——RC电路 d δ( ) d C C u u C t t R   0 0 0 0 0 0 d d d δ( )d d C C u u C t t t t t R            C[uC (0 ) uC (0 )] 1 t    ( , ) 1. t=0-~0+： 在 (t)作用下uC发生跃变，C得到能量。 0 1 C uC 1 (0 )  1 ( ) (0 )e e t t C C u t u C        2. t≥0+： 3. 响应不分段 1 ( ) e ε( ) t C u t t C    1/C uC iC R (t) C uC (t) O t ( ) 1 ( ) δ( ) δ( ) e ε( ) t C C u t i t t t t R RC      

RL电路单位冲激响应h(t)Rdir口L + Ri, = 8(t)t e(-00, +00)1Xi(t)十dts(t)1. t-0 ~0+:LdiLdt+(t)dtRi,dt =0dti(0.)=L[i,(0+)-i(0_)]=1L在8（t)作用下i发生跃变，L得到能量2. t≥0+:i(t)i(t)=i(0+)e2L1/L3.响应不分段i(t) =-e te(t)dLRe t(t)u,(t) = 8(t)- Ri, (t)= 8(t)L

单位冲激响应h(t)——RL电路 iL(t) L R (t) uL d δ( ) d L L i L Ri t t   0 0 0 0 0 0 d d d δ( )d d L L i L t Ri t t t t            [ (0 ) (0 )] 1 L i i L L     t    ( , ) 1. t=0-~0+： 在 (t)作用下iL发生跃变，L得到能量。 0 1 1 (0 ) L i L   1 ( ) (0 )e e t t L L i t i L        2. t≥0+： 3. 响应不分段 1 ( ) e ε( ) t L i t t L    1/L iL (t) O t ( ) δ( ) ( ) δ( ) e ε( ) t L L R u t t Ri t t t L      