《电路》课程教学资源（课件讲稿）L15-9 阻抗、相量图

第九章正弦稳态电路的分析

第九章 正弦稳态电路的分析

主要内容正弦电路：在正弦信号激励下的电路。分析工具：在线性时不变稳定电路中，若各个激励源均为同一频率的正弦信号时，当电路达到稳态时，电路中各支路变量均为与电源频率相同的正弦量。在此条件下，对于电路的分析可借助相量法进行。主要知识点阻抗与导纳的概念：正弦稳态电路的分析方法和功率计算。本章难点1.电路模型和电路变量在正弦稳态下的时域和相量表示易被混淆2.较为繁杂的数值计算题。3.相量图作为辅助工具以及变量间相位关系的比较。4.正弦电路功率的计算

主要内容 正弦电路： 在线性时不变稳定电路中，若各个激励源均为同一频率 的正弦信号时，当电路达到稳态时，电路中各支路变量 均为与电源频率相同的正弦量。在此条件下，对于电路 的分析可借助相量法进行。 主要知识点 正弦稳态电路的分析方法和功率计算。 本章难点 1.电路模型和电路变量在正弦稳态下的时域和相量表示易被混淆。 2.较为繁杂的数值计算题。 3.相量图作为辅助工具以及变量间相位关系的比较。 4.正弦电路功率的计算。 在正弦信号激励下的电路。 分析工具： 阻抗与导纳的概念；

$9-1阻抗与导纳

§9-1 阻抗与导纳

引言：电路基本元件的电压与电流间的关系复频域时域RUR=RiRur(t)=Rir(t)di,(t)U, = joLi,u(t)=LdtCic(5)duc(t) = uc(O) +Cjc

R 引言：电路基本元件的电压与电流间的关系 R R U RI    时域 复频域 C L uR (t)=RiR (t) L L U j LI     dt di t u t L L L ( ) ( )  C C I j C U   1  i  d C u t u t C  C   C 0 ( ) 1 ( ) (0)

一、阻抗1.定义：无源二端网络端口上电压相量与电流相量之比。UiZ:2. 特点:二N./XU(1)阻抗的单位：欧姆（具有电阻的量纲）ZI(2)阻抗是复数，但非相量。(3)阻抗的模、阻抗角：z=zLPzDZ-阻抗的模：[Z]1X阻抗角：PzP, =u-iRZ =A虚部：R(4)阻抗的实部、月+电阻（分量）电抗（分量）电压超前电流：N.为感性Pz>0(5)网络的容感性：Pz<0 电压滞后电流：N.为容性

1．定义：无源二端网络端口上电压相量与电流相量之比。 I U Z    I U Z＝ 一、阻抗 阻抗的模： 阻抗角：  z  u  i Z  Z  z U  I  2．特点: (1)阻抗的单位:欧姆（具有电阻的量纲） (2)阻抗是复数，但非相量。 (3)阻抗的模、阻抗角： |Z| Z (4)阻抗的实部、虚部： Z  R  jX 电阻(分量)电抗(分量) R X 电压超前电流：No为感性 电压滞后电流：No为容性 Z >0 Z <0 (5)网络的容感性： Z

二、导纳之比。1．定义：无源二端网络端口上电流相量与电压相量T2. 特点：V十0的单位：(1导纳（具有的量纲）电导U西门子(2)导纳是复数，但非相量。(3)的模角：导纳导纳20的模：导纳B角：导纳Py=V-y导纳(4)G的实部、虚部：YG+B电导（分量）电纳（分量）Py0电压滞后电流：N为容性

R 1．定义：无源二端网络端口上 电压相量与电流相量 之比。 I U Z    I U Z＝ 一、阻抗 阻抗 的模： 阻抗 角：  z  u  i Z  Z z U  I  2．特点: (1) 阻抗 的单位: 欧姆 （具有 电阻 的量纲） (2) 阻抗 是复数，但非相量。 (3) 阻抗 的模、 阻抗 角： |Z| (4) 阻抗 的实部、虚部： Z  R  jX 电阻（分量） 电抗（分量） X 电压超前电流：No为感性 电压滞后电流：No为容性 Z >0 Z 0 Y <0 电纳(分量)

三、 阻抗与导纳的关系(Z)|Y}=1同一个端口：Z=lYPz+ Py=0四、基本元件的阻抗与导纳电阻： Z=R=GYr=R1(感纳)电感： Z,=jX,=jのL(感抗)YLjoL电容: Ze-—Xc=-10(容抗) Yc=jのC(容纳）一QC

同一个端口： Y Z 1  三、阻抗与导纳的关系 |Z||Y|=1 Z + Y =0 电阻： G R YR   1 电感： ( ) 1 ＝ 感 纳 j L YL  电容： YC ＝j C (容纳） 四、基本元件的阻抗与导纳 ZR  R Z jX j L (感 抗) L  L   ( ) 1 1 ＝ 容 抗 C X j j ZC C   

五、电路的相量模型（phasormodel）joLiRLiL1十1十licRRUusl/jaC=C相量模型时域电路i, =ic+irjaLi,=UjacRiR11jac相量形式代数方程相量模型：日电压、电流用相量：元件用复数阻抗或导纳。中

五、电路的相量模型 (phasor model ) 时域微分方程 相量形式代数方程 L uS C R iL iC iR + - j L US 1/j C  L I  C I  R I  R + - 时域电路 相量模型 L C R i  i  i L C R I I I      d S d d i t u t C i L C L    1   i t C Ri R C d 1 S j 1 I U C j LI L C        R C I C RI   j 1  相量模型：电压、电流用相量；元件用复数阻抗或导纳

六、阻抗的串并联1. 串联：Z1Z2ZNa++ in+ ü -+ ü, -ü-由kVl: U -U, +U,+..+Un -Zu,n=-(z,i)=iZz,Nn=n=1[Za/×/z,]-9-22.n=lL ab/n=[Zk分压：Zk0UkUU1LoZab

1．串联： 六、阻抗的串并联 k k ab Z U U Z  分压： 1 N ab n n Z Z    由KVL： 1 2 1 N N n n U U U U U        ab U Z I    1 N n n Z I    1 N n n I Z    1 N n n Z    a Z1 Z2 ZN b + _ U I + _ U1 + _ U2 + _ UN k k ab Z U U Z 

O多选题设置下列关于串联电路的说法，正确的有：纯电阻串联后的等效电阻一定大于每一个电阻B纯电阻串联后的总电压一定大于每一个电阻的电压正弦激励下的RLC串联电路，等效阻抗的模一定大于每一个阻抗的模正弦激励下的RLC串联电路的总电压一定大于每一个元件上的电压提交

下列关于串联电路的说法，正确的有： 纯电阻串联后的等效电阻一定大于每一个电阻 纯电阻串联后的总电压一定大于每一个电阻的电压 正弦激励下的RLC串联电路，等效阻抗的模一定大于 每一个阻抗的模 正弦激励下的RLC串联电路的总电压一定大于每一个元件 上的电压 A B C D 提交 多选题