《电路》课程教学资源（课件讲稿）L8-3 回路电流特殊+结点电压

S3-5回路电流法(loop current method)以基本回路为独立回路以回路电流（连支电流）为变量列方程是网孔电流法的推广，不仅仅适用于平面电路

§3-5 回路电流法 (loop current method) 以基本回路为独立回路， 以回路电流（连支电流）为变量列方程。 是网孔电流法的推广，不仅仅适用于平面电路

回路法步骤：(1)画有向图，选树，并选连支电流为变量：(2)确定基本回路，并以连支电流方向定为基本回路方向；(3)以连支电流为变量，按照规律列基本回路方程：(3)解连支电流(4)解其他变量；回路法要点：基本回路，连支电流，回路方程，自电阻，互电阻及各种电源的处理

回路法要点：基本回路，连支电流，回路方程，自电阻， 互电阻及各种电源的处理。 回路法步骤： (1)画有向图，选树，并选连支电流为变量； (2)确定基本回路，并以连支电流方向定为基本回路方向； (3)以连支电流为变量，按照规律列基本回路方程； (3)解连支电流； (4)解其他变量；

三、 总结规律1、基本形式:Rin +R2l2 + Ri3i13 +... +Riu =us1lR2+ + R22i2+ R23'i13 +..+ R2iu + us22RhD + R2i2 + Rrsi13 +... +Riu=usl“+")2、R,：自阻，回路j的所有电阻之和。3、R：回路i,j间的互阻，两回路间共有支路上的电阻。“+")两回路电流同向在此共有支路上两回路电流反向：在无受控源的情况下：R,=Ri4、usi：回路j的电压源电压之代数和。力66同向：u,产生的电流与i”反向：

2、Rjj ：自阻，回路 j 的所有电阻之和。 “+” 两回路电流同向： “+” 两回路电流反向： “-” 在此共有支路上 4、usjj：回路 j 的电压源电压之代数和。 同向： “+” 反向： “-” us产生的电流与i l 三、总结规律 1、基本形式：                       l l l l l l l l l l sll l l l l l l s l l l l l l s R i R i R i R i u R i R i R i R i u R i R i R i R i u     1 1 2 2 3 3 2 1 1 2 2 2 2 3 3 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 3 3 1 1 1 3、Rij：回路 i , j 间的互阻，两回路间共有支路上的电阻。 在无受控源的情况下：Rij= Rji

例3-5-1解：(1)画图，选树，选变量uslR.1R-RsR3Nin社$5(2)列回路方程(R + R, + R, + R,)in +(R, + R,)i2 -(R, + R,)ir3 = -u,I +us(R, + R,)i, +(R, + R, + R,)in2 - R,ir3 = us5-(R, + R,)in - R,ii2 +(R, + R, + R,)ir3 = -u,5

解： (1)画图，选树，选变量 (2)列回路方程 1 3 5 2 1 3 5 2 2 5 3 1 5 ( ) ( ) ( ) l l l s s R  R  R  R i  R  R i  R  R i   u  u 例3-5-1 3 5 1 6 3 5 2 5 3 5 ( ) ( ) l l l s R  R i  R  R  R i  R i  u 2 5 1 5 2 2 5 4 3 5 ( ) ( ) l l l s  R  R i  R i  R  R  R i   u i l1 i i l2 l3 1 2 4 5 3 6

例3-5-2要点：无伴电流源的处理个2A解：回路方程n10设电流源(1 + 5)in - 5iz = 5 - u)22上电压Ai2 = -230- 2i2 +(2+3)i3 = u,13增加电流源与i3 -in = 2<←回路电流的关系方程讨论：无伴电流源的处理（方法有二）个2A5010(1)增加变量（电流源上电压u,），20补充方程（Zi-i,）.A5V(2)选单回路通过电流源30这样回路电流已知可不列该回路方程即：选电流源所在支路为连支

要点：无伴电流源的处理   l  l   ui (1 5)i 5i 5 1 2 例3-5-2 解：回路方程 设电流源 上电压 增加电流源与 回路电流的关系方程 讨论：无伴电流源的处理（方法有二） (1)增加变量（电流源上电压 u i）， 补充方程 (  i lj = is ) +_ui 5 ( 5 1.5 2 ) 2 0  i l 1    i l 2  i l 3  l l u i  2 i 2  ( 2  3 ) i 3  2 i l 3  i l 1  2 i l 2   (2)选单回路通过电流源， 这样回路电流已知， 可不列该回路方程； 即：选电流源所在支路为连支 。 il 1 il2il3

1 V10例3-5-3要点：无伴电流源的处理ii解：(1)选网孔电流i,i,i,为变量。人(2)列网孔方程0.100.502L(1 + 0.5 + 0.1)i, - 0.1i, - 0.5i, = -110个i, = 33A- 0.5i - i, + (0.5 + 1)i, = -2

(2)列网孔方程     (1  0.5  0.1)  0.1  0.5  1 1 2 3 i i i 例3-5-3 要点：无伴电流源的处理 解：(1)选网孔电流i1 ,i2 ,i3为变量。 i1 i2 i i 2  3 3 0.5 (0.5 1) 2  i 1  i 2   i 3  

多选题O设置关于回路电流法，说法正确的有回路电流法列写的是变形后的KVL方程对无伴电压源支路，回路电流法要特殊处理对无伴电流源支路，回路电流法要特殊处理以上都不对提交

关于回路电流法，说法正确的有： 回路电流法列写的是变形后的KVL方程 对无伴电压源支路，回路电流法要特殊处理 对无伴电流源支路，回路电流法要特殊处理 以上都不对 A B C D 提交 多选题

回路法对独立电源的处理关键是保证变量数与独立方程数一致）方法二：独立源尽量选无伴电流源为连支电流源电压源有伴无伴放在方程右侧利用等效变换方法一：电压源产生的电流转换为电压源（1）增加一个变量：与回路方向一致：电流源上的电压与回路方向相反：（2）补充一个方程直接列方程回路电流与电流源电流的关系直接列方程

独立源 电压源 电流源 放在方程右侧 电压源产生的电流 与回路方向一致： + 与回路方向相反： - 利用等效变换 转换为电压源 直接列方程 方法一： （1）增加一个变量： 电流源上的电压 （2）补充一个方程 回路电流与电流源电流的关系 直接列方程 有伴 无伴 方法二： 尽量选无伴 电流源为 连支 回路法对独立电源的处理 (关键是保证变量数与独立方程数一致)

21例3-5-4 要点：受控源的处理解1：网孔方程2050设电流源上电压u2A(2 +3)i -3i =10-uX10Vu本i 5V5i, = -5 + u先将受控源i, = -2i看成独立源增加流源与网孔i-i=2<电流的关系方程增加控制量与网孔i=i2电流的关系方程解2：回路方程2050A[in = 2iA3iu +(2 + 3 +5)i2 + 5i3 = -5 +1010Vi3 = 2i = in + i13

要点：受控源的处理         (2  3)i 1  3i 3  10  u 例3-5-4 解1：网孔方程 设电流源上电压u 先将受控源 看成独立源 增加流源与网孔 电流的关系方程 增加控制量与网孔 电流的关系方程 + _ u i3 i1 i u 2 5i 2  5  i 2i 3   2 i 2  i 1  2 i  i       i  i l1 2 解2：回路方程 i l1 i l2 i 5 5 1 0 l3 3 (2 3 5) i l 1    i l 2  i l 3    2 i l 3  l 2 l 3 i  i  i

受控源首先看成独立源依独立源方法处理补充一个控制量与回路电流的关系方程（保持变量数与方程数一致

受控源 首先看成独立源 依独立源方法处理 补充一个控制量与 回路电流的关系方程 (保持变量数与方程数一致)