《电路》课程教学资源（课件讲稿）L12-6 储能元件+8正弦量

第六章储能元件$ 6-1电容元件(capacitor)

§6-1 电 容 元 件 (capacitor) 第六章 储能元件

一．元件特性线性电容：q=Cudef!C 称为电容器的电容C=-单位：F(法)(Farad，法拉)uUC常用μF，nF，pFC库伏（q~u）特性

线性电容： q =Cu 一. 元件特性 u q C def  C 称为电容器的电容 单位：F (法) (Farad，法拉) 常用F，nF，pF C i u + – + – 库伏（q~u） 特性 q 0 u 

多选题?设置关于电容，下列说法正确的有：不同电容值的电容器，在相同电压下的电荷量不同。B不同电容值的电容器，在相同电压下的电荷量相同。不同电容值的电容器，在相同电荷量下的电压相同。不同电容值的电容器，在相同电荷量下的电压不同。提交

关于电容，下列说法正确的有： 不同电容值的电容器，在相同电压下的电荷量不同。 不同电容值的电容器，在相同电压下的电荷量相同。 不同电容值的电容器，在相同电荷量下的电压相同。 不同电容值的电容器，在相同电荷量下的电压不同。 A B C D 提交 多选题

二．线性电容的电压、 电流关系(VCR)（1）电压、电流关联dudqdtdtCids= u(t.) +（2）电压、电流非关联dqdudtdtCids=u(t)-"u(t) =id-

二. 线性电容的电压、电流关系(VCR) t u C t q i d d d d   C i u + – + – （1）电压、电流关联 1 ( ) d t u t i C     0 0 1 1 d d t t t i i C C        0 0 1 ( ) d t t u t i C     （2）电压、电流非关联 C i u + – + – d d d d q u i C t t     1 ( ) d t u t i C      0 0 1 ( ) d t t u t i C    

小结：(1)的大小与u的变化率成正比，与u的大小无关→动态元件(2)电容在u=U,即du=0时中相当于开路→“隔直”(3）电容元件是一种记忆元件du(4)当u，为关联方向时：i=(-dt山u，为非关联方向时：i=

小结： (1) i的大小与 u 的变化率成正比，与 u 的大小无关动态元件 (3) 电容元件是一种记忆元件 (2) 电容在u=U0即du=0时中相当于开路“隔直” (4) 当 u，i为关联方向时： u，i为非关联方向时： u i C t  d d u i C t   d d

O多选题设置电容上电压如图所示，下列说法正确的有：从0到5ms期间，此电压方向并未改变Tu(V)B从0到5ms期间，电容上电流一直为0t(ms)DD从1到2ms期间，电容上电流为034力0到1ms期间、4到5ms期间，电容上电流方向不同。提交

电容上电压如图所示，下列说法正确的有： 从0到5ms期间，此电压方向并未改变。 从0到5ms期间，电容上电流一直为0 从1到2ms期间，电容上电流为0 0到1ms期间、4到5ms期间，电容上电流方向不同。 A B C D 提交 多选题

三． 电容的功率duP吸 = ui =uC当u，为关联方向时dt四、吸收的电能：（从t,到t)du(t)W.(t)= J, p(t)dt=I'cudt=↓cu'(t)-,cu'(t,)dt讨论du(I)p(t)=Cudt可正（吸收电功率），可负（供出电功率），与电阻不同。(2)|u(t)> u(to) |:电容充电，W>0，吸收电能;[u(t)<|u(to)l:电容放电，Wc<0，放出电能。(3)电容充电时：吸收电能，以电场能量的方式储存在电容器中→储能元件→无损元件电容放电时：把储存的能量全部释放，并不消耗电能放出的电能不可能大于吸收的电能→无源元件

三. 电容的功率 t u p ui u C d d 当 u， 吸    i为关联方向时 四、吸收的电能：（从t0到t） 0 ( ) ( )d t C t W t p       d d u p t Cu t  讨论 可正（吸收电功率），可负（供出电功率），与电阻不同。 (2) | u(t) |>| u(t0 ) |: 电容充电，WC>0，吸收电能； | u(t) |<| u(t0 ) |: 电容放电，WC<0，放出电能。 2 2 0 1 1 ( ) ( ) 2 2   Cu t Cu t (3)电容充电时：吸收电能，以电场能量的方式储存在电容器中储能元件 电容放电时：把储存的能量全部释放，并不消耗电能 无损元件 放出的电能不可能大于吸收的电能  无源元件 0 d ( ) d d t t u Cu      (1)

"i(t)(mA)i(t)204C10郁Cu,(t)5μFt(ms)t(ms)04323524求：画出i（t)的波形？-10-20dudu解： i(t)=C= 5×10-6-30dtdt4- 05×10-6(1-0)x10-=20×10-= 20(mA) te (0,1)te (1,2)5×10- ×0 = 06- 45×10-6(4-2)x10 =5x10- =5(mA) te(2,4)X0-6(5-4)x10- = -30 ×10-3 =-30(mA) te (4,5)5×10-6

求：画出i(t)的波形? 例1 d ( ) d u i t C t  6 d 5 10 d u t        3 6 1 0 10 4 0 5 10        解： 3 2 0 1 0     20(m A) t  0,1 t  1,2 5 1 0 5m A  3     t  2,4 3 0 1 0 3 0m A  3       t  4,5 i(t) us (t) C 5F

Tis(t)(A)个u(t)(M)ti,(t)100+100μF例2已知u(t)u(0) =050Ct(s)t(s)C0.010.020.020.01求：u(t)的波形?+l(c)d解: u(t)=u(t)+te(0,0.01)[u(0)= 0→ u(t)= u(0)+10* ×f'100tdt= 5×105t(V)[;(t)= 100tte(0.01,0.02)→ u(t)= u(0.01)+10* × "[-100(t -0.02)]d zu (0.01) = 50=-5×105 ×t2 +2×10*×t-100 (V)i(t) = -100(t- 0.02)te(0.02,0)u(0.02) = 100→ u(t) = u(0.02)+ [ 0dt =100(v)[i(t)=0

求：u(t)的波形? 例2已知 u(0) =0 解：     0.02 0.02 0d t    u t u t        4 0.01 0.01 10 100 0.02 d t       u t u                 i t t u 100 0 0     4 0 0 10 100 d t     u t u    5 2  5 10 ( ) t V       0.01 50 100 0.02 u i t t              0.02 100 0 u i t        5 2 4         5 10 2 10 100 ( ) t t V  100V  0    0 1 ( ) d t u t u t i C t      t(0,0.01) t(0.01,0.02) t(0.02,) u(t) i s (t) C + 100F _

个i((A)0 te(-00,0)i(t)C 1F1 te(0,1)T(si(t)=例3-1 t e(1,2)+01u(t)-10 te(2,0)求：u(t),W(t),p(t)及其波形p(t)= ui=CuW(t) = 解: u(t)=i(5)d20 te(-00,0)0 te(-00,0)0 te(-,0)t te(0,1)1L12t te(0,1)2 te(0,1)t -2 te(1,2)22 -t te(1,2)0 te(2,80)(t -2)2 t e(1,2)-20 te(2,00)0 te(2,00)个p(t)(W)Tu( (V)个w(t) ()0.5f(s)(s)0002I-1

( ) 0 ( ,0) 1 (0,1) 1 (1,2) 0 (2, ) i t t t t t               ＝ 求：u(t),W(t) , p(t)及其波形。 解： ( )d 1 ( ) t i C u t      1 2 ( ) 2 W t Cu  p t ui ( )  0 ( ,0) (0,1) 2 (1,2) 0 (2, ) t t t t t t                例3 2 2 1 2 1 ( 2 0 ( ,0) (0,1) 2) (1,2) 0 (2, ) t t t t t t                  0 ( ,0) (0,1) 2 (1,2) 0 (2, ) t t t t t t                u(t) i s (t) C 1F + _