《电路》课程教学资源（课件讲稿）L16-9 正弦电路的稳态分析

小测1.列结点电压方程G3①②GGG5G2十-+S11UUs4S5O

1. 列结点电压方程 小 测 + _ + _ US4 S1 I G1 G2 G3 G4 G5 US5 0 1 2

小测2.列回路电流方程R3RR25uisRiR5R6us

+ - uS - + 5u R1 R2 R3 R4 R5 R6 iS + - u 2i i 2. 列回路电流方程 小 测 i3 i2 i4 i1

小测3. 求 ZabaoZ3已知Z,=10+j6.28Q2Z1Z2Z,=20-j31.9 QZ3=15+j15.7 Q2bo

已知 Z1=10+j6.28  Z2=20 -j31.9  Z3=15+j15.7  ºº Z2 Z1 Z3 ab 3. 求 Zab 小 测

小测答案1.列结点电压方程G3①②GGG5G2十-+S11Us5Us4O解：(G2 +G,)Unl -G,Un2 = Isi-G,Unl +(G, +G4 +G,)Un2 =G,Us4 +G,Us

1. 列结点电压方程 小 测 答 案             3 n1 3 4 5 n2 4 S4 5 S5 2 3 n1 3 n2 S1 ( ) ( ) G U G G G U G U G U G G U G U I + _ + _ US4 S1 I G1 G2 G3 G4 G5 US5 解： 0 1 2

小测答案2.列网孔电流方程RR3(R, +R, +R)i - Riz =-5u1Li5 = 2i十R2- Rsi2 + R,i, = u, + 5u- uSuisR2R5+Rei4 = u,R6i=iUu= -Ri2i4 -is = is

2. 列网孔电流方程 小 测 答 案 + - uS - + 5u R1 R2 R3 R4 R5 R6 iS + - u 2i i i3 i2 i4 i1                             s i s i i i i u R i i i R i u R i R i u u u i i R R R i R i u 4 3 1 2 1 6 4 5 2 5 3 2 2 3 4 1 2 2 5 2 ( ) 5 + _ ui

小测答案3. 求 ZabZ,Z2已知Z,=10+j6.282Z, +ZZabZ31二Z, + Z,Z,=20-j31.9 Qz = (10+ j6.28)(20 j31.9)Z3=15+j15.7 Q10 + j6.28 + 20 - j31.911.81Z32.13° ×37.65Z -57.61福ao39.45/-40.5°= 10.89 + j2.86Z.Z2: Zab = Z, + Z = 15 + j15.7 + 10.89 + j2.86bo= 25.89 + j18.56 = 31.935.6° Q2

10.89 2.86 39.45 40.5 11.81 32.13 37.65 57.61 o o o   j      Z Z Z Z Z Z Z Z      3 1 2 1 2 a b 3 10 6.28 20 31.9 (10 6.28)(20 31.9) j j j j Z                   o 3 25.89 18.56 31.9 35.6 15 15.7 10.89 2.86 j Z Z Z j j a b 已知 Z1=10+j6.28 Z2=20-j31.9  Z3=15+j15.7  º º Z2 Z1 Z3 a b 3. 求 Zab 小 测 答 案

S9-3正弦稳态电路的分析电阻电路分析方法的“移植”正弦稳态电路/电阻电路的“异同

§9-3 正弦稳态电路的分析  正弦稳态电路/电阻电路 的“异同”  电阻电路分析方法的 “移植

电阻电路与正弦电流电路相量法分析比较正弦稳态电路相量法电阻电路KCL: Zi=0Zi=0KCL :KVL: EU=0u=0KVL:元件约束关系：u=Ri元件约束关系：ü=z1或 i=Gu或 i-yü二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法“移植”到正弦稳态的相量分析中

电阻电路与正弦电流电路相量法分析比较              i Gu u Ri u i : KVL : 0 KCL : 0 或 元件约束关系 : KVL: 0 KCL : 0                      I Y U U Z I U I 或 元件约束关系 二者依据的电路定律是相似的。 只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分 析方法“移植”到正弦稳态的相量分析中。 电阻电路 正弦稳态电路相量法

条件：线性电路，单一频率正弦激励下的稳态电路工具：(1)引入相量形式欧姆定律，将微分、积分化为复数的代数运算。(2）直流电路分析中等效方法、建立方程方法及线性电路的定理可直接应用于相量模型(3)相量图作为辅助工具。稳态电路分析的一般步骤：(1)将电路时域模型变为相量模型：(2)按直流电路的分析方法求出相量解：(3)若需要，将结果表示为时间函数

(3)若需要，将结果表示为时间函数。 条件： 线性电路，单一频率正弦激励下的稳态电路 工具： (1)引入相量形式欧姆定律，将微分、积分化为 复数的代数运算。 (2) 直流电路分析中等效方法、建立方程方法及线性 电路的定理可直接应用于相量模型。 (3)相量图作为辅助工具。 稳态电路分析的一般步骤： (1)将电路时域模型变为相量模型； (2)按直流电路的分析方法求出相量解；

例题1-“移植”例1. 列写电路的结点电压方程G3②Y3②①GGGYYG2Y1Ist+2S1UUs4S5福US4OO解：(G2 +G,)Un1 -G,Un2 = Is解：-G,Unl +(G, +G4 +Gs)Un2 =G,Us4 +G,Us:(Y, +Y,)U, -Y,U, = is-Y,u, +(Y, +Y +y,)u, - Y,üs4+y, us

列写电路的结点电压方程                S5 5 S4 3 1 3 4 5 2 4 2 3 1 3 2 S1 ( ) ( ) Y U Y Y Y U Y U Y U Y Y U Y U I      + _ + _ S4  U S1 I Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 S5  U 例1. 解： 0 1 2 + _ + _ US4 S1 I G1 G2 G3 G4 G5 US5 0 1 2             3 n1 3 4 5 n2 4 S4 5 S5 2 3 n1 3 n2 S1 ( ) ( ) G U G G G U G U G U G G U G U I 解： 例题1——“移植