《电路》课程教学资源（课件讲稿）L34-14 网络函数

s14-6网络函数的定义重点：网络函数与单位冲激响应的关系网络函数的性质

§ 14-6 网 络 函 数 的 定 义 重点：  网络函数与单位冲激响应的关系  网络函数的性质

a多选题i,(t)十设置Ru(t)-CRC并联电路。R=500kQ，C-1μuF,电容上原无电压i为矩形脉冲，求u(t)。个 is(t)lμA激励为 is(t) =ε(t)-ε(t -1)011s可以分为0-1s，1s以后两个阶段求解：B第一阶段激励为luA，零状态响应；第二阶段零输入响应。C可以用叠加定理。将激励分为两个电流源并联： 8(t)、 ε(t-1)8(t)产生的响应为 uc(t)= 0.5(1 -e-21)e(t)DEε(t-1)产生的响应为 uc(t) = 0.5(1-e-2t)e(t -1)提交

RC并联电路。R=500k，C=1F， 电容上原无电压, iS为矩形脉冲，求u(t) 。 激励为 可以用叠加定理。将激励分为两个电流源并联：(t)、 (t-1) (t)产生的响应为 A B C D 提交 多选题 R u(t) (t) C i s (t) i (t)  ε(t)  ε(t 1) S ( ) 0.5(1 )ε( ) 2 u t e t t C    E (t-1)产生的响应为 ( ) 0.5(1 )ε( 1) 2     u t e t t C t iS (t) 1s 1A 可以分为0-1s，1s以后两个阶段求解： 第一阶段激励为1A，零状态响应；第二阶段零输入响应

网络函数的定义零状态e(t)r(t)零状态响应r(t)单一的独立激励e(t)E(s)R(s)R(s)L[r(t)]H(s) =零状态零状态单个独立源作用的线性网络L[e(t)]E(s)不同端子处(1）电流转移函数(1)(2)转移阻抗电流源is电流(t)(2) (3)(3) 转移导纳实际含义电压源us电压u(t)(4)(4)电压转移函数同一端口驱动点阻抗电流源is电压u(t)电压源us电流i(t)驱动点导纳

网络函数的定义 零状态 响应r(t) 单一的独立激励e(t) 单个独立源作用的线性网络 零 状 态 e(t) r(t) E(s) R(s) 零状态 零状态 ( ) ( ) L[ ( )] L[ ( )] ( ) E s R s e t r t H s   (1) (2) (3) (4) (1) 电流转移函数 电流源iS 电流 i(t) 电压源uS 电压u(t) (3) 转移导纳 电流源iS 电压u(t) 电压源uS 电流 i(t) 同一端口 驱动点阻抗 驱动点导纳 实 际 含 义 不同端子处 (2) 转移阻抗 (4) 电压转移函数

网络函数的性质1.H(s)的原函数h(t)为电路的冲激响应H(s) = R(s)/E(s)当e(t)=&(t),， 即 E(s)=1时: R,(s)=H(s) E(s)=H(s):. L -1[H(s)]= L -I[R,(s)]=h(t)2.H(s)中不会出现激励的象函数。即：与激励的象函数E(s)无关齐性定理：单一激励时，响应α激励..H(s)仅由网络结构、元件参数确定。3.由R、L、M、C及受控源组成的电路H(s)是s的实系数有理函数，其分子、分母多项式的根或为实数，或为共轭复数

网络函数的性质 2. H(s)中不会出现激励的象函数。即：与激励的象函 数E(s)无关。 齐性定理：单一激励时，响应激励 H(s)仅由网络结构、元件参数确定。 1.H(s)的原函数h(t)为电路的冲激响应。 3.由R、L、M、C及受控源组成的电路, H(s)是s的实系数有理函数，其分子、分母 多项式的根或为实数，或为共轭复数。 H(s) = R(s)/E(s) 当e(t)=(t)，即 E(s)=1时： R1 (s)=H(s) E(s)= H(s)  L -1 [H(s)]= L -1 [R1 (s)]=h(t)

O单选题设置某电路的单位阶跃响应为 0.6e-2t(t)则其网络函数为：-1.2e-2 :(t)-1.2e-2t s(t) +0.68(t)B1.20.6-s+21.2s+2以上都不对提交

某电路的单位阶跃响应为 则其网络函数为： A B C D 提交 单选题 0.6e ( ) 2 t t  1.2e ( ) 2 t t   1.2e ( ) 0.6 ( ) 2 t t t      2 1.2 0.6   s2 1.2   s E 以上都不对

例题低通滤波电路。电压源u(t)为激励。L,=1.5H，C=4/3F，L,=0.5H，R=1Q,求电压转移函数H;(s)=U;(6)/U(s)、驱动点导纳函数H:()=1(s)/U()。sL1sL2++十C宁R1/sCui(t)u(t)RU2(s)Ui(s)O解：零状态下，运算电路如右1U.(s)结点电压法：)Un(s)+ sC +sL, +RSL,sL,s+2解出：U,(s)=U.(s)234S2s2 +4s +3U(s)-Un(s)H,(s).. I,(s) =U,(s)sL,3(s3 + 2s2 + 2s +1)H,(s)Uni(s)1R:U,(s)U,(s)s3 +2s2 +2s+ 1sL, + R

例题 1/sC sL1 sL2 R ( ) 3( 2 2 1) 2 4 3 3 2 1 2 U s s s s s s        1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) sL U s U s I s  n   ( ) 2 4 4 2 2 ( ) 1 3 2 1 U s s s s s U s n       1 1 1 1 2 ( ) ) ( ) 1 1 ( sL U s U s sL R sC sL n     低通滤波电路。电压源u1 (t)为激励。L1=1.5H，C=4/3F，L2=0.5H，R=1， 求电压转移函数H1 (s)=U2 (s)/U1 (s)、驱动点导纳函数H2 (s)=I1 (s)/U1 (s)。 C i L1 1 (t) u R 1 (t) L2 u2 (t) 0 1 I1 (s) U1 (s) U2 (s) 解：零状态下，运算电路如右： 结点电压法： 解出： ( ) 2 2 1 ( ) 1 ( ) 3 2 1 2 1 2 U s s s s R sL R U s U s n        H1 (s) H2 (s)

S14-7网络函数的极点和零点

§14-7 网 络 函 数 的 极 点 和 零 点

网络函数零点、极点的定义bsm +b.,sm-l + ... +b.N(s)(S - z_)(s -z2)...(S- zmnH(s)HD(s)(s - pi)(s - p2)..(s - P3)a,s" +an-jsn-l +..+aomII(s-z)=H。nII(s- p,)零点z,(i=1,2,..m): N(s)=0的根; s=zi, H(s)=0;极点p;(i-1,2,...n): D(s)=0的根; s=P,, H(s) -→>00性质：1.零点和极点或为实数，或为共轭复数2.零点、极点在s平面的分布与网络的时域响应、正弦稳态响应密切相关

网络函数零点、极点的定义 ( ) ( ) 1 1 0 j n j i m i s p s z H        ( )( ).( ) ( )( ).( ) 1 2 3 1 2 0 s p s p s p s z s z s z H m        0 1 1 0 1 1 . . ( ) ( ) ( ) a s a s a b s b s b D s N s H s n n n n m m m m             零点zi (i=1,2,.m)：N(s)=0的根；s=zi，H(s)=0; 极点pj (j=1,2,.n)：D(s)=0的根；s=pj， H(s)  1.零点和极点或为实数，或为共轭复数; 2.零点、极点在s平面的分布与网络的时域响应、正弦稳态响应 密切相关。 性质:

例题2s2 -12s + 16的零极点图。绘出 H(s) =s3 + 4s? + 6s + 3↑ jo解：求零点：N(s)= 2s2 -12s +16 = 2(s- 4)(s - 2).. z1 = 4, z2 = 2求极点：D(s) = s3 +4s2 +6s+3 =(s+1)(s2 +3s+3)3+jV3$+3-jV3=(s+1)(s+-(S+223+ jV33-jV3:. pi = -1, P2 ,P =-2-2

例题 4 6 3 2 12 16 ( ) 3 2 2      s s s s s H s 2 3 3 , 2 3 3 1, 1 2 3        j p j p p ) 2 3 3 )( 2 3 3 ( 1)( j s j s s        z 1  4 , z 2  2 ( ) 4 6 3 ( 1)( 3 3) 3 2 2 D s  s  s  s   s  s  s  ( ) 2 12 16 2 ( 4)( 2 ) 2 N s  s  s   s  s  绘出 的零极点图。 解：求零点： 求极点： Oj - 1 2 4 

$14-8极点、零点与冲激响应

§14-8 极点、零点与冲激响应