《电路》课程教学资源（练习题）ch10 具有耦合电感的正弦稳态电路（题目）

例题10-1两个具有耦合的线圈如图10-1所示，试根据在K闭合或打开时，mv表的偏转方向来判定同名端。KM12mu1'12'例10-1图例题10-2列写图10-2所示电路u、uz的伏安关系式。MitkRiR2*33*0O0++ui2例10-2图例题10-3图L10-3(a)所示的耦合线圈，若得i波形为图L10-3(b)。M=25HilA11O0(a)(b)图L10-3（1）试绘出u的波形；（2）电压表的读数为多少（有效值）？例题10-4图L10-4(a)所示电路，Li=0.01H，L2=0.02H，Ri=R2=10Q，M=0.01H，C=20uF，0=1000rad/s，U=6V，求i及U,、U

例题 10-1 两个具有耦合的线圈如图 10-1 所示，试根据在 K 闭合或打开时，mv 表的偏转方向来判定同名端。 1' 2' M K 1 2 + - 例10-1图 mV u2 例题 10-2 列写图 10-2 所示电路 u1、u2 的伏安关系式。 例10-2图 + . u1 - * R2 i2 - + M u2 R1 . i1 * 例题 10-3 图 L10-3(a)所示的耦合线圈，若得 i1 波形为图 L10-3(b)。 V i1 u2 M=25H . . (a) i1/A 1 2 3 4 5 6 2 1 0 (b) 图L10-3 （1）试绘出 u1 的波形； （2）电压表的读数为多少（有效值）？ 例题 10-4 图 L10-4(a)所示电路，L1=0.01H，L2=0.02H，R1=R2=10Ω，M=0.01H， C=20μF，ω=1000 rad/s，U=6V，求 I  及U1  、U2 

RU0(a)图L10-4例题10-5用去耦法求图L10-5(a)、(b)所示电路的输入阻抗Z㎡（电源的角频率为0)。MZinZinLi2?(b)(a)例题10-6在途L10-6(a)所示的正弦稳态电路中，Li=L2=L3=0.1H，M-0.04H,Ri=R2=320Q，C=5μF，UAB=10Z0°V，电源的角频率0=2×10°rad/s，试求使C一L4发生谐振的L4之值，并计算U=？及电路的平均功率。U.B0(a)图L10-6例题10-7由图L10-7(a)所示电路，试列写求解电路所必需的回路电压方程式。R图L10-7 (a)

R1 L1 L2 R2 . . M I  U U2  U1  C 图 (a) L10-4 例题 10-5 用去耦法求图 L10-5(a)、(b)所示电路的输入阻抗 Zin（电源的角频率 为 ω）。 . . M L1 L2 Z2 Zin Z2 L2 L1 . . M Zin （a） （b） 例题 10-6 在途 L10-6(a)所示的正弦稳态电路中，L1=L2=L3=0.1H，M=0.04H， R1=R2=320Ω，C=5μF， = 10∠0° U AB  V，电源的角频率 ω= 3 2×10 rad/s，试求使 C—L4 发生谐振的 L4 之值，并计算UED  =？及电路的平均功率。 M C R1 L R2 3 L2 L1 * * . . Δ Δ M M L4 UAB  E 图L10-6 （a） D 例题 10-7 由图 L10-7(a)所示电路，试列写求解电路所必需的回路电压方程式。 R1 R2 Us  1 kI  L1 L2 1I  C M . . 图L10-7（a）

例题10-8图L10-8(a)所示电路，已知u(t)=5/2cos(10")V，R=500Q，L,=L=2H，M=1H，C,=C=0.5uF，问负载为何值时，可以获得最大功率？最大功率为多少？MR(a例题10-9列出L10-9所示电路的回路电流方程式MMR1R20+L2L1L3So图L10-9例题10-10在图L10-10(a)电路中，已知i()=100costA，R=100Q，L=1H，C=1F，RL=1Q，求初级电压u(t)。10:1图L10-10 (a)例题10-11在图L10-11（a）中，ab间的等效电阻为0.25Q，图中g=3S，求理想变压器的变压比n。Rn:1ac1.52R,102bo图L10-11 (a)

例题 10-8 图 L10-8(a)所示电路，已知 ( ) 5 2 cos(10 ) 3 u t t s = V，R1=500Ω， L1=L2=2H，M=1H，C1=C2=0.5μF，问负载为何值时，可以获得最大功率？最大 功率为多少？ R1 L1 u (t) s C2 C1 L2 RL M . . 图L10-8 （a） 例题 10-9 列出 L10-9 所示电路的回路电流方程式。 U R1 L1 . L2 R2 L3 . L4 . . M1 M2 Z 图L10-9 例题 10-10 在图 L10-10(a)电路中，已知is (t) = 100costΑ，R1=100Ω，L= 1H， C=1F，RL=1Ω，求初级电压 ( ) 1 u t 。 . R1 C RL 10:1 u1 is 图L10 (a) -10 例题 10-11 在图 L10-11（a）中，ab 间的等效电阻为 0.25Ω，图中 g=3S，求理 想变压器的变压比 n。 . R gmU2  RL n:1 . 1.5Ω 10Ω U2  (a) b a 图L10-11

U2图L10-12所示电路，Ri=1Q,R2=2Q，求该电路的输入电阻R=例题10-12i.R2I,2:110+0,R210图L10-12

例题 10-12 图 L10-12 所示电路，R1=1Ω，R2=2Ω，求该电路的输入电阻       = i i I U R   1 。 R2 R1 1I  2 I  i I  2:1 U1  U2  2 1 1' 2' 图L10-12