《电工技术》课程教学资源（PPT课件）第7讲 复杂正弦交流电路分析、谐振电路

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1 主要授课内容 • 上次课内容概述 • 复杂正弦交流电路分析 • 谐振电路 • 下次课主要内容 第七讲

一、交流电路的功率因数问题1.功率因数 c0s@Φ：对电源利用程度的衡量的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角DZXe.RZ=R+jX当cos<1时,电路中发生能量互换,出现无功功率Q =UIsinβ这样引起两个问题：

一、交流电路的功率因数问题 1.功率因数 c o s :对电源利用程度的衡量。  Z R X  Z = R + jX + U  - Z I   的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角 Q = U I s in 当 cos  1 时,电路中发生能量互换,出现无功 功率 这样引起两个问题: U  I 

3.功率因数的提高提高功率因数的原则：(1)必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变gl-cos p(2)提高功率因数的措施：在感性负载两端并电容cOS DD

(2) 提高功率因数的措施: 3.功率因数的提高 1 I  C I  I  U   1 必须保证原负载的工作状态不变。即： 加至负载上的电压和负载的有功功率不变。 在感性负载两端并电容  co s  co s  I (1) 提高功率因数的原则： C I  C + U  - R L I  1 I 

结论并联电容C后：电路的总电流丨丨，电路总功率因数cos(1) 电路总视在功率SI原感性支路的工作状态不变(2)感性支路的功率因数cosΦ,不变不变感性支路的电流1D电路总的有功功率不变(3)因为电路中电阻没有变所以消耗的功率也不变

结论 并联电容C后： (2) 原感性支路的工作状态不变:  1 感性支路的功率因数 cos 不变 感性支路的电流 不变 1 I (3) 电路总的有功功率不变 1 I  I  U   1 C I  因为电路中电阻没有变， 所以消耗的功率也不变。 (1) 电路的总电流 I ，电路总功率因数 co s 电路总视在功率S

4.并联电容值的计算相量图：?所以Ic=U C福又由相量图可得：IsingUsingIc = Isini - I sinp即: Uo C = I,sin, - Isin

4. 并联电容值的计算 相量图: 1 I  I  U   1 C I  又由相量图可得： I C = I1 sin1 − Isin 所以I C = Uω C 1 1 I sin Isin C I  即: UωC = I1 sin1 − Isin C I  C + U  - R L I  1 I 

PPUoC1sinpisingUcosUcosp1PC(tanP, -tan@)0U2

(tan tan ) = 2 1 −  ωU P C     sin cos sin cos 1 1 U P U P U ωC = −

2复杂正弦交流电路的分析和计算若正弦量用相量ü、i表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中(R→R、L→joL、C→ -介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。相量（复数）形式的欧姆定律电阻电路一般电路纯电感电路纯电容电路n =ISU= iR =i(jXr)U =i(-jXc相量形式的基尔霍夫定律Zi=0Zu=0KCLKVL

2 复杂正弦交流电路的分析和计算 U I 若正弦量用相量  、  表示，电路参数用复数阻抗 （ )表示，则直流电路中 介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电 路中都能使用。 ω C R R L ω L C 1 → 、 → j 、 → − j 相量形式的基尔霍夫定律 KCL  I = 0  KVL  U = 0  电阻电路 U  = I  R (j ) X L U I   = 纯电感电路 ( j ) X C U = I −   纯电容电路 一般电路 U  = I  Z 相量（复数）形式的欧姆定律

有功功率P有功功率等于电路中各电阻有功功率之和或各支路有功功率之和。或P=EU,I,cosP ;P=IR;1;为U,与i,的相位差无功功率Q无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之和，或各支路无功功率之和。或Q= ZU,I,sinQ=-ZI(Xi-Xc)

有功功率 P 有功功率等于电路中各电阻有功功率之和， 或各支路有功功率之和。 i i 1 2 P =  Ii R 无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之 和，或各支路无功功率之和。 ( ) i i i 1 2 i X L XC Q =  I − 无功功率 Q  i 为 U  i 与 I  i 的相位差 i 1 i i ∑ sin i 或 Q = U I i 1 i i =  cos i 或 P U I

例5：图示电路中.已知：U220V.f-50Hz分析下列情况：(1)K打开时,P=3872W、I=22A，求：II、Ur、Ui(2)K闭合后发现P不变，但总电流减小，试说明Z,是什么性质的负载？并画出此时的相量图。1解:(1)K打开时：I,=I=22A十RLP = UIcosΦKUp3872:0.8x,3izcos@馆UI220× 22所以U=U.c0S@= 220×0.8V=176 VU, = U ·sin @=220x0.6V =132 V

例5：图示电路中,已知:U=220 V,ƒ=50Hz,分析下列情况: (1) K打开时, P=3872W、I=22A，求：I1、UR、UL (2) K闭合后发现P不变，但总电流减小，试说明 Z2是什么性质的负载？并画出此时的相量图。 解: (1) K打开时: I1 = I = 22A P = UI cos 0.8 220 22 3872 cos =  = = U I P  所以UR =U cos = 2200.8V = 176 V UL =U sin = 2200.6V = 132 V + U  - R1 XL I  1 I  2 I  Z2 K

Z=102I, =I =22A方法2：1P3872R=Q=8212C22RUX, = /z- R2 =62IXLz.所以U=IR=22×8V=176 VUL = IX, = 22×6V =132 V(2）当合K后P不变I减小说明Z为纯电容负载相量图如图示：

8 Ω 22 3872 2 2 = =  = I P R = = 10Ω I U Z = − = 6Ω 2 2 XL Z R 所以UR = IR = 228V =176 V UL = IXL = 226V = 132 V (2) 当合K后P不变 I 减小, 说明Z2为纯电容负载 相量图如图示: 1 I  2 I  U  方法2: I1 = I = 22A I  + U  - R1 XL I  1 I  2 I  Z2 S