《线性代数》课程教学课件（讲稿，B）第一章 n阶行列式_1.1 n阶行列式的概念_1.1 n阶行列式的概念

线性代数第一章 s1.1 n阶行列式的概念 一、行列式的引入 二、n阶行列式 三、排列与逆序 四、小结思考题 上页 下页 返回 版权所有：山东理工大学理学院

线性代数 第一章 版权所有：山东理工大学理学院 一、行列式的引入 二、n 阶行列式 四、小结 思考题 §1.1 n 阶行列式的概念 三、排列与逆序 上页 下页 返回

线性代数第一章 、行列式的引入 用消元法解二元线性方程组 i4111+412X2=b1, (1) (1-1) i421x1+422X2=b2·(2) ()'a2:a11421a12422=b422 (2)'412:4142x10124222=b2412, 两式相减消去七2，得 版权所有：山东理工大学理学院

线性代数 第一章 版权所有：山东理工大学理学院 用消元法解二元线性方程组 一、行列式的引入

线性代数第一章 (41422-412421）X1=b,422-412b2; 类似地，消去七，得 【4142-412421）X2=41b2-b421 当a1422-41242110时 方程组的解为 tb422462 ,=b,-641 422-412421 011L22-412L2 由方程组的四个系数确定. 版权所有：山东理工大学理学院

线性代数 第一章 版权所有：山东理工大学理学院 方程组的解为 由方程组的四个系数确定

线性代数第一章 定义 引入记号： 11 12 421 L22 称之为二阶行列式，它表示数值4142-412421 即 D 11 u21 42=a1142-412421 u22 行列式中横排的叫作行，纵排的叫作列， 称为行列式的元素，为行标，为列标 版权所有：山东理工大学理学院

线性代数 第一章 版权所有：山东理工大学理学院 定义 即 行列式中横排的叫作行，纵排的叫作列， 称为行列式的元素，i为行标，j为列标

线性代数第一章 二阶行列式的计算 对角线法则 主对角线 ☐4142☐42421 次对角线 022 i11x1+412X2=b, 对于二元线性方程组 i421x1+422X2=b2. 若记 D= 11412 022 系数行列式 版权所有：山东理工大学理学院

线性代数 第一章 版权所有：山东理工大学理学院 a21 主对角线 次对角线 二阶行列式的计算 对角线法则 若记 对于二元线性方程组 系数行列式

线性代数第一章 +4:风 i421X1+422X2 D 12 →D三 12 022 422 D1= 012 022 =b142-a12b2 版权所有：山东理工大学理学院

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线性代数第一章 类似地 i4x+422万 D → 421 D2 21 b, =41b2-b421 21 版权所有：山东理工大学理学院

线性代数 第一章 版权所有：山东理工大学理学院 类似地

线性代数第一章 则二元线性方程组 01k1+412x2=b, i421X1+a22K2=b2, 的解为 12 av b D b2 422 az b2 D 11 12 D av L12 L21 022 421 d22 注意 分母都为原方程组的系数行列式. 版权所有：山东理工大学理学院

线性代数 第一章 版权所有：山东理工大学理学院 则二元线性方程组 注意 分母都为原方程组的系数行列式. 的解为

线性代数第一章 例1求解二元线性方程组 i3x1-2x2=12, 2x1+x2=1. 解 D= 3-2 =3-(-4)=710, 21 12-2 31 D, =-21, 11 =14,D=21 \X1= D1_14=2,x=D D2=21=-3. 7 版权所有：山东理工大学理学院

线性代数 第一章 版权所有：山东理工大学理学院 例1 解

线性代数第一章 类似地， i41mX1+a122+u1sX3=b1, 由三元线性方程组 a1+a2x,+agx3=五， (1-2) 431X1+a2x2+43X3=b3; 引入记号 11 12 13 421 422 23 431 u32 033 称之为三阶行列式.它表式数值 版权所有：山东理工大学理学院

线性代数 第一章 版权所有：山东理工大学理学院 引入记号 称之为三阶行列式.它表式数值 由三元线性方程组 类似地