《概率论与数理统计》课程教学资源（导学单）概率第13次课

教学基本指标 教学课题 第六章6.1总体与样本，6.2统计量 3常用统计量的分布 课的类型新知识课 教学重点 总体、样本的概念，几种常用统计量 教学难点 正态总体的 x2分布、1分布 统计分布 教学要求 理解总体，样本，统计量的概念，掌握常用的统计量，正态总体的统 于有。 教 普 本 内 容 基本概念： 总 本、样本、统计量、估计量、总体矩、样本矩 总体：研究对象全体的某项指标：如学生的身高、体重等，是随机变量X 样本：在总体取出的部分相互独立的和总体分布类型一致的指标， X2,X2.X 样本特点：代表性：X2,X2.X。与总体X的分布类型一样 独立性：X2,X2.X相互独立： 样本值：样本的观测值x,x,X 统计量：不含有未知参数的样本的函数 常见的统计量：样本均值，样本方差，样本矩 三大分布x分布，1分布，F分布（了解） 正态总体的统计分布 设总体X的均值为μ，方差为o3,X1,X2,Xn是 来自总体的一个样本，则样本均值X和样本方差S2有 E()=4, D()=o2/n, E(S2)=o2

教 学 基 本 指 标 教学课题 第六章 6.1 总体与样本，6.2 统计量 6.3 常用统计量的分布 课的类型 新知识课 教学重点 总体、样本的概念，几种常用统计量 2  分布、 t 分布 教学难点 正态总体的 统计分布 教学要求 理解总体，样本，统计量的概念，掌握常用的统计量，正态总体的统计 分布。 教 学 基 本 内 容 一、基本概念： 总体、样本、统计量、估计量、总体矩、样本矩 总体：研究对象全体的某项指标；如学生的身高、体重等，是随机变量 X 样本：在总体取出的部分相互独立的和总体分布类型一致的指标， X2 X2 Xn , 样本特点：代表性： X2 X2 Xn , 与总体 X 的分布类型一样； 独立性： X2 X2 Xn , 相互独立； 样本值：样本的观测值 n x , x , x 1 2 统计量：不含有未知参数的样本的函数 常见的统计量：样本均值，样本方差，样本矩 三大分布 2  分布， t 分布， F 分布（了解）

定理1（样本均值的分布） 设X,X,Xn是来自正态总体N(4,o2) 的样本x是样本均值，则有 X~N4,写即 X-μN0,1) o/√n 定理2（样本方差的分布） 设XXXn是来自正态总体N(4,O2)的样本， 和S2分别为样本均值和样本方差，则有 (①) (n-1)S2 03 ~X2(n-1) n (2)X与S2独立. n取不同值时(n-1)S2 02 的分布 定理3（样本均值的分） 设X,XXn是取自正态总体N(4,O2) 的样本，X和S2分别为样本均值和样本方差， 则有 X-业tn-) Sn