内蒙古科技大学：《材料力学》课程教学资源（习题辅导）弯曲内力

第七章弯曲变形第四章弯曲内力4.1求图示各梁中指定截面的剪力和弯矩。2PaaalFs,=-PM,=0解：Fs,=-PM,=-PaFs,=-PM=-Pa +2Pa=Paqa7 9a?ATOTaaFAYFBYEmg=FAr2a-3qa/2+qa-qa2=0解：FAr= 3qa/4( t)Em,=Fgy 2a-qa- q? -qa/2 =0FBy= 5qa/4( t)Fs,=3qa/4-qa=qa/4，M,=-3qa-/4-qa-/2=qa-/4Fs,=-5qa/4 , M,=5qaz/4

第七章 弯曲变形 1 第四章 弯曲内力 4.1 求图示各梁中指定截面的剪力和弯矩。 FS1=-P 1 a a 2Pa A P 2 2 1 3 3 解： M1=0 FS2=-P FS3=-P M2=-Pa M3=-Pa +2Pa=Pa A a a qa2 q qa 1 1 2 2 B FAY FBY 解： ∑mB=FAY·2a-3qa2 /2 +qa2 - qa2 =0 FAY = 3qa/4(↑) ∑mA=FBY ·2a-qa2 - qa2 -qa/2 =0 FBY = 5qa/4(↑) M1=3qa2 /4-qa2 /2=qa2 FS1=3qa/4-qa=qa/4 , /4 FS2=-5qa/4 , M2=5qa2 /4

第七章弯曲变形4.2写出图示各梁的内力方程，并根据内力方程画出内力图FaA牙Fs (x)) =P解：?2PaPOFs (x,) =0,DM2 (x) =-PaEmg=Y-2a-3qa2/2 -qa2- qa2/2 =0,B1ANa中FAy=0FBYXLAX2FAYEma=Yg-2a-3qa-2 -qa- qa2/2 =0,解：FBy=000HFs (x) =qX,M (x) =qx2/2qa-/2Fs, (x2) =q(2a-x2),+1a2/2M, (x2) =q(2a-x2)P/2

2 第七章 弯曲变形 4.2 写出图示各梁的内力方程，并根据内力方程画出内力图。 FS（x1）=P 解： FS（x2） =0, M2 （x2） =-Pa 2Pa Pa P a a Fa A F B C x1 x2 解： ∑mB=YA·2a-3qa2 /2 -qa2 - qa2 /2 =0, FAY = 0 ∑mA=YB·2a-3qa2 /2 -qa2 - qa2 /2 =0, FBY = 0 A a a qa2 q B FAY FBY q x2 x1 FS（x1）=qx1， M（x1）=qx1 2 /2 FS2（x2）=q(2a-x2 )， M2（x2）=q(2a-x2 ) 2 /2 qa qa2 /2 qa2 /2

第七章弯曲变形4.3用简便方法作图示各梁的剪力图和弯矩图4a,4FFa?RBaaaBAaadaqa/4④34qin2/2FaO田qa2/4qa?qaq0qa2/2qa2q00Aaia2aga/27qa/42qaqaga/2a2qa?qan0a3qa/25qa/2qa2qa2④qa-n?3qa2/210a2q29qa2/8

第七章 弯曲变形 3 4.3 用简便方法作图示各梁的剪力图和弯矩图。 Fa a a Fa A B C D F Fa qa2 /4 qa2 /2 a a a qa q 3qa/4 qa qa/4 A B C D qa2 /2 3qa2 /2 qa2 qa2 2qa2 qa 2qa a 9qa2 /8 qa2 qa qa 2 2 a a a qa/2 7qa/4 qa2 q qa qa qa/2 qa 3qa/2 qa/2 5qa/2 a/2 q qa2 A qa D C a 2a a 2qa B qa2 /2

第七章弯曲变形4.4作图示刚架的内力图。gaFsFN4.5作图示平面受力曲杆的内力图解：FM(0)=-Fcos FN(e)M(e)Fs(=-Fsin M(0)=FR(1-cos )MFsFN

4 第七章 弯曲变形 4.4 作图示刚架的内力图。 qa q a a 解： qa qa qa qa/2 3qa 2/2 qa/2 FN FS M 4.5 作图示平面受力曲杆的内力图。 解： FN()=-Fcos  FS()=-Fsin  M()=FR(1-cos  )  F R F F F F F 2FR F  FN() M FS() () FN FS M

第七章弯曲变形4.6作图示梁的剪力图和弯矩图。4kN6kN-m1kN/mA[3m92m4m8kN2kN4kN④Fs①KN4KN2KN.SKN

第七章 弯曲变形 5 4.6 作图示梁的剪力图和弯矩图。 4m A 3m 2m 4kN 6kN·m 1kN/m B D C 8kN 2kN 2kN 4kN 4kN 6kN·m 12kN·m 2kN·m FSM

第七章弯曲变形4.7设梁的剪力图如图所示，试作弯矩图和荷载图。已知梁上没有作用集中力偶。6kN4kNFs④田①8kN2m2m2m14kN2kN/mF112kN6kNN.2k

6 第七章 弯曲变形 4.7 设梁的剪力图如图所示，试作弯矩图和荷载图。已知梁上没有作用集中力偶。 12kN·m 4kN·m 2m 2m 2m 8kN 4kN 6kN 6kN 14kN 12kN 2kN/m FS M F