内蒙古科技大学：《材料力学》课程教学资源（练习题，无答案）扭转

扭转 (1)班级学号姓名、填空题：1、一受扭圆轴在其横截面上所产生的内力称为用符号表示为2、剪切胡克定律可表示为：二、作图题（将下列杆件的扭矩图画出）三、计算题：一钻探机的功率为10kW，转速n=180r/min。钻杆钻入土层的深度L=40m。如土壤对钻杆的阻力可看作是均匀分布的力偶，试求分布力偶的集度m，并作钻杆的扭矩图

扭转（1） 班级 学号 姓名 一、填空题： 1、一受扭圆轴在其横截面上所产生的内力称为﹍﹍﹍ ，用符号表示为﹍﹍﹍﹍。 2、剪切胡克定律可表示为：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。 二、作图题（将下列杆件的扭矩图画出） 1、 3kN·m 1kN·m 2m 2m 2、 0.2kN·m 0.4kN·m 0.4kN·m 1.0kN·m L1 L2 L3 三、计算题： 一钻探机的功率为 10kW，转速 n=180r/min。钻杆钻入土层的深度 L=40m。如土壤对钻 杆的阻力可看作是均匀分布的力偶，试求分布力偶的集度 m,并作钻杆的扭矩图

m L Me

扭转(2)班级学号姓名一、填空题：1、扭转剪应力公式t。=Tp/I,的应用条件是2、受扭圆轴横截面上的最大剪应力40Mpa，则该面上a点的剪应力t二、选择题：图示杆件，材料为铸铁，两端受力如图，杆的被坏截面有四种答案：A）沿纵截面2-2破坏B）沿螺旋面1-1破坏C）沿横截面4-4破坏D）沿螺旋面3-3破坏正确答案是三、作图题1、分别画出图示三三种截面上剪风径各点的分布规律（c）薄壁圆截面（a）圆截面（b）空心圆截面2、图示单元体，已知右侧面上有与Y方向成角的剪应力T，试根据剪应力互等定理，画出其它面上的剪应力

扭转（2） 班级 学号 姓名 一、填空题： 1、扭转剪应力公式 P  T / I  = 的应用条件是 。 2、受扭圆轴横截面上的最大剪应力  max = 40Mpa ,则该面上 a 点的剪应力  a = 。 τ 60 25 a a τ max 二、选择题： 图示杆件，材料为铸铁，两端受力如图，杆的破坏截面有四种答案： A) 沿纵截面 2-2 破坏 B）沿螺旋面 1-1 破坏 C） 沿横截面 4-4 破坏 D）沿螺旋面 3-3 破坏 正确答案是 1 x m 3 1 2 4 3 2 4 m x 三、作图题 1、分别画出图示三种截面上剪应力沿半径各点的分布规律。 （a）圆截面 （b）空心圆截面 （c）薄壁圆截面 2、图示单元体，已知右侧面上有与 Y 方向成θ角的剪应力τ，试根据剪应力互等定理， 画出其它面上的剪应力。 z o θ τ y x T T T

四、计算题1、实心圆轴的直径d=100mm，长L=1m，其两端所受外力偶矩M=14kN-m作用，试求：图示截面上A，B，C三点处剪应力的数值及方向。2、长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者材料相同，受力情况也一样。实心圆轴直径为d，空心轴外径为D，内径为do，且d/D=0.8，求：当空心轴与实心轴的最大剪应力均达到材料的许用剪应力（Tmex=[t]）且扭矩T相等时，两轴的重量比

四、计算题 1、实心圆轴的直径 d=100mm，长 L=1m，其两端所受外力偶矩 M =14kNm 作用，试求： 图示截面上 A，B，C 三点处剪应力的数值及方向。 M A B A C O M 25 100 B C 2、长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者材料相同，受力情况 也一样。实心圆轴直径为 d，空心轴外径为 D，内径为 d0，且 d0/D=0.8，求：当空心轴与实 心轴的最大剪应力均达到材料的许用剪应力（ [ ] max  =  ）且扭矩 T 相等时，两轴的重量比。 D O d0 d O

扭转 (3)学号班级姓名一、填空题：l、内外径比值α=d/D=0.8的空心轴受扭时，若a点的剪应变为已知，则b点的剪应变题图2题图2、图示阶梯形圆轴受扭转力偶作用，材料的剪变模量为G，则相对扭转角Pac=在m单独作用时，中A3、若长为L，直径为d的受扭圆轴两端截面间的扭转角为Φ，材料的剪变模量为G，则圆轴的最大剪应力Tmx二、选择题：长为L，半径为r,抗扭刚度为GI的圆轴如图示。受扭转时，表面的纵向线倾斜角，在小变形情况下，此轴横截面上的扭矩T及两端面的扭转角Φ有四种答案B) T-L /GIp, Φ=L /rA)T=GIp/r,@=Lr/C)T=GIp/r, @= L/rD)T=GI, /,@=r/l正确答案是：、计算题1、图示一等直圆杆，已知d=40mma=400mm.G=80GPa，Φ=1°。试求：截面A相对于截面C 的扭转角。6

扭转（3） 班级 学号 姓名 一、填空题： 1、内外径比值  = d / D = 0.8 的空心轴受扭时，若 a 点的剪应变 a  为已知，则 b 点的 剪应变  b = 。 1 题图 b a 2 题图 a m1 d1 A C m2 2a B d2 2、图示阶梯形圆轴受扭转力偶作用，材料的剪变模量为 G，则相对扭转角 ΦAC= ，在 m1 单独作用时，ΦAB= 。 3、若长为 L，直径为 d 的受扭圆轴两端截面间的扭转角为Φ，材料的剪变模量为 G，则 圆轴的最大剪应力  max = 。 二、选择题： 长为 L，半径为 r,抗扭刚度为 GIP 的圆轴如图示。受扭转时，表面的纵向线倾斜γ角， 在小变形情况下，此轴横截面上的扭矩 T 及两端面的扭转角Φ有四种答案： A) T=GIPγ/r, Φ=Lr/γ B) T=Lγ/GIP, Φ=Lγ/r C) T=GIPγ/r, Φ= Lγ/r D) T=GIP r /γ, Φ=rγ/L 正确答案是： 。 L γ m m φ r 三、计算题 1、图示一等直圆杆，已知 d=40mm,a=400mm,G=80GPa, ΦDB=1°。试求：截面 A 相对于截 面 C 的扭转角。 Me a D C B a Me 2a A Me

2、图示等直圆杆，已知外力偶矩M=2.99kN·m，M=7.20kN·m，M=4.21kN·m，许用剪应力[t]=70MPa,许可单位长度扭转角[β]=1° /m,切变模量 G=80GPa。试确定该轴的直径dM663、1和2两空心圆轴材料、长度和外力偶矩均相同，1轴外径和内径分别为D,=50mmdi=40mm，若两轴单位长度扭转角Φz=2Φ,/3，且用料重量相同，求2轴的外径D和内径d2

2、图示等直圆杆，已知外力偶矩 MA=2.99kN·m, MB=7.20kN·m, MC=4.21kN·m,许用剪应 力[τ]=70MPa,许可单位长度扭转角[Φ]=1°/m,切变模量 G=80GPa。试确定该轴的直径 d 。 B MB 1.0m A d MA 0.5mC MC 3、 1 和 2 两空心圆轴材料、长度和外力偶矩均相同，1 轴外径和内径分别为 D1=50mm， d1 =40mm，若两轴单位长度扭转角φ2=2φ1/3，且用料重量相同，求 2 轴的外径 D2 和内径 d2