内蒙古科技大学：《材料力学》课程教学资源（练习题，无答案）压杆稳定

压杆稳定（1)班级学号姓名、是非题（正确用／，错误用×，填入括号内）1、压杆失稳的主要原因是由于外界干扰力的影响。（2、同种材料制成的细长压杆，其柔度愈大愈容易失稳。（3、压杆的临界应力值与材料的弹性模量成正比。（4、两根材料、长度、截面面积和约束条件都相同的压杆，则其临界压力也必定相同。（）、选择题（将正确的答案填入划线内）1、细长压杆，若其长度系数μ增加一倍，则临界压力P。的变化有如下四种答案，则正确的答案是（A）增加一倍；（B）为原来的四倍；（C）为原来的四分之一：（D）为原来的二分这2、在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为P。，而实际上压杆属于中柔度杆，则（A）并不影响压杆的临界压力值：（B）实际的临界压力>P。，是偏于安全的；（C）实际的临界压力P，是偏于不安全的三、填空题_杆能承受压力1、图示材料相同，直径相等的细长圆杆中，杆能承受压力最大，最小。3(1)3)(2)2、两根细长压杆，截面大小相等，形状一为正方形，另一为圆形，其它条件均相同，则截面为形的柔度大，为形的临界力大。四、计算题1、细长压杆如图示，E=200GPa，在主视图（a）的平面内弯曲时，两端可视为铰支，在俯视图（b）的平面内弯曲时，两端可视为固定，试求此杆的临界载荷P

压杆稳定（1） 班级 学号 姓名 一、是非题（正确用√，错误用×，填入括号内） 1、压杆失稳的主要原因是由于外界干扰力的影响。（ ） 2、同种材料制成的细长压杆，其柔度愈大愈容易失稳。（ ） 3、压杆的临界应力值与材料的弹性模量成正比。（ ） 4、两根材料、长度、截面面积和约束条件都相同的压杆，则其临界压力也必定相同。（ ） 二、选择题（将正确的答案填入划线内） 1、细长压杆，若其长度系数  增加一倍，则临界压力 Pcr 的变化有如下四种答案，则正 确的答案是 。 （A）增加一倍；（B）为原来的四倍；（C）为原来的四分之一；（D）为原来的二分这一 2、在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为 Pcr ，而实际上压杆属于中柔度 杆，则 。 （A）并不影响压杆的临界压力值； （B）实际的临界压力> Pcr ，是偏于安全的； （C）实际的临界压力 Pcr ，是偏于不安全的。 三、填空题 1、图示材料相同，直径相等的细长圆杆中， 杆能承受压力最大， 杆能承受压力 最小。 P 4m P 6m P 7m （1） （2） （3） 2、两根细长压杆，截面大小相等，形状一为正方形，另一为圆形，其它条件均相同，则 截面为 形的柔度大，为 形的临界力大。 四、计算题 1、细长压杆如图示， E = 200GPa ，在主视图（a）的平面内弯曲时，两端可视为铰支， 在俯视图（b）的平面内弯曲时，两端可视为固定，试求此杆的临界载荷 Pcr

b2、两端固定的矩形截面压杆，其截面高h=60mm，宽b=30mm，已知材料的比例极限=200MPa，弹性模量E=210GPa，试求此压杆适用欧拉公式时的最小长度。3、图示结构中，AB及AC均为圆截面细长压杆，直径d=80mm，E=200GPa，求此结构能承受的垂直载荷P的最大值。Y

P P 40 2000 (b) y 60 (a) 2000 P x P x z 2、两端固定的矩形截面压杆，其截面高 h = 60mm ，宽 b = 30mm ，已知材料的比例极 限  p = 200MPa ，弹性模量 E = 210GPa ，试求此压杆适用欧拉公式时的最小长度。 3、图示结构中，ＡＢ及ＡＣ均为圆截面细长压杆，直径 d = 80mm，E = 200GPa ，求 此结构能承受的垂直载荷 P 的最大值。 B A 30 1 4m 60 2 C P

压杆稳定（2）班级学号旺一、是非题（正确用，错误用×，填入括号内）1、细长压杆当采用普通钢时，其稳定性不够，现更换高强度钢来提高压杆稳定性。（2、对于轴向受压杆来说，由于横截面上的正应力均匀分布，因此，不必考虑横截面的合理形状问题。（3、如果细长压杆有局部削弱，削弱部分对压杆的稳定性无影响。（）选择题（将正确答案的序号填入划线内）1、在横截面积等其它条件均相同的条件下，压杆采用下列截面形状，其稳定性最好的D(A)(B)2、图示边长为α=2/3×10mm的正方形截面大柔度杆，承受轴向压力P=4元kN，弹性模量E=100GPa，则该杆的工作安全系数为(A) n=l (B) n=2(C) n=3(D)n=4LP三、填空题1、反映临界应力与柔度之间的函数关系的曲线称为从中可以看出入值越小，临界应力值越因此提高压杆稳定性的关键是2值2、两端铰支，由Q235钢制的圆截面杆，杆长1应是直径d的倍时，才能应用欧拉公式。四、计算题1、如图所示托架中的AB杆为圆截面细长压杆，直径d=40mm，α=30°，其两端可视为铰接，材料E=200GPa，试求：（1）AB杆的临界载荷P。；（2）若已知工作载荷F=70kN，AB杆规定稳定安全系数n，=2，问此托架是否安全？

压杆稳定（２） 班级 学号 姓名 一、是非题（正确用√，错误用×，填入括号内） １、细长压杆当采用普通钢时，其稳定性不够，现更换高强度钢来提高压杆稳定性。（ ） ２、对于轴向受压杆来说，由于横截面上的正应力均匀分布，因此，不必考虑横截面的合 理形状问题。（ ） ３、如果细长压杆有局部削弱，削弱部分对压杆的稳定性无影响。（ ） 二、选择题（将正确答案的序号填入划线内） １、在横截面积等其它条件均相同的条件下，压杆采用下列截面形状，其稳定性最好的 是 。 (A) (B) (C) (D) ２、图示边长为 a = 2 3 10mm 的正方形截面大柔度杆，承受轴向压力 P kN 2 = 4 ， 弹性模量 E =100GPa ，则该杆的工作安全系数为 。 （Ａ）n=1 （B）n=２ （C） n=３ （D） n=４ 500 P 三、填空题 １、反映临界应力与柔度之间的函数关系的曲线称为 。从中可以看出  值越小，临 界应力值越 。因此提高压杆稳定性的关键是  值。 ２、两端铰支，由 Q235 钢制的圆截面杆，杆长 l 应是直径 d 的 倍时，才能应用欧 拉公式。 四、计算题 1、如图所示托架中的ＡＢ杆为圆截面细长压杆，直径 d = 40mm，   = 30 ，其两端可 视为铰接，材料 E = 200GPa ，试求：（１）ＡＢ杆的临界载荷 Pcr ；（２）若已知工作载荷 F = 70kN ，ＡＢ杆规定稳定安全系数 nst = 2 ，问此托架是否安全？

2、25a工字钢压杆，材料为Q235钢，E=206GPa，长度/=7m，两端固定，规定稳定安全系数n=2。试求钢杆的许可轴向载荷P。3、横梁AB为矩形截面，竖杆截面为圆形，直径d=20mm，竖杆两端为铰接且为大柔度杆，材料的E=206GPa。规定稳定安全系数n，=3，若测得AB梁的最大弯曲正应力=120MPa。试校核竖杆CD的稳定性。盆B140

C A α L 600 B 300 D F 2、２５ a 工字钢压杆，材料为 Q235 钢， E = 206GPa ，长度 l = 7m ，两端固定，规定 稳定安全系数 nst = 2 。试求钢杆的许可轴向载荷Ｐ。 3、横梁ＡＢ为矩形截面，竖杆截面为圆形，直径 d = 20mm ，竖杆两端为铰接且为大柔 度杆，材料的 E = 206GPa 。规定稳定安全系数 nst = 3 ，若测得ＡＢ梁的最大弯曲正应力  =120MPa 。试校核竖杆ＣＤ的稳定性。 A D Q 600 700 800 C B 60 40