内蒙古科技大学：《材料力学》课程教学资源（练习题，无答案）弯曲应力

弯曲应力（1）班级学号姓名、选择题兴时，由于作了“纵向纤维互不挤压”假设，以下结论1、在推导弯曲正应力公式=正确的为：（（A）保证法向内力的合力N=Jgd4=0（B）使正应力的计算可用单向拉压虎克定律。（C）保证梁为平面弯曲。（D）保证梁的横向变形为零。2、两梁的几何尺寸和材料相同，由正应力强度条件可得B的承载能力是A的几倍？（（A）2倍(B）3倍(C)4倍（D）5倍E3L/s品Ls.1L/5(A)(B)、填空题1、有一直径为d的钢丝，绕在直径为D的圆筒上，钢丝处于弹性范围。此时钢丝的最大弯曲正应力。mx；为了减小弯曲正应力，应钢丝的直径。2、图示简支梁的EI已知，如在梁中央作用一集中力P，则中性层在A处的曲率半径%1三、计算题1、矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，求截面m-m和固定端截面n-n上A、B、C、D四点处的正应力。XImmm-m

弯曲应力（1） 班级 学号 姓名 一、选择题 1、在推导弯曲正应力公式 y I M Z  = 时，由于作了“纵向纤维互不挤压”假设，以下结论 正确的为：（ ） （A）保证法向内力的合力 = = 0 A N dA 。 （B）使正应力的计算可用单向拉压虎克定律。 （C）保证梁为平面弯曲。 （D）保证梁的横向变形为零。 2、两梁的几何尺寸和材料相同，由正应力强度条件可得B的承载能力是A的几倍？（ ） （A）2 倍 （B）3 倍 （C）4 倍 （D）5 倍 (A) L q (B) q L/5 3L/5 L/5 二、填空题 1、有一直径为 d 的钢丝，绕在直径为 D 的圆筒上，钢丝处于弹性范围。此时钢丝的最大 弯曲正应力  max = _；为了减小弯曲正应力，应_钢丝的直径。 2、图示简支梁的 EI 已知，如在梁中央作用一集中力 P，则中性层在 A 处的曲率半径  = _。 L/2 p A L/2 三、计算题 1、矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，求截面 m − m 和固定端截面 n − n 上 A、B、 C、D 四点处的正应力。 n n 3m m 1m 15kN 180 A 1m m m B y D c 50 x 20kN·m m 300

2、圆截面悬臂梁受载如图。当梁长为1，直径为d时，最大弯曲正应力达到许用值。今欲将梁增长至21，为满足强度要求，直径应为d的多少倍？（要求画弯矩图）O3、简支梁的载荷及尺寸如图，求梁的下边缘的总伸长。中B

2、圆截面悬臂梁受载如图。当梁长为 l ，直径为 d 时，最大弯曲正应力达到许用值。今 欲将梁增长至 2l ，为满足强度要求，直径应为 d 的多少倍？（要求画弯矩图） q L d 3、简支梁的载荷及尺寸如图，求梁的下边缘的总伸长。 A h L q B y b z

弯曲应力（2）班级学号姓名三、选择题1、图示梁的材料为铸铁，截面形式有四种，最佳形式为为：（一TcD2、图示梁，采用加副梁的方法提高承载能力，若主梁和副梁材料相同，截面尺寸相同则副梁的最佳长度为（(c) 1/5(D) 1/2(A)1/3(B) 1/4四、填空题1、矩形截面梁，若Qmx，Mmx和截面宽度b不变，而将高度增加一倍，则最大弯曲正应倍，最大弯曲剪应力为原来的力为原来的2、(a)和(b)二梁横截面面积相同，材料相同。若按剪应力强度条件，两梁的承载能力之比[P,]/[P,]=-O口国(a)(b)三、计算题1、外伸梁截面及受载如图，已知Iz=500x10mmt，材料的许用拉应力[o,]=15MPa，许用压应力[o.]=40MPa，校核该梁的强度。5kNL800240

弯曲应力（2） 班级 学号 姓名 三、选择题 1、图示梁的材料为铸铁，截面形式有四种，最佳形式为为：（ ） A q L B A B C D 2、图示梁，采用加副梁的方法提高承载能力，若主梁和副梁材料相同，截面尺寸相同， 则副梁的最佳长度为（ ） （A） l 3 （B） l 4 （C） l 5 （D） l 2 L/2 L/2 a p a 四、填空题 1、矩形截面梁，若 Qmax ，Mmax 和截面宽度 b 不变，而将高度增加一倍，则最大弯曲正应 力为原来的_倍，最大弯曲剪应力为原来的_倍。 2、(a)和(b)二梁横截面面积相同，材料相同。若按剪应力强度条件，两梁的承载能力之 比 [Pa ] [Pb ] = _。 (a) (b) p d h h 三、计算题 1、外伸梁截面及受载如图，已知 4 4 IZ = 50010 mm ，材料的许用拉应力  t =15MPa ，许 用压应力  c = 40MPa ，校核该梁的强度。 q =15kN/m A 800 240 B C x 30 形心C 90

2、图示矩形截面梁，已知P、b、h、[]=2t]。求同时能满足正应力和剪应力强度条件下外伸端αa的长度。PI异予。bl3、图示悬臂梁由两根尺寸、材料相同的矩形截面杆叠合而成，材料的[0]已知（1）若两杆自由重叠，变形后接触面可相互错动，但不分离，求许用载荷[g]的大小。（2）若两杆粘合为整体，[3]又为多少？

2、图示矩形截面梁，已知 P 、 b 、 h 、= 2  。求同时能满足正应力和剪应力强度条 件下外伸端 a 的长度。 a L p a p b h 3、图示悬臂梁由两根尺寸、材料相同的矩形截面杆叠合而成，材料的  已知。 （1）若两杆自由重叠，变形后接触面可相互错动，但不分离，求许用载荷 q 的大小。 （2）若两杆粘合为整体， q 又为多少？ h/2 L b q h/2