内蒙古科技大学：《材料力学》课程PPT教学课件（材料、成型、矿物）第4章 弯曲内力

材料力学第四章弯曲内力

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第四章弯曲内力$4-1平面弯曲的概念及梁的计算简图$4-2梁的剪力和弯矩$4-3剪力方程和弯矩方程·剪力图和弯矩图$4-4剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系及应用$4-5按叠加原理作弯矩图$4-6平面刚架和曲杆的内力图弯曲内力习题课A

2 §4–1 平面弯曲的概念及梁的计算简图 §4–2 梁的剪力和弯矩 §4–3 剪力方程和弯矩方程 ·剪力图和弯矩图 §4–4 剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系及应用 §4–5 按叠加原理作弯矩图 §4–6 平面刚架和曲杆的内力图 弯曲内力习题课 第四章 弯曲内力

弯曲内力84-1平面弯曲的概念及梁的计算简图一、弯曲的概念1．弯曲：杆受垂直于轴线的外力或外力偶矩矢的作用时，轴线变成了曲线，这种变形称为弯曲。2.梁：以弯曲变形为主的MM构件通常称为梁

3 §4–1 平面弯曲的概念及梁的计算简图 一、弯曲的概念 1. 弯曲: 杆受垂直于轴线的外力或外力偶矩矢的作用时,轴 线变成了曲线，这种变形称为弯曲。 2. 梁：以弯曲变形为主的 构件通常称为梁

弯曲内力3．工程实例桥式吊梁在自重及重量作用下发生弯曲变形

4 3. 工程实例

弯曲内力

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套曲内力4．平面弯曲：杆发生弯曲变形后，轴线仍然和外力在同平面内。平面弯曲的特例。对称弯曲 (如下图)RRM纵向对称面

6 4. 平面弯曲：杆发生弯曲变形后，轴线仍然和外力在同一 平面内。 对称弯曲（如下图）—— 平面弯曲的特例。 M 纵向对称面 P1 P2 q

弯曲内力MM非对称弯曲若梁不具有纵对称面，或者，梁虽具有纵对称面但外力并不作用在对称面内，这种弯曲则统称为非对称弯曲。下面几章中，将以对称弯曲为主，讨论梁的应力和变形计算

7 非对称弯曲—— 若梁不具有纵对称面，或者，梁虽具有纵 对称面但外力并不作用在对称面内，这种 弯曲则统称为非对称弯曲。 下面几章中，将以对称弯曲为主，讨论梁的应力和变 形计算

套曲内力二、梁的计算简图梁的支承条件与载荷情况一般都比较复杂，为了便于分析计算，应进行必要的简化，抽象出计算简图。1. 构件本身的简化通常取梁的轴线来代替梁2．载荷简化作用于梁上的载荷（包括支座反力）可简化为三种类型集中力、集中力偶和分布载荷。3． 支座简化8

8 二、梁的计算简图 梁的支承条件与载荷情况一般都比较复杂，为了便于 分析计算，应进行必要的简化，抽象出计算简图。 1. 构件本身的简化 通常取梁的轴线来代替梁。 2. 载荷简化 作用于梁上的载荷（包括支座反力）可简化为三种类型： 集中力、集中力偶和分布载荷。 3. 支座简化

弯曲内力①固定铰支座三2个约束，1个自由度如：桥梁下的固定支座，止推滚珠轴承等。.②可动铰支座E-福1个约束，2个自由度。如：桥梁下的辊轴支座，滚N珠轴承等。Y

9 ①固定铰支座 2个约束，1个自由度。 如：桥梁下的固定支座，止 推滚珠轴承等。 ②可动铰支座 1个约束，2个自由度。 如：桥梁下的辊轴支座，滚 珠轴承等

套曲内力③固定端乡3个约束，0个自由度MA如：游泳池的跳水板支座，XA木桩下端的支座等。YA4. 梁的三种基本形式←M一集中力偶①简支梁q(x)一 分布力②悬臂梁10

10 ③固定端 3个约束，0个自由度。 如：游泳池的跳水板支座， 木桩下端的支座等。 XA YA MA 4. 梁的三种基本形式 ①简支梁 M — 集中力偶 q(x)— 分布力 ②悬臂梁