内蒙古科技大学：《材料力学》课程PPT教学课件（材料、成型、矿物）总复习

材料力学总复习

总复习第一部分基本变形部分第二部分复杂变形部分压杆稳定能量方法交变应力A

第一部分 基本变形部分 第二部分 复杂变形部分 总 复 习 压杆稳定 能量方法 交变应力

总复习第一部分基本变形部分

第一部分 基本变形部分

总复习拉 平面弯曲（压）扭转A m.AAN)M内0M>0M, >0N>0力Q>0x-平行于杆轴x-杆轴x-杆轴XKOO应力MyOSM.pyN(x)0xt(p)Ob1I.LA10B+xA变形v=f1dl- N() dxaLM(x)0=ff(x)LEACXEI

拉 （压） 扭 转 平面弯曲 内力应力变形 N N > 0 x—杆轴A Mn > 0 x—杆轴A Mn A M Q M > 0 Q > 0 x—平行于杆轴 xs AN(x ) s = L x EA x N x L L d ( ) ( ) d  = O t r pn I M r t ( r) = z x I My s = s t x y zz y bI QS  t = A B x GI M LAB pn AB d   = q n f x q= f ´ n= f EI M x f x ( )  ( ) = −

总复习拉（压）平面弯曲扭转tmxAt]Omx ol tmx]AalOmax强度条件NMM.lnexmaxmaxWWmn[a][][a]Nmx<A[o]M.lx <W[t]M ≤W.[o]3刚度条件0mx 40]0max 0]变形能N'(x)dxU-fM(andxU-lMi(ndxPU-2EI2EAT2GI

拉（压） 扭 转 平面弯曲 强度条件刚度条件变形能 [ ] s max  s [ ] max min s N A  [ ] Nmax  A s [ ] max t  t [ ] | | max tn t M W | [ ] max t M n  Wt [ ] s max  s [ ] max t  t [ ] max s M Wz  [ ] Mmax  Wz s [ ] q max  q q max  [q]   Lf L |f max | x EA N x U L d 2 ( ) 2  = x GI M x U L n d 2 ( ) 2  = x EI M x U L d 2 ( ) 2  =

总复习内力计算以A点左侧部分为对象，A点的内力由下式计算：(其中“PP"均为A点左侧部分的所有外力)拉N=EP(-)-EP(-)压扭转Man -Em,(--)-Zm,(--)e =(p )-(p )平面弯曲M, =(m(P)>)-(m (P)>))

拉 压 扭 转 平 面 弯 曲 内力计算 以A点左侧部分为对象，A点的内力由下式计算： (其中“Pi、Pj ”均为A 点左侧部分的所有外力) =  ( ) − ( ) MAn mi mj =( ( ) )−( ( ) ) MA mA Pi mA Pj =( )−( ) QA Pi Pj = ()− (→) NA Pi Pj

总复习弯曲剪力、弯矩与外力间的关系do(x) = q()dxdM(x) = Q(x)dxdM(x) = q(x)dx?对称性与反对称性的应用：对称结构在对称载荷作用下，O图反对称，M图对称；对称结构在反对称载荷作用下，O图对称，M图反对称

弯曲剪力、弯矩与外力间的关系 ( ) q(x) x Q x = d d ( ) d d ( ) Q x x M x = ( ) d d ( ) 2 2 q x x M x = 对称性与反对称性的应用： 对称结构在对称载荷作用下，Q图反对称，M图对称；对称 结构在反对称载荷作用下，Q图对称，M图反对称

总复习剪力、弯矩与外力间的关系集中力无外力段均布载荷段集中力偶外力m.pl+++++14q=0Oq>00Q<0增函数降函数Q1自左尚右折角曲线自左向右突变斜直线M图特征M2与x222+m友MMMM折向与P反向增函数降函数坟状盆状M - M,=m

剪 力 、 弯矩与外力间的关系 外 力 无外力段 均布载荷段 集中力 集中力偶 q=0 q>0 q0 Q Q<0 x 斜直线 增函数 x Q x Q 降函数 x Q C Q1 Q2 Q1– Q2=P 自左向右突变 x Q C 无变化 斜直线 x M 增函数 x M 降函数 曲线 x M 坟状 x M 盆状 自左向右折角自左向右突变 与 m 反 x M 折向与P反向 M x M1 M2 M1 − M2 = m

总复习变形能的应用：变形的应用：求位移和解决动载问题求位移和解决超静定问题超静定问题的方法步骤：(1）自由落体①平衡方程2hKd-1+/ 1+A.V②几何方程变形协调方程③物理方程变形与力的关系△：冲击物落点的静位移④补充方程(2）水平冲击③解由平衡方程和补充方程组v2Kdga

超静定问题的方法步骤： ①平衡方程 ②几何方程——变形协调方程 ③物理方程——变形与力的关系 ④补充方程 ⑤解由平衡方程和补充方程组 变形的应用： 求位移和解决超静定问题 变形能的应用： 求位移和解决动载问题 j h d K  = + + 2 1 1 (1) 自由落体: g j v d K  = 2 (2) 水平冲击: △j:冲击物落点的静位移

总复习材料试验o(MPa)b450a400350300S2502006OtOb150opoea100508050.100.150.20g h0.250.05Ep8低碳钢-c曲线线上特征点

材料试验 sp se ss sb s a b ep et ee st f g h e s(MPa) 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 低碳钢s−e曲线线上特征点 p e