内蒙古科技大学：《材料力学》课程PPT教学课件（机械类）第二章 轴向拉伸与压缩

第二章拉伸压缩与剪切

1 第 二 章 拉伸压缩与剪切

$2-1轴向拉伸与压缩的概念和实例轴向拉伸轴力作用下，杆件伸长（简称拉伸）轴向压缩轴力作用下，杆件缩短（简称压缩）(b)图2-1轴向拉伸和压缩图2-2轴向拉伸构件图2-3轴向拉伸构件

2 轴向拉伸——轴力作用下，杆件伸长 （简称拉伸） 轴向压缩——轴力作用下，杆件缩短 （简称压缩） §2-1 轴向拉伸与压缩的概念和实例

横菜立柱(c)(b)(a)图2-5轴向压缩构件图2-4轴向压缩构件拉、压的特点：1.两端受力沿轴线，大小相等，方向相反2.变形沿轴线

3 拉、压的特点： 1.两端受力——沿轴线，大小相等，方向相反 2. 变形—— 沿轴线

OS2-2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力1、横截面上的内力（1）轴力：横截面上的内力（2）截面法求轴力切：假想沿m-m横截面将杆切开留：R留下左半段或右半段H代：将抛掉部分对留下部分ZF=0F-F=0的作用用内力代替FN=F平：对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值浆

4 §2-2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 1 、横截面上的内力 F F (1)轴力：横截面上的内力 (2)截面法求轴力 m m F FN 切: 假想沿m-m横截面将杆 切开 留: 留下左半段或右半段 代: 将抛掉部分对留下部分 的作用用内力代替 平: 对留下部分写平衡方程 求出内力即轴力的值 Fx = 0 FN F FN − F = 0 FN = F 目 录

由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。（3）轴力正负号：拉为正、压为负4ZF=0FN-F=0(4)轴力图：轴力沿杆件轴线的变化Fv=F耳录

5 (3)轴力正负号：拉为正、 压为负 (4)轴力图：轴力沿杆件轴 线的变化 由于外力的作用线与 杆件的轴线重合，内力的 作用线也与杆件的轴线重 合。所以称为轴力。 F F m m F FN  Fx = 0 FN F FN − F = 0 FN = F 目 录

例题2-1已知F=10kN；F=20kN；13F=35kN：F=25kN：试画出图示杆件的轴力图13解：1、计算各段的轴力。FNZF=0AB段Fw =F =10kNN2ZF=0FN2+F=FBC段FN2EF-F=FN310-20=-10kN25ZF=0CD段F (kN)10Fna =F =25kNX2、绘制轴力图10

6 已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画 出图示杆件的轴力图。 1 1 Fx = 0 FN1 = F1 =10kN 例题2-1 解：1、计算各段的轴力。 AB段 10 20 10kN 2 1 2 − = − FN = F − F = BC段 2 2 3 3 FN2 F1 F2 Fx = 0 FN2 + F2 = F1 Fx = 0 FN3 = F4 = 25kN CD段 2、绘制轴力图。 (kN) FN x 10 25 10 (+) (−) (+) 目 录 F1 F2 F3 F4 A B C D FN1 F1 FN3 F4

讨论题以下关于轴力的说法中，哪一个是错误的拉压杆的内力只有轴力；AOB轴力的作用线与杆轴重合；轴力是沿杆轴作用的外力；C轴力与杆的横截面和材料无关D目录

7 目 录

2、横截面上的应力杆件1轴力=1N，截面积=0.1cm杆件2—轴力=100N，截面积=100cm2哪个杆工作“累”？应力不能只看轴力，要看单位面积上的力怎样求出应力？（内力集度）思路应力是内力延伸出的概念，应当由内力一→应力

8 2 、 横截面上的应力 杆件1 —— 轴力 = 1N, 截面积 = 0.1 cm2 杆件2 —— 轴力 = 100N, 截面积 = 100 cm2 哪个杆工作“累”？ 不能只看轴力，要看单位面积上的力—— 应力 • 怎样求出应力？(内力集度） 思路——应力是内力延伸出的概念，应当由 内力 应力

1）静力平衡由 dN=dA积分得N=[odA截面各点应力的分布？因不知道，故上式求不出应力要想另外的办法

9 由 dN = dA 积分得  = A N  d A 1）静力平衡 截面各点应力的分布？ 因不知道，故 上式求不出应力 要想另外的办法 F

baFEab2）几何变形ddC实验结果变形后，外表面垂线保持为直线平面假设一变形后，截面平面仍垂直于杆轴推得：同一横截面上各点的正应力?相等，即正应力均匀分布于横截面上，等于常量。于是有：N=[dA=O dA=OAtN得应力：0=FNA10

10 2）几何变形 实验结果——变形后，外表面垂线保持为直线 平面假设——变形后，截面平面仍垂直于杆轴 推得：同一横截面上各点的正应力σ相等，即正应 力均匀分布于横截面上，σ等于常量。于是有： 得应力： N A A A A A =   d =  d = A N  = a b F a` b ` F c ` d ` c d F FN σ