内蒙古科技大学：《材料力学》课程PPT教学课件（土木类）第八章 组合变形及连接部分计算

材料力学第入章给合受形及连接部分的计算

88.1概述1组合变形·构件在拉伸（压缩）、剪切、扭转及弯曲等基本变形形式下的应力和位移构件往往同时发生两种或两种以上的基本变形如几种变形所对应的应力（或变形）属同一量级，称为组合变形斜弯曲，拉弯组合，弯扭组合2

• 构件在拉伸(压缩)、剪切、扭转及弯曲等基本 变形形式下的应力和位移 • 构件往往同时发生两种或两种以上的基本变形， 如几种变形所对应的应力（或变形）属同一量 级，称为组合变形 • 斜弯曲, 拉弯组合, 弯扭组合 §8.l概 述 1 组合变形

工程实用：烟，传动轴，吊车梁的立柱LF烟窗：自重引起轴向压缩+水平方向的风力而引起弯曲传动轴：在齿轮啮合力的作用下，发生弯曲+扭转立柱：荷载不过轴线，为偏心压缩=轴向压缩+纯弯曲

• 工程实用:烟囱，传动轴，吊车梁的立柱 • 烟囱：自重引起轴向压缩 + 水平方向的风力而 引起弯曲， • 传动轴：在齿轮啮合力的作用下，发生弯曲 + 扭转 • 立柱：荷载不过轴线，为偏心压缩 = 轴向压缩 + 纯弯曲

叠加原理2、组合变形的研究方法①外力分析：外力向形心（后弯心）简化并沿主惯性轴分解②内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定危险面。③应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强度条件

2、组合变形的研究方法 —— 叠加原理 ①外力分析：外力向形心(后弯心)简化并沿主惯性轴 分解 ②内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力 图，确定危险面。 ③应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险 点的强度条件

3、连接件的近似计算工程实际中，经常需要将构件相互连接如桥梁桁架结点处的铆钉（或螺栓）1连接，机械中的轴与齿轮间的键连接，以及木结构中的样齿连接等

3、连接件的近似计算 如桥梁桁架结点 处的铆钉(或螺栓) 连接, 工程实际中，经常需要将构件相互连接。 m n m n F F F 2 F 2 F 机械中的轴与齿 轮间的键连接， 以及木结构中 的榫齿连接等

铆钉、螺栓、键等起连接作用的部件，统称为连接件。工程实际中，采用简化计算的方法，计算名义应力（包括剪切应力、挤压应力），称为工程实用计算法。主要包括连接件的剪切实用计算、挤压实用计算

工程实际中,采用简化计算的方法，计算名义 应力（包括剪切应力、挤压应力），称为工程 实用计算法。 铆钉、螺栓、键等起连接作用的部件，统称 为连接件。 主要包括连接件的剪切实用计算 、挤压实用 计算

88-2两相互垂直平面内的弯曲，平面弯曲：在前面曾指出只要作用在杆件上的横向力通过弯曲中心，并与一个形心主惯性轴方向平行，杆件将只发生平面弯曲。·对称弯曲：平面弯曲的一种。斜弯曲：曲线不位于外力所在的纵向平面内。横向力通过弯曲中心，但不与形心主惯性轴平行

§8-2 两相互垂直平面内的弯曲 • 平面弯曲：在前面曾指出只要作用在杆件上的 横向力通过弯曲中心，并与一个形心主惯性轴 方向平行，杆件将只发生平面弯曲。 • 对称弯曲：平面弯曲的一种。 • 斜弯曲：挠曲线不位于外力所在的纵向平面内。 -横向力通过弯曲中心，但不与形心主惯 性轴平行

斜弯曲时的应力与位移计算在集中力FF作用下（双对称截面梁在水平和垂直两纵向对称平面内同时受横向外力作用），梁将分别在水平纵对称面（Oxz)和铅垂纵对称面（Oxy）内发生对称弯曲。在梁的任意横截面m-m上，F1，F2引起的弯矩为M,=Fx,M, =F(x-a)

斜弯曲时的应力与位移计算 在集中力F1 、 F2 作用下（双对称截面梁在水平和 垂直两纵向对称平面内同时受横向外力作用），梁 将分别在水平纵对称面(Oxz)和铅垂纵对称面(Oxy) 内发生对称弯曲。 在梁的任意横截面m-m上，F1 、 F2引起的弯矩为 , ( ) M y = F1 x Mz = F2 x − a x y z C(y,z) O y z m m F1 F a 2 M m m z O y Mz y

在F，单独作用下，梁在竖直平面内发生平面弯曲，z轴为中性轴在F1单独作用下，梁在水平平面内发生平面弯曲，y轴为中性轴。斜弯曲是两个互相垂直方向的平面弯曲的组合求应力：m-m截面上第一象限某点C(y，z）M, =F(x-a)(1）F2单独作用下MzIzM,=Fx(2）Fi单独作用下MCI

在F2 单独作用下，梁在竖直平面内发生平面弯曲， z轴为中性轴 在F1 单独作用下，梁在水平平面内发生平面弯曲， y轴为中性轴。 斜弯曲是两个互相垂直方向的平面弯曲的组合。 (2) F1单独作用下 求应力：m-m截面上第一象限某点C(y，z) (1) F2单独作用下 ( ) M z = F2 x −a y I M Z Z " = − M F x y = 1 z I M y y  ' =

（3）当F1和F共同作用时，应用叠加法note：应根据弯距在该点造成的应力方向，再叠加F单独作用时F单独作用时F和F供同作用时MUN1中性轴所以，C点的x方向正应力为压应力M.Mα=α'+q"1I

(3) 当F 1 和F2共同作用时，应用叠加法 note: 应根据弯距在该点造成的应力方向,再叠 加 所以,C点的x方向正应力为压应力 y I M z I M z z y y  =  '+" = − z y B D 中性轴 E F My ＋ ＝ Mz F2 F F2单独作用时 和 1共同作用时 ' ' F1单独作用时