内蒙古科技大学：《材料力学》课程PPT教学课件（机械类）第十章 动载荷

第十章动载荷 §10-1 概述 静载荷：载荷由零缓慢增加至最终值，然后保 持不变。这时，构件内各点的加速度很小，可 以忽略不计。 在动载荷作用下，构件内部各点均有加速度。 构件中因动载荷而引起的应力称为动应力。 实验证明，在动载荷作用下，如构件的应力不 超过比例极限，胡克定律仍然适用

第十章 动载荷 实验证明，在动载荷作用下，如构件的应力不 超过比例极限，胡克定律仍然适用。 构件中因动载荷而引起的应力称为动应力。 §10-1 概述 静载荷：载荷由零缓慢增加至最终值，然后保 持不变。这时，构件内各点的加速度很小，可 以忽略不计。 在动载荷作用下，构件内部各点均有加速度

S10-1动静法的应用、构件做等加速直线运动图示梁上有一个吊车1.物体离开地面，静止地由绳索吊挂，现在问5个问题2.物体匀速地向上提升3.物体以加速度a向上提升4.物体匀速地向上提升中改为以加速度a匀减速5.物体以匀速向下中改为以加速度a匀减速求这5种情况下的绳索与梁应力

一、构件做等加速直线运动 图示梁上有一个吊车 ，现在问5个问题 1. 物体离开地面，静止地由绳索吊挂 2. 物体匀速地向上提升 3. 物体以加速度a向上提升 4. 物体匀速地向上提升中改为以加速 度a匀减速 5. 物体以匀速向下中改为以加速度a匀 减速 求这5种情况下的绳索与梁应力 §10-1动静法的应用

1.物体离开地面，青静止地由绳索吊挂?2(P+Q)IMC绳子：A

1. 物体离开地面，静止地由绳索吊挂 Q Q 4 (P Q)l M + = P + Q l P Q A Q 绳子：  st =

2.物体匀速地向上提升·与第一个问题等价D

• 与第一个问题等价 2. 物体匀速地向上提升 ?

3.物体以加速度a向上提升·按牛顿第二定律或者说，按达郎伯原理（动静法）：质点上所有力同惯性力形成平衡。惯性力大小为ma，方向与加速度a相反Fna -Q-Ωa=0 Fna =Q(+→)=kaQ88ka=(1+)g

或者说，按达郎伯原理（动 静法）：质点上所有力同惯 性力形成平衡。 惯性力大小为ma，方向与加 速度a相反 • 按牛顿第二定律 − − a = 0 g Q FNd Q k Q g a FNd = Q + = d (1 ) (1 ) g a kd = + 3. 物体以加速度a向上提升 Q a FNd

动应力·绳子动载应力（动载荷下应力）为P+k.o学1·梁的应力为P+ka.0

• 梁的应力为 • 绳子动载应力(动载荷下应力)为： d st d d k W M  = =  d d s t Nd d k A Q k A F  = = =  l P k Q M d d 4 + = P + kd Q 动应力

4.物体匀速地向上提升中改为以加速度a匀减速a-0=0g三0-0gK=1

+ a − Q = 0 g Q FNd 4. 物体匀速地向上提升中 改为以加速度a匀减速 Q g a FNd = (1− ) Q a FNd (1 ) g a kd = −

5.物体以匀速向下中改为以加速度a匀减速a+Q)=0Vg=(1+=00gka=(l+α)9

5. 物体以匀速向下中改为以加速度a匀减速 − ( a + Q) = 0 g Q FNd Q g a FNd = (1+ ) Q a FNd (1 ) g a kd = +

Q吊笼重量为Q：钢索横截面面积为A，单位体积的重量为。求吊索任意截面上的应力

吊笼重量为Q；钢索横截面面 积为A，单位体积的重量为 。求 吊索任意截面上的应力。 

NNdstYAx+AxAgQOOag

Nst Nd  Ax   Ax Ax g + a Q Q g Q + a