《高等数学》课程教学资源（课件讲稿）第二章_2.1导数的概念

第一节导数概念问题的提出导数的定义三、导数的几何意义四、函数可导性与连续性的关系五、小结思考题经济数学微积分

一、问题的提出 二、导数的定义 四、函数可导性与连续性的关系 五、小结 思考题 三、导数的几何意义 第一节 导数概念

问题的提出1.变速直线运动的瞬时速度问题考虑最简单的变速直线运动一一自由落体运动，如图At求t,时刻的瞬时速度，取一邻近于t,的时刻t,运动时间△t,ASs-Sog.平均速度(t +t)2At t-to当t→t,时，取极限得g(to + t)瞬时速度 v= limgto2t-→to经济数学微积分

一、问题的提出 1.变速直线运动的瞬时速度问题 0 t , t 求t0时刻的瞬时速度 t 考虑最简单的变速直线运 动－－自由落体运动，如图, , 0 取一邻近于t 的时刻 t 运动时间t, t s   平均速度 v  0 0 t t s s    ( ). 2 0 t t g   , 当 t  t0时 取极限得 2 (t t) lim 0 0    g v t t 瞬时速度 . 0  gt

2.切线问题切线位置割线的极限位置605040302010-播放1.251.7522.252.751.52.5经济数学微积分

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