《线性代数》课程教学资源（课件讲稿，B）第四章 特征值和特征向量_4.2 矩阵的相似对角化

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第四章特征值与特征向量C=2第二节矩阵的相似对角化Car数（和十）六2业

第二节 矩阵的相似对角化 第四章 特征值与特征向量

线性代数第二节矩阵的相似对角化相似短陷的基本概念目录短险的相似对角化高事教商出成社I新时代大学数学集列教材

一 二 线性代数 第二节 矩阵的相似对角化 新时代大学数学系列教材 相似矩阵的基本概念 矩阵的相似对角化

线性代数第二节矩阵的相似对角化相似矩阵的基本概念设矩阵例600ae4C30-5==51求A10高教育出社11新时代大学数学系利教材

第二节 矩阵的相似对角化 新时代大学数学系列教材 线性代数 一、相似矩阵的基本概念 例

线性代数第二节矩阵的相似对角化矩阵相似的定义与性质定义设A与B都是n阶矩阵，如果存在可逆矩阵P，使PAPB则称A与B相似，记为AB简单性质：反身性A~A;D对称性 A~B口B~A;图传递性A~B且B~C口A~C.证3APBPBQCQAPQCQPDCDDPOL首高教育出服社11新时代大学数学系利教材

第二节 矩阵的相似对角化 新时代大学数学系列教材 线性代数 一、 矩阵相似的定义与性质 定义

线性代数第二节矩阵的相似对角化定理1相似矩阵有相同的特征值证设A~B则B口PAPBOOPAPOPADOPOA|POOA思考：相似矩阵有相同的行列式？高华教有出麻社1新时代大学数学集利教材

新时代大学数学系列教材 线性代数 定理1 相似矩阵有相同的特征值. 证 思考：相似矩阵有相同的行列式？ 第二节 矩阵的相似对角化

线性代数第二节矩阵的相似对角化二、矩阵的相似对角化设矩阵定理2中L口A~品福口则口，口，口口是A的全部特征值首高事教有出服社1新时代大学数学东列教材

新时代大学数学系列教材 线性代数 定理2 二、 矩阵的相似对角化 第二节 矩阵的相似对角化

线性代数第二节矩阵的相似对角化10000证000口品0000m0000口的全部特征值是：口，口，口，马，A与口的特征值相同，A的全部特征值是：口，口，口，马高等教育出服社1新时代大学数学系利教材

第二节 矩阵的相似对角化 新时代大学数学系列教材 线性代数 证

线性代数第一节矩阵及其运算定理3n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量证充分性设A有n个线性无关的特征向量：LJPAPOO则APOPO工U一A~口高事教育公服社1新时代大学数季东列教材

第一节 矩阵及其运算 新时代大学数学系列教材 线性代数 定理3 n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A有n个线 性无关的特征向量. 证

线性代数第二节矩阵的相似对角化ULI则APOP设PAP口必要性咖令 P=(Pi, P2, L ,Pn是A的n个线性无关的特征向量高教育出社11新时代大学教学东列教材

第二节 矩阵的相似对角化 新时代大学数学系列教材 线性代数 是A的n个线性无关的特征向量