《概率论与数理统计》课程教学课件（讲稿）绪言 Probability Theory and Mathematical Statistics

概率论与数理统计Probability Theory andMathematical Statistics

Probability Theory and Mathematical Statistics

讲授内容一、 概率论研究的对象绪概率论与数理统计研究的对象与任务三、概率论与数理统计的发展史四、概率论与数理统计的应用言

一、概率论研究的对象 二.、概率论与数理统计研究的对象 与任务 三、概率论与数理统计的发展史 四、概率论与数理统计的应用 讲授内容

一、概率论研究的对象1.确定性现象和随机现象，所谓现象是指一组条件下所发生的结果，人们在社会活动中经常会遇到的各种各样的现象，概括起来不外乎确定性现象和随机现象两大类所谓确定性现象是指事先根据一组条件能够完全肯定其结果发生或者完全否定其结果发生的现象，其中前者又称为必然现象，而后者又称为不可能现象一所谓随机现象是指事先根据一组条件不能完全肯定其结果发生的现象2019年3月10日星期日

一、概率论研究的对象 • 1.确定性现象和随机现象 • 所谓现象是指一组条件下所发生的结果，人们在 社会活动中经常会遇到的各种各样的现象，概括 起来不外乎确定性现象和随机现象两大类. • 所谓确定性现象是指事先根据一组条件能够完全 肯定其结果发生或者完全否定其结果发生的现象 ，其中前者又称为必然现象，而后者又称为不可 能现象. • 所谓随机现象是指事先根据一组条件不能完全肯 定其结果发生的现象. 2019年3月10日星期日 3

·2.个别性随机现象和大量性随机现象我们把不能在完全相同条件下不能（至少原则上设想不能）重复进行观察的随机现象称为个别性随机现象，而把能够在完全相同条件下（至少原则上可以设想）可以重复进行多次其至无穷多次观察的随机现象称为大量性随机现象3.大量性随机现象的统计规律性我们把大量性随机现象在完全相同条件下重复出现时所表现出来的规律性称为统计规律性

• 2.个别性随机现象和大量性随机现象 • 我们把不能在完全相同条件下不能（至少原则上 设想不能）重复进行观察的随机现象称为个别性 随机现象，而把能够在完全相同条件下（至少原 则上可以设想）可以重复进行多次甚至无穷多次 观察的随机现象称为大量性随机现象， • 3.大量性随机现象的统计规律性 • 我们把大量性随机现象在完全相同条件下重复出 现时所表现出来的规律性称为统计规律性

·4.随机现象的随机的含义·这里的随机有两层意思：第一对这种现象进行观察，其结果不是唯一的，可能会发生这种结果也可能会发生那种结果，究竟出现哪一种结果事前不能预言的，只有时候才能得知；第二，在一次观察中，这种现象发生哪一种结果常带有偶然性，，但通过对这种现象大量观察，我们会发现这种现象的各种结果在数量上呈现出一定的规律性

• 4.随机现象的随机的含义 • 这里的随机有两层意思：第一对这种现象进行观 察，其结果不是唯一的，可能会发生这种结果， 也可能会发生那种结果，究竟出现哪一种结果， 事前不能预言的，只有时候才能得知；第二，在 一次观察中，这种现象发生哪一种结果常带有偶 然性，但通过对这种现象大量观察，我们会发 现这种现象的各种结果在数量上呈现出一定的规 律性

一、概率论与数理统计研究的任务概率论的研究对象为大量性随机现象，它的研究任务是揭示大量性随机现象内在存在的统计规律性。概率论的特点是根据问题提出相应的数学模型，然后去研究它们的性质、特征和规律性：数理统计则是以概率论的理论为基础，利用对随机现象的观察所获得的数据资料，来研究数学模型

二、概率论与数理统计研究的任务 概率论的研究对象为大量性随机现象，它的 研究任务是揭示大量性随机现象内在存在的统计 规律性。概率论的特点是根据问题提出相应的数 学模型，然后去研究它们的性质、特征和规律性 ；数理统计则是以概率论的理论为基础，利用对 随机现象的观察所获得的数据资料，来研究数学 模型

三、概率论与数理统计的发展史·概率论与数理统计的发展历史悠久，其兴起是由保险事业的发展而产生的。它的发展经历了三个时期：（1）组合概率时期（17-18世纪初）；福（2）分析概率时期（18世纪初-19世纪）：（3）随机过程理论的建立时期（1900-1940），这一时期完成了概率论与数理统计的分家

三、概率论与数理统计的发展史 • 概率论与数理统计的发展历史悠久，其兴起是由 保险事业的发展而产生的。它的发展经历了三个 时期： • （1）组合概率时期（17-18世纪初）； • （2）分析概率时期（18世纪初-19世纪）； • （3）随机过程理论的建立时期（1900-1940）， 这一时期完成了概率论与数理统计的分家

四、概率论与数理统计的应用·在自然科学、社会科学、管理科学、技术科学以及工农业生产等各个学科和领域中都得到了广泛的应用

四、概率论与数理统计的应用 • 在自然科学、社会科学、管理科学、技术科学以 及工农业生产等各个学科和领域中都得到了广泛 的应用