《高等数学》课程教学资源（课件讲稿）第一章 函数与极限_1-2 数列极限

第二节 数列的极限 一、数列极限的概念 二、收敛数列的性质

二、 收敛数列的性质 一 、数列极限的概念 第二节 数列的极限

数列极限的概念 (一) 引例 (二) 数列极很的定义

一、数列极限的概念 (一) 引例 (二) 数列极限的定义

(一)引例 1.求半径为r的 圆的面积S 作圆的内接正多边形 正三角形：S 正六边形：

（一）引例 求半径为r的 圆的面积S 1. 作圆的内接正多边形 正三角形：S1 正六边形：

(一)引例 1.求半径为r的 圆的面积S 作圆的内接正多边形 正三角形：S 正六边形：S2

（一）引例 求半径为r的 圆的面积S 1. 作圆的内接正多边形 正三角形：S1 正六边形：S2

(一)引例 1.求半径为r的 圆的面积S 刘徽“割圆术” 形 “割之弥多， 所失弥少， 割之又割， 以至于不可割， 则与圆周合体而 无所失矣

（一）引例 求半径为r的 圆的面积S 1. 作圆的内接正多边形 正三角形：S1 正六边形：S2 正十二边形：S3 . Sn 当n无限增大时 Sn的变化趋势为S 越 来 越 接 近 S 越 来 越 接 近 S 刘徽“割圆术” “割之弥多， 所失弥少， 割之又割， 以至于不可割， 则与圆周合体而 无所失矣

(一)引例 1.求半径为r的 2.“一尺之棰，日取其半， 圆的面积S 万世不竭” 作圆的内接正多边形 三角形： 正六边形：S2 越 正十二边形：S3 . S 当n无限增大时 Sn的变化趋势为S

（一）引例 求半径为r的 圆的面积S 1. 作圆的内接正多边形 正三角形：S1 正六边形：S2 正十二边形：S3 . Sn 当n无限增大时 Sn的变化趋势为S “一尺之棰，日取其半， 万世不竭” 2. 越 来 越 接 近 S

(一)引例 1.求半径为r的 2.“一尺之棰，日取其半， 圆的面积S 万世不竭” 作圆的内接正多边形 正三角形：S1 正六边形：S2 来 正十二边形：S3 当n无限增大时 Sn的变化趋势为S

（一）引例 求半径为r的 圆的面积S 1. 作圆的内接正多边形 正三角形：S1 正六边形：S2 正十二边形：S3 . Sn 当n无限增大时 Sn的变化趋势为S “一尺之棰，日取其半， 万世不竭” 2. 越 来 越 接 近 S

(一)引例 1.求半径为r的 2.“一尺之棰，日取其半， 圆的面积S 万世不竭” 作圆的内接正多边形 三角形： 正六边形：S2 越 正十二边形：S3 S 当n无限增大时 Sn的变化趋势为S

（一）引例 求半径为r的 圆的面积S 1. 作圆的内接正多边形 正三角形：S1 正六边形：S2 正十二边形：S3 . Sn 当n无限增大时 Sn的变化趋势为S “一尺之棰，日取其半， 万世不竭” 2. 越 来 越 接 近 S

(一)引例 1.求半径为r的 2.“一尺之棰， 日取其半， 圆的面积S 万世不竭” 作圆的内接正多边形 正三角形：S1 第一天后： 正六边形：S2 来 正十二边形：S3 S 当n无限增大时 Sn的变化趋势为S

（一）引例 求半径为r的 圆的面积S 1. 作圆的内接正多边形 正三角形：S1 正六边形：S2 正十二边形：S3 . Sn 当n无限增大时 Sn的变化趋势为S “一尺之棰，日取其半， 万世不竭” 2. 越 第一天后： 来 越 接 近 S

(一)引例 1.求半径为r的 2. “一尺之棰，日取其半， 圆的面积S 万世不竭” 作圆的内接正多边形 三角形： 第一天后：1/2 正六边形：S2 越 第二天后： 正十二边形：S3 近 当n无限增大时 Sn的变化趋势为S

（一）引例 求半径为r的 圆的面积S 1. 作圆的内接正多边形 正三角形：S1 正六边形：S2 正十二边形：S3 . Sn 当n无限增大时 Sn的变化趋势为S “一尺之棰，日取其半， 万世不竭” 2. 第一天后： 1/2 第二天后： 越 来 越 接 近 S