华东师范大学：《概率论与数理统计》课程教学课件（PPT讲稿）第一章 随机事件与概率 1.1 随机事件及其运算

第一章第1页随机事件与概率第一章随机事件与概率$1.1随机事件及其运算$ 1.2概率的定义及其确定方法$ 1.3概率的性质$ 1.4条件概率$ 1.5独立性4April2025华东师范大学

第一章 随机事件与概率 4 April 2025 华东师范大学 第1页 §1.1 随机事件及其运算 §1.2 概率的定义及其确定方法 §1.3 概率的性质 §1.4 条件概率 §1.5 独立性 第一章 随机事件与概率

第一章第2页随机事件与概率$1.1随机事件及其运算1.1.1 β随机现象：自然界中的有两类现象1. 确定性现象水在标准大气压下加温到100°C沸腾随机现象掷一枚硬币，可能正面朝上，可能反面朝上掷一颗殷子出现的点数某种型号电视机的寿命4April2025

第一章 随机事件与概率 4 April 2025 第2页 2. 随机现象 1.1.1 随机现象：自然界中的有两类现象 1. 确定性现象 • 水在标准大气压下加温到100oC沸腾; • 掷一枚硬币，可能正面朝上，可能反面朝上 • 掷一颗骰子出现的点数; • 某种型号电视机的寿命; §1.1 随机事件及其运算

第一章第3页随机事件与概率1.1.1 随机现象随机现象：在一定的条件下，并不总出现相10同结果的现象称为随机现象0特点：1.结果不止一个：2事先不知道哪一个会出现随机现象的统计规律性：随机现象的各种结果10会表现出一定的规律性，这种规律性称之为统计规律性4April2025

第一章 随机事件与概率 4 April 2025 第3页 1.1.1 随机现象 随机现象：在一定的条件下，并不总出现相 同结果的现象称为随机现象. 特点：1. 结果不止一个; 2. 事先不知道哪一个会出现. 随机现象的统计规律性：随机现象的各种结果 会表现出一定的规律性，这种规律性称之为 统计规律性

第一章第4页随机事件与概率1.1.2 样本空间随机试验（E)一一对随机现象进行的实验与观察重复性它具有两个特点：随机性、2.样本空间(Q2)随机试验的所有基本结果构成的集合随机试验的每一个基本结果3.样本点（w）一阝注意：样本空间是一个集合！4April2025

第一章 随机事件与概率 4 April 2025 第4页 1. 随机试验 (E) —— 对随机现象进行的实验与观察. 它具有两个特点：随机性、重复性. 3. 样本点 (ω) —— 随机试验的每一个基本结果. 2. 样本空间(Ω) —— 随机试验的所有基本结果构成的集合. 1.1.2 样本空间 注意：样本空间是一个集合！

第一章第5页随机事件与概率写出以下随机试验的样本空间1、投掷一颗殷子2,={1,2,3,4,5,6]2、一天内进入超市的顾客数22={0, 1,2,...,1000,.3、某种元件寿命23={t:t≥0)4.两类样本空间：离散样本空间样本点的个数为有限个或可列个连续样本空间样本点的个数为无限不可列个4 April 2025

第一章 随机事件与概率 4 April 2025 第5页 写出以下随机试验的样本空间 1、投掷一颗骰子 2、一天内进入超市的顾客数 3、某种元件寿命 4. 两类样本空间： 离散样本空间 样本点的个数为有限个或可列个. 连续样本空间 样本点的个数为无限不可列个

第一章第6页随机事件与概率1.1.3 随机事件1. 随机事件某些样本点组成的集合，简称事件2的子集，常用A、B、C.表示2. 基本事件2的单点集3. 必然事件 (2)空集4. 不可能事件(Φ)4April2025

第一章 随机事件与概率 4 April 2025 第6页 1. 随机事件 —— 某些样本点组成的集合,简称事件。 Ω的子集，常用A、B、C.表示. 3. 必然事件 (Ω) 2. 基本事件 —— Ω的单点集. 1.1.3 随机事件

第一章第7页随机事件与概率1.1.4随机变量随机变量表示随机现象结果的变量5.常用大写字母X、Y、Z...表示注意：习惯用随机变量来表示事件课本的例1.1.4，例1.1.5大家作为练习来熟练用随机变量表示事件。4April2025

第一章 随机事件与概率 4 April 2025 第7页 1.1.4 随机变量 注意：习惯用随机变量来表示事件. 5. 随机变量 表示随机现象结果的变量. 常用大写字母 X、Y、Z .表示. 课本的例1.1.4 ，例1.1.5大家作为练习来熟练用 随机变量表示事件

第一章第8页随机事件与概率事件的表示在试验中，A中某个样本点出现了就说A出现了、发生了，记为A维恩图（Venn）事件的三种表示用语言、用集合、用随机变量4April2025

第一章 随机事件与概率 4 April 2025 第8页 ➢ 在试验中，A中某个样本点出现了， 就说 A 出现了、发生了，记为A. ➢ 维恩图 ( Venn ). ➢ 事件的三种表示 用语言、用集合、用随机变量. 事件的表示

第一章第9页随机事件与概率1.1.5事件间的关系包含关系：ACBNA发生必然导致B发生相等关系:A=BACB而且BCA互不相容： A和 B不可能同时发生大家可以举个例子，定义一些事件来表示出如上的关系4April2025

第一章 随机事件与概率 4 April 2025 第9页 ➢ 包含关系： A  B, A 发生必然导致 B 发生. ➢ 相等关系: A = B  A  B 而且 B  A. ➢ 互不相容： A 和 B不可能同时发生. 1.1.5 事件间的关系 大家可以举个例子，定义一些事件来表示出如上的关系

第一章第10页随机事件与概率例1-1.6投两颗般子，以A记事件“两颗般子的点数之和为奇数”，以B记事件“两颗般子的点数一奇一偶”，则A和B的关系？4April2025

第一章 随机事件与概率 4 April 2025 第10页 例1.1.6 投掷两颗骰子，以A记事件“两颗骰子的 点数之和为奇数”，以B记事件“两颗骰子的点 数一奇一偶”，则A和B的关系？