《解析几何》课程教学课件（PPT讲稿）向量的概念

《解析几何》- Chapter 1向量与坐标vector and coordinate

向量与坐标 vector and coordinate 《解析几何》 －Chapter 1

Contents向量的概念向量在轴上的射影向量的加减法向量的数量积83数量乘向量向量的向量积三向量的混合积向量的线性关系与分解标架与坐标?三向量双重向量积

Contents 1 向量的概念 2 向量的加减法 3 数量乘向量 4 向量的线性关系与分解 5 标架与坐标 6 向量在轴上的射影 7 向量的数量积 8 向量的向量积 9 三向量的混合积 10 三向量双重向量积

《解析几何》- Chapter 1s1向量的概念

§1 向量的概念 《解析几何》 －Chapter 1

Contents一、向量的概念二、几种特殊的向量

一、向量的概念 二、几种特殊的向量 Contents

一、向量的概念1.向量定义1.1.1既有大小又有方向的量叫做向量，或称失量，简称失2.数量（标量）数量（标量）是在规定单位下，可用一个数值来描述的量

定义1.1.1 既有大小又有方向的量叫做向量，或称矢量，简称矢. 数量(标量)是在规定单位下,可用一个数值来描述的量. 2.数量(标量) 1.向量 一 、向量的概念

一、向量的概念3.向量的几何表示用有向线段表示向量，有向线段的始点与终点分别叫做向量的始点与终点a有向线段的长度表示向量的大小有向线段的方向表示向量的方向4.向量的模向量的大小叫做向量的模，也称向量的长度.记做注：向量之间不可比较大小，但是它们的模可以比较大小Back

3.向量的几何表示 4.向量的模   a  有向线段的长度表示向量的大小， 有向线段的方向表示向量的方向. 用有向线段表示向量，有向线段的始点与终点分别叫做向量 的 始点与终点 a . 向量的大小叫做向量的模，也称向量的长度.记做 a. Back 注：向量之间不可比较大小,但是它们的模可以比较大小. 一 、向量的概念

二、几种特殊的向量1.单位向量单位向量就是模为1的向量.（单位向量不惟一）与α同方向的单位向量叫做α的单位向量，记做α°2.零向量模为0的向量叫做零向量.记做它是起点和终点重合的向量3.相等向量定义1.1.2如果两个向量的模相等且方向相同，那么叫做相等向量，所有的零向量都相等.向量与相等，记为：=b

单位向量就是模为1的向量. 2.零向量 1.单位向量 （单位向量不惟一） 3.相等向量 0  模为0的向量叫做零向量.记做 .它是起点和终点重合的向量. 0 与a a a 同方向的单位向量叫做 的单位向量，记做 . 定义1.1.2 如果两个向量的模相等且方向相同，那么叫做相 等向量,所有的零向量都相等.向量 与 相等，记为 . a b   a b = 二、几种特殊的向量

二、几种特殊的向量4.自由向量两个向量是否相等与它们的始点无关，只由它们的模和方向决定这种始点可以任意选取，只由模和方向决定的向量，称为自由向量。自由向量可以任意平行移动，移动后的向量仍然代表原来的向量。我们以后讨论的向量均为自由向量。5.相反向量定义1.1.3两个模相等，方向相反的向量叫做互为反向量a的反向量记为一aa-aAB与B互为反向量

4.自由向量 两个向量是否相等与它们的始点无关，只由它们的模和方向 决定， 自由向量可以任意平行移动，移动后的向量仍然代表原来的 向量. 定义1.1.3 两个模相等，方向相反的向量叫做互为反向量. a  − a  5.相反向量 a 的反向量记为−a AB与 BA互为反向量 我们以后讨论的向量均为自由向量. 这种始点可以任意选取，只由模和方向决定的向量， 称为自由向量. 二、几种特殊的向量

二、几种特殊的向量6.共线向量定义1.1.4平行于同一直线的一组向量叫做共线向量零向量与任何共线的向量组共线注：a与b不共线=a0.b07.共面向量定义1.1.5平行于同一平面的一组向量叫做共面向量.零向量与任何共面的向量组共面注：1.一组共线向量未必在一条直线上一组共面向量也未必在一个平面上2.一组共线向量一定是共面向量3.两个向量一定是共面向量

定义1.1.4 平行于同一直线的一组向量叫做共线向量. 零向量与任何共线的向量组共线. 定义1.1.5 平行于同一平面的一组向量叫做共面向量.零向 量与任何共面的向量组共面. 6.共线向量 7.共面向量 注：a b a b 与 不共线 ≠ 0 0 ， ≠ . 注：1.一组共线向量未必在一条直线上； 一组共面向量也未必在一个平面上. 2.一组共线向量一定是共面向量. 3.两个向量一定是共面向量. 二、几种特殊的向量

1.1向量的概念(小结)二、几种特殊的向量一、向量的概念1.单位向量1.向量2.零向量2.数量3.相等向量3.向量的大小4.自由向量向量的方向5.相反向量4.向量的模6.共线向量7.共面向量

1.向量 4.自由向量 6.共线向量 7.共面向量 1.单位向量 5.相反向量 2.零向量 3.相等向量 4.向量的模 2.数量 3.向量的大小 向量的方向 一、向量的概念 二、几种特殊的向量 1.1向量的概念(小结)