《高等数学》课程试卷习题（无答案）高等数学Ⅱ模拟测试题3

《高等数学Ⅱ》模拟测试题3一、选择题（将正确答案的序号填入空格中，每小题3分，共18分）1.已知向量a=(5,x-2)，b=y,6.4平行，则x和y的值分别为A. -4,5B. -3,-10C. -4,-10D.-10,-32. 设f(x+y,x-y)=x -y, 则f(x,y)=A. x-y?B. x+y?C. (x-y)D. xy则3.设z=2x+3xy-y2，axdyA. 6B. 3C. -2D. 24.设u=-xy，则du=A.-ydxB. -xdyC.xyD. -(ydx+ xdy)则 [2dxdy =5.设D:x2+y≤16,(x≥0)，贝DA.16元B. 4元C. 8元D.元dye-rdx=6.累次积分la-)1(-1)A.B.C. 2(1-D. 2(-22ee二、计算题（每小题7分，共42分）1 /xy+11.求二重极限lim(x,y)(0,0)xy2.已知三点M(,1,I),A(2,2,I),B(2,1,2)，求LAMB求三和三3.设z=e"siny,而u=xy,v=x+y，axay4.计算函数==e在点（2,1）处的偏导数5.计算二重积分[[xyda，其中D是由抛物线y=x及直线y=x-2所围成的闭区域D6.求幂级数x"=1+x+x+..+x"+..的和函数.=0三、（14分）将一长度为a的细杆分为三段，试问如何分才能使三段长度乘积为最大四、（12分）证明函数u(x)=ln/+满足方程%+%=0.axtay?五、(14分）求幂级数之(-1)--(x-1"的收敛域。nn=l

《高等数学Ⅱ》模拟测试题 3 一、选择题（将正确答案的序号填入空格中，每小题 3 分，共 18 分） 1．已知向量a = {5, x,- 2} r ，b = {y,6,4} r 平行，则 x 和 y 的值分别为 _ A． -4,5 B．-3, -10 C．-4, -10 D． -10, -3 2．设 2 2  f (x + y, x - y) = x - y ，则 f (x, y) = _ A． 2 2 x - y B． 2 2 x + y C． 2  (x - y) D． xy 3．设 2 2  z = 2x + 3xy - y ，则 2  _ z  x y ¶ = ¶ ¶ A．6  B．3 C．-2 D．2  4．设u = -xy ，则 du = _ A． -ydx B．-xdy C． xy D．-( ydx + xdy) 5．设 2 2  D : x + y £ 16,(x ³ 0) ，则 2 _ D dxdy = ÚÚ A．16p B．4p C．8p D．p 6．累次积分 1 1  2 0  _ x y dy e dx - = Ú Ú ． A． 1 1 (1 ) 2 e - B． 1 1 ( 1) 2 e - C． 1 2(1 ) e - D． 1 2( 1) e - 二、计算题（每小题 7 分，共 42 分） 1．求二重极限 (x,y) (0,0)  1 1 lim . xy Æ xy - + 2．已知三点M (1,1,1), A(2,2,1), B(2,1, 2) ，求–AMB ． 3．设 sin , u  z = e v 而u = xy, v = x + y ，求 z  x ¶ ¶ 和 z  y ¶ ¶ ． 4．计算函数 xy  z = e 在点（2,1）处的偏导数． 5．计算二重积分 D xyds ÚÚ ，其中 D 是由抛物线 2 y = x 及直线 y = x - 2 所围成的闭区域． 6．求幂级数 2  0  1 n n  n  x x x x • = Â = + + +L+ +L的和函数． 三、 （14 分）将一长度为a 的细杆分为三段，试问如何分才能使三段长度乘积为最大． 四、 （12 分）证明函数 2 2  u(x, y) = ln x + y 满足方程 2 2  2 2  0 u u x y ¶ ¶ + = ¶ ¶ ． 五、(14 分) 求幂级数 1  1  ( 1) ( 1) n  n  n  x  n • - = - Â - 的收敛域．