《高等数学》课程试卷习题（无答案）高等数学Ⅰ模拟测试题2

《高等数学I》模拟测试题2一、选择题：（本大题共10道小题，每道小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将你认为是正确的选项填到题后括号内，每题3分，共30分）产一的（).1.x=1是函数y=x-1A.连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.无穷间断点)2．下列极限中值为e的是C1Ilim(1+3)D. lim(1+3)**B. lim(1--)*C.A.lim(1- x)-x+xLerx0B.函数f(x)在(a,b)内的极大值必大于极小值C.函数f(x)在[a,b]内连续，f(a)=f(b),则一定有e(a,b)使f()=0.D.函数的极值点不一定是驻点，7.F(x)是f(x)的一个原函数，下列各等式中正确的一个是（).A. [F(x)dx=f(x)+cB. (Jf(x)dx)'= f(x)D. [f'(x)dx=f(x)C.d([ f(x)dx)= f(x)+cdrr8.).In(t+1)dt=(dxJ2xD.A. In(x+1)B.In(t+1)C. 2xln(x +1)x +10.9.Jsinxcosxdx=(11/1A.B.C.cosx+cD.=sin2x+cFcosx+c-cos2x+c4224).10.f(x)为奇函数，则「(f(x)+sinx)dx=（B.C.D.A.802元0元二、计算题：（本大题共9道小题，每题须有解答过程，每题6分，共54分）sin(x-1)1.求极限limx-11x2.求极限lim(x-1Inx

《高等数学Ⅰ》模拟测试题 2 一、选择题： （本大题共 10 道小题，每道小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的， 将你认为是正确的选项填到题后括号内，每题 3 分，共 30 分） 1． x = 1 是函数 2  1 1 x  y  x - = - 的（ ） ． A．连续点 B．可去间断点 C．跳跃间断点 D．无穷间断点 2．下列极限中值为e 的是 （ ） A． 1  0  lim(1 ) x x x Æ - B． 1 lim(1 ) x xÆ• x - C． 2  2 lim(1 ) x xÆ• x + D． 2 2  lim(1 ) x xÆ• x + 3．如果函数 0 ( ) 0 x e x  f x  a x x Ï 0 ． B． 函数 f (x) 在(a,b )内的极大值必大于极小值． C． 函数 f (x) 在[a,b ]内连续， f (a) = f (b), 则一定有x Œ (a,b) 使 f ¢(x ) = 0 ． D． 函数的极值点不一定是驻点． 7． F(x) 是 f (x) 的一个原函数，下列各等式中正确的一个是（ ） ． A． F(x)dx = f (x) + c Ú B．( f (x)dx)¢ = f (x) Ú C． d( f (x)dx) = f (x) + c Ú D． f ¢ (x)dx = f (x) Ú 8． 2 0  ln( 1) d x t dt dx + = Ú （ ） ． A． 2  ln(x +1) B． 2  ln(t +1) C． 2  2x ln(x +1) D． 2 2 1 x  x + 9． sin x cos xdx = Ú （ ） ． A． 1 cos  4 - x + c B． 1 sin 2 2 x + c C． 1 2  cos 2 - x + c D． 1 cos 2 4 - x + c 10． f (x) 为奇函数，则 ( f (x) sin x)dx p - p + = Ú （ ） ． A． • B． 2p C． 0 D． p 二、计算题： （本大题共 9 道小题，每题须有解答过程，每题 6 分，共 54 分） 1．求极限 2  0  sin( 1) lim  x 1 x  Æ x - - ． 2．求极限 1  1 lim( ) x 1 ln x x x Æ + - - ．

3.已知函数y=cosIn(1+2x)，求微分dy.4.已知方程y=tan(x+y)确定的函数是y=f(x)，求y.Inl+>的二阶导数y".5.求函数y=ln1-x6.求不定积分siny-dxVx7.求定积分[,1x|dxC8.求定积分eiax9.求函数y=(x-1)/x的极值三、应用题（本大题共2道小题，每题须有解答过程，每题8分，共16分）1.已知曲线y=x2和直线y=2x+3，解决以下问题：（1）求出曲线和支线的焦点坐标，并画出它们所围成的平面图形：（2）求出所围成的平面图形的面积.2.在一个盛水的容器中，当水的高度为x米时，水的体积V满足关系V=元(3+2x），求：（1）V用x表示的关系式；（2）当x=3时，V的值

3．已知函数 y = cosln(1+ 2x) ，求微分dy ． 4．已知方程 y = tan(x + y)确定的函数是 y = f (x) ，求 y¢ ． 5．求函数 1 ln 1 x  y  x + = - 的二阶导数 y¢¢． 6．求不定积分 sin x dx  x Ú ． 7．求定积分 2  1  | x | dx Ú - ． 8．求定积分 1  0 x e dx Ú ． 9．求函数 3  2  y = (x -1) x 的极值． 三、应用题 （本大题共 2 道小题，每题须有解答过程，每题 8 分，共 16 分） 1．已知曲线 2 y = x 和直线 y = 2x + 3 ，解决以下问题： （1）求出曲线和支线的焦点坐标，并画出它们所围成的平面图形； （2）求出所围成的平面图形的面积． 2．在一个盛水的容器中，当水的高度为 x 米时，水的体积V 满足关系 2  V ¢ = p (3 + 2x) ，求：（1） V 用 x 表示的关系式； （2）当 x = 3 时，V 的值．