《高等数学》课程教学资源（课件讲稿，下册）第7章 第2讲 正项级数及其审敛法

第七章无穷级数第二节常数项级数的审敛法人民邮电出版社RISSAHTOTRES

第二节 常数项级数的审敛法 第七章 无穷级数

本节内容正项级数及其审敛法0102交错级数及其审敛法03绝对收敛和条件收敛

本节内容 01 正项级数及其审敛法 02 交错级数及其审敛法 03 绝对收敛和条件收敛

7.2.1正项级数及其审敛法人民邮电出版社RISS&HOTRES

7.2.1 正项级数及其审敛法

内容正项级数0102正项级数审敛法

内容 01 正项级数 02 正项级数审敛法

V正项级数1.正项级数的定义定义7.2若uo(n1,2,)n

一、 正项级数 1.正项级数的定义 定义7.2 5

OA正项级数P2.正项级数收敛的充要条件定理7.2正项级数口u，is.n1注如果正项级数的部分和数列(s，）u,且s(n)u,00n16

一、 正项级数 2.正项级数收敛的充要条件 定理7.2 注 6

K>正项级数谷判别级数.V17解对任意0n因此即dxnnI11S33323331dx2n?22即正项级数(sn)nn1

一、 正项级数 例 1 解 7

本讲内容正项级数0102正项级数审敛法1.比较审敛法2.比值审敛法3.根植审敛法

02 本讲内容 01 正项级数 正项级数审敛法 1.比较审敛法 2.比值审敛法 3.根植审敛法

OOA正项级数审敛法1.比较审敛法定理7.3比较审敛法）设uu,y, (n 1,2,)Vn1(1）若级数un1n(2）若级数uVn1n注（1）"大收小亦收，小散大亦散"；N(2)条件"unv(nl,2,）tkvk使当nNO

二、 正项级数审敛法 1.比较审敛法 定理7.3 注 9

COA正项级数审敛法P级数1p2p3pnpnp"1试讨论其敛散性，其中常数p0解当op(pnpnnin

一、 正项级数审敛法 例 2 解 10