《高等数学》课程教学资源（课件讲稿，下册）第8章 第2讲 空间平面方程

8.2空间平面和直线人民邮电出版社RPRES

8.2 空间平面和直线

8.2.1空间平面方程人民邮电出版社RPRES

8. 2.1 空间平面方程

本讲内容01空间平面方程表示02两平面的位置关系03点到平面的距离

本讲内容 01 空间平面方程表示 02 两平面的位置关系 03 点到平面的距离

本讲内容01空间平面方程表示02两平面的位置关系03点到平面的距离

本讲内容 01 空间平面方程表示 02 两平面的位置关系 03 点到平面的距离

OA空间平面方程表示1.平面的点法式方程定义设平面一个平面的法线向量不唯一，且法线向量与平面上的任何一个向量都垂直L

一、 空间平面方程表示 5 1.平面的点法式方程 定义 一个平面的法线向量不唯一，且法线向量与平面上的任何一个向量都垂直

>个空间平面方程表示1.平面的点法式方程Mgxoygz已知平面ABCV

一、 空间平面方程表示 6 1.平面的点法式方程

空间平面方程表示(8.1)A(x- xo)+ B(y- yo)+C(z - zo) =0 .MoMOy+我们称这个方程为过定点M（xo，yo，z），法线向量为n的平面P的点法式方程

一、 空间平面方程表示 7 x O y z M0 M

?空间平面方程表示求过点M(1,1,2)且垂直于向量n=[2,-1,4的平面方程8

一、 空间平面方程表示 8 例 1

空间平面方程表示求过3个点M,(2,-1,4），M,（-1,3,-2），M,(0,2,3）的平面P的方程

一、 空间平面方程表示 10 例 2

OP空间平面方程表示一般地，过不共线的3个点M（x，k，z）（k=1,2,3）的平面方程为x- Xiy-yiz - z.= 0.Z2 = Z1X - XiY2 - Yix, -xZ3 - Z1Y3 - Ji上式称为平面的三点式方程A

一、 空间平面方程表示 14