《高等数学》课程教学资源（各章复习要点）8-空间解析几何与向量代数复习

1、向量的运算： a=(as,a,a),b=(b,b.,b.) (1)方向角与方向余弦 (2)b在a上的投影 a.b- (3)a与的数量积 a与b夹角的余弦： a⊥b9

1、向量的运算: (1)方向角与方向余弦

a=(a,a,a),b=(b,b,b) axb- (4)a与的向量积 与a与b都垂直的向量 allb

1.向量ā=(4，-3,4)在向量b=(2,2,1)上的投影为 2.己知向量ā=(2,1，-2)，万=(-4，元，-3)，若ā1b,则九= 3.以向量ā=1,0,2)，b=(01,1)为邻边的平行四边形面积为

2、平面方程： n=(A,B,C) (1)点法式方程 Π M0x0,o,2） (2)一般式方程 (3)两平面的夹角

2、平面方程: (1)点法式方程  M0 n (2)一般式方程 (3)两平面的夹角

3、直线方程： (1)对称式方程 Mo(xo2Yo2=o) (2)参数式方程 (3)一般式方程 (4)直线与直线，平面与直线的位置关系

3、直线方程: (1)对称式方程 (2)参数式方程 (3)一般式方程 ( , , ) 0 0 0 0 M x y z s (4)直线与直线，平面与直线的位置关系

1.求过点(-3,2,5)且与两平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线平行的直线方程

2. 求过点0,2,4且通过直线-4=y+3- 的平面方程 5 2 1

3.直线，5=y+3=2,4与平面x+2y-5z+3=0的位置关系是( -23 A.相交但不垂直 B.垂直 C.平行 D.直线在平面内 4.点(-1,2,0)到平面x+2y-z+1=0的距离为

4、曲面： (1)旋转面 (2)柱面 (3)常见的二次曲面

4、曲面: (1)旋转面 (2)柱面 (3)常见的二次曲面

5、空间的曲线： (1)一般式方程 (2)参数式方程 (3)空间的曲线在坐标面上的投影曲线方程

5、空间的曲线: (1)一般式方程 (2)参数式方程 (3)空间的曲线在坐标面上的投影曲线方程