《高等数学》课程教学资源（课件讲稿）第1章 第1讲 函数

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COA0R人邮教育高等数学（上册）授课人：李爱娟E-mail:juanzi612@163.comTel:13953368260（微信同号）QQ课程群号：602245529

2 授课人:       李爱娟 E-mail:        juanzi612@163.com Tel:     13953368260（微信同号） QQ课程群号：602245529 高等数学（上册）

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COAO高等数学（上册）RA人邮教育第1学期主要内容：第1章函数极限与连续第2章导数与微分第3章微分中值定理与导数的应用第4章不定积分第5章定积分及其应用第6章常微分方程（第2学期学习）

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第一章百COA函数、极限与连续人邮教育P本章主要内容包括：函数的概念与性质口基本初等函数与初等函数极限的概念与性质极限的四则运算法则极限的存在准则两个重要极限无穷小量与无穷大量函数的连续性

第一章 函数、极限与连续

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高等数学（上册） 第1节 函数 第1章 函数、极限与连续

R人邮教育本讲内容.nvlaoyu.预备知识0102函数的概念03函数的性质及四则运算04反函数05复合函数06初等函数07建立函数关系举例

01    预备知识 02    函数的概念 03    函数的性质及四则运算 04    反函数 05    复合函数 06    初等函数 07    建立函数关系举例 本 讲 内 容

01预备知识CORA人邮教育1.集合定义一般说来，由一些确定的不同的研究对象构成的整体称为集合：构成集合的对象，称为集合的元素集合一般用大写英文字母B.C.表示，集合中的元素用小写英文字母α.b,泰示，若是集合中的元素，记为。1.M若不是集合中的元素，记为ai M或aiM构成集合的元素具有三个性质：确定性、互异性无序性

定义 1.集合 8 的元素用小写英文字母ᵆ, ⋯ 表示， 若ᵆ是集合ᵆ中          集合一般用大写英文字母ᵆ, ⋯   表示， 集合中 的元素，记为ᵆ∈ ᵆ. 若ᵆ不是集合 ᵆ中的元素，记为 或￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾ . 01 预备知识 整体称为集合. 构成集合的对象，称为集合的元素. 一般说来，          由一些确定的不同的研究对象构成的         构成集合的元素具有三个性质：确定性、互异性、 无序 性

01预备知识COAORA人邮教育高等数学中常用数集及其记法如下：全体非负整数组成的集合称为非负整数集或自然数集，记为全体整数组成的集合称为整数集，记为7；全体正整数组成的集合称为正整数集，记为Z或N;全体有理数组成的集合称为有理数集，记为Q；全体无理数组成的集合称为无理数集，记为全体实数组成的集合称为实数集，记为R：

9 全体正整数组成的集合称为正整数集，记为ᵆ∗ 或ᵆ+； 全体有理数组成的集合称为有理数集，记为  ᵆ； 全体实数组成的集合称为实数集，记为 R . 自然数集，记为ᵆ； 全体整数组成的集合称为整数集，记为ᵆ； 01 预备知识 高等数学中常用数集及其记法如下： 全体无理数组成的集合称为无理数集，记为  ᵆ；

01预备知识COAO人邮教育RA2.区间设aαb为实数，晟b(1)满足不等式α<x<h的所有实数的集合称为以为端点的开区间，记《,b）如图(α）所示.0abX(a)即(a,b)= (xla<x<b?

a 2.区间 O b x （a） 设          为实数，且          ， 称为以          为端点的开区间，记作           ， 如图       所示. 即                                       . 10 01 预备知识