沈阳师范大学：《概率论与数理统计》课程教学课件（讲稿）第3章 多维随机变量及其分布 3.4 条件分布

删除标识福昕编辑器福昕PDF缘$3.4条件分布、离散型随机变量的条件分布二、连续型随机变量的条件分布福听PDF编辑器福昕PDF编辑器福PDF编辑器三、小结福昕PDF编辑器福昕PDF编辑器

§3.4 条件分布 一、离散型随机变量的条件分布 二、连续型随机变量的条件分布 三、小结 https://editor.foxitsoftware.cn?MD=shanchu

*复习引入1.联合分布函数：X、VERF(x,y)=2．联合概率密度：f(x,y):x、ERF(x,y)=3.联合分布律：所有可能的取值为(x，y,），（i,j=l，2,)，概率为PI = Pij

*复习引入 1．联合分布函数： x y R 、  F x y ( ) _ , = 2．联合概率密度： f x y ( ) , : x y R 、  F x y ( ) _ , = 3.联合 分布律： 所有可能的取值为( ) i j x y, , ( 1 2 ) i j , = ， ,概率为 {_} P p = ij

*复习引入Fx(x)= P(4.边缘分布函数：二F(y)= P(二5.边缘概率密度：fx(x)=fr(x) =分布律：PI}=P(6.边缘}= pi.P( = P(}= p

*复习引入 4．边缘分布函数： F x P X ( ) _ =   = _ F y P Y ( ) _ _ = =   5．边缘概率密度： ( ) _ X f x = ( ) _ Y f x = 6．边缘 分布律： P P p _ _ _  = =   i• , P P p _ _ _  = =   • j

*复习引入联合分布函数：X、ER，F(x,y)=P(X≤x,Y≤y)联合概率密度：f(x,y):x、ye R F(x,y)=["「"f(u,v)dudv联合分布律：所有可能的取值为(x，y），（i,j=1，2，)，概率为P(X =x, Y=y,)= Pi边缘分布函数： Fx(x)=P(X ≤x) =『-~ (u, v)dvduFy(y)= P(Y≤y)=J" f(u, v)du |dv边缘概率密度：fx(x)=[f(x，y)dyfr(y)= f- f(x, y)dx边缘分布律: P[X = x}= P[X = x, Y<+0}= piP(Y = y,) = P[X <+00, Y = y,)= p

*复习引入 联合分布函数： x y R 、  ， F x y P X x Y y ( ) { } , , =   联合概率密度： f x y ( ) , : x y R 、  ( ) ( , ) x y F x y f u v dudv − − =   , 联合 分布律：所有可能的取值为( ) i j x y, , ( 1 2 ) i j , = ， ,概率为 { } P X x Y y p = = = i j ij , 边缘分布函数： F x P X x X ( ) =    ( ) x f u v dv du +  − −   =     ， ( ) ( )   y F y P Y y f u v du dv Y +  − −   =  =     ， 边缘概率密度：  + − f x = f x y dy X ( ) ( ， )  + − f y = f x y dx Y ( ) ( ， ) 边缘 分布律： P X x P X x Y p  = = =  + = i i i    • , P Y y P X Y y p  = =  + = = i i    • j

单选题03设置1分设随机变量X和Y有相同的概率分布0X1-1P0.250.50.25并且满足P(XY=O)=1，则P(X =Y)=（211-20B)D)A)C)3A提交

A B C D 提交 设随机变量 X 和 Y 有相同的概率分布 X −1 0 1 P 0.25 0.5 0.25 并且满足P XY ( 0) 1 = = ，则P X Y ( ) = =（ ）． A) 0 B) 1 2 C) 1 D) 1 3 单选题 1分

单选题O设置1分设事件 A,B满足 P(A)=二, P(A|B)= P(BA)20A不发生B不发生0YX =二A发生B发生1则P(X+Y =1)= ( ).31A) 0B)D)C)44DP提交

A B C D 提交 设事件 A B, 满 足 1 ( ) 4 P A = ， 1 ( ) ( ) 2 P A B P B A = = ， 令 0 1 A X A  =   不发生 发生 ， 0 1 B Y B  =   不发生 发生 则 P X Y ( 1) + = =（ ）． A) 0 B) 3 4 C) 1 D) 1 4 单选题 1分

O单选题设置1分设随机变量X服从参数为2的指数分布，则Y=2X+1的概率密度为（）.ejl1-Jy≥1y≥1B)A)f(y)f(y)00y<1y<12eJ-12el-yy≥1y≥1C)f.(y):D)y(y)fy政00y<1J<1B提交

A B C D 提交 设随机变量 X 服从参数为 2 的指数分布，则 Y X = + 2 1 的概率密 度为（ ）． A) 1 1 ( ) 0 1 y Y e y f y y −   =    B) 1 1 ( ) 0 1 y Y e y f y y −   =    C) 1 2 1 ( ) 0 1 y Y e y f y y −   =    D) 1 2 1 ( ) 0 1 y Y e y f y y −   =    单选题 1分

单选题03设置1分设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数为元元F(x,y)=+ arctan x+ arctan y元(22则P(0<X≤V3,0<Y≤V3)= ( ).52-911B)A)D)91836DP提交

A B C D 提交 设二维随机变量 ( , ) X Y 的联合分布函数为 2 1 ( , ) arctan arctan 2 2 F x y x y       = + +       则 P X Y (0 3,0 3)     =（ ）． A) 5 36 B) 2 9 C) 1 18 D) 1 9 单选题 1分

单选题03设置1分设二维随机变量（X，Y的联合分布函数为12F(x,y) =2X0else则二维随机变量（X，Y）关于Y的分布函数为（O11x2241A)B)F(y)1100rs22111VVx>224yD)H(VF()1100xs22提交DB

A B C D 提交 单选题 1分

单选题03设置1分设二维随机变量（X，Y的联合分布函数为1-x >V22F(x,y)=^(0else则P(Y≤1)= （ ).3111B)D)A)3424提交Db

A B C D 提交 设二维随机变量( , ) X Y 的联合分布函数为 2 1 1 1 1 1 1 , ( , ) 2 4 2 2 0 x y F x y x y else      − −     =      则 P Y( 1)  =（ ）． A) 1 4 B) 1 3 C) 1 2 D) 3 4 单选题 1分