沈阳师范大学：《概率论与数理统计》课程教学课件（讲稿）第8章 假设检验 8.1 假设检验的基本思想和概念

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第一节 假设检验 三、假设检验的基本概念 四、假设检验的一般步骤 一、假设检验问题的提出 二、假设检验的基本思想 https://editor.foxitsoftware.cn?MD=shanchu

概率论与数理统计一、假设检验问题的提出引例1某味精厂用一台包装机包装味精,每袋质量 X(单位： g)服从正态分布 N(u,α2),根据质量要求，每袋重量应为100g，由于长期实践表明标准差比较稳定,且 α =0.5 g,现从某天包装的味精中抽取9袋，测得它们的质量为99.3, 100.0, 99.4, 99.3, 99.7, 99.4,99.8, 100.2, 99.5问这一天的包装机的工作是否正常？该日包装机工作是否正常,要判断μ=100是否成立

一、假设检验问题的提出 该日包装机工作是否正常,要判断 =100是否成立. 引例1 某味精厂用一台包装机包装味精,每袋 质量 (单位：g)服从正态分布 ,根 据质量要求,每袋重量应为100g,由于长期实 践表明标准差比较稳定,且 g,现从某 天包装的味精中抽取9袋,测得它们的质量为 99.3，100.0，99.4，99.3，99.7，99.4， 99.8，100.2，99.5 问这一天的包装机的工作是否正常？ X ( ) 2 N ,  = 0.5

概率论与散理统计引例2某厂有一种产品，共200件，须经检验合格才能出厂.按国家标准，次品率不得超过1%，今在其中任意抽取5件，发现这5件中含有次品，问这批产品是否能出厂？设这批产品的次品率为p,要判断 p≤1%是否成立

引例2 某厂有一种产品,共200件,须经检 验合格才能出厂.按国家标准,次品率不得 超过1%,今在其中任意抽取5件,发现这5件 中含有次品,问这批产品是否能出厂? 设这批产品的次品率为 p,要判断 p 1%是否成立

概率论与数理统计引例3设X表示某型号子弹的射程，得到样本观察值为(单位：米)1125,1248,1250,1295,1273,1285,1293,1305判断X服从正态分布是否成立？

引例3 设X 表示某型号子弹的射程,得到样 本观察值为(单位:米) 1125, 1248, 1250, 1295, 1273, 1285, 1293, 1305 判断X 服从正态分布是否成立?

概率论与数理统以上三个例子有共同点：判断一个看法是否成立.这看法就是假设，判断看法是否成立就是所谓的假设检验问题关于参数的判断.称为参数检验如:例1,例2不涉及参数的检验问题称为非参数检验．如:例3

以上三个例子有共同点:判断一个看法是否 成立. 这看法就是假设,判断看法是否成立就是 所谓的假设检验问题. 关于参数的判断, 称为参数检验. 如:例1,例2. 不涉及参数的检验问题称为非参数检验. 如:例3

概率论与散理统计二、假设检验的基本思想引例4（女士品茶）一种饮料由牛奶与茶按一定比例混合而成，可以先倒茶后倒牛奶（记为TM），也可以反过来（记为MT）：某女士声称可以鉴别是TM还是MT．为此费希尔设计了如下试验，来检验她的说法是否可信.现准备8杯饮料，TM与MT各一半，把它们随机排在一起，让她品尝，并告诉她TM与MT各四杯，然后让她指出哪四杯是TM，最终的结果是她全说对了，你相信她有这个能力吗？

引例4（女士品茶）一种饮料由牛奶与茶按一定比 例混合而成，可以先倒茶后倒牛奶（记为TM），也 可以反过来（记为MT）．某女士声称可以鉴别是TM 还是MT．为此费希尔设计了如下试验，来检验她的 说法是否可信.现准备8杯饮料，TM与MT各一半，把 它们随机排在一起，让她品尝，并告诉她TM与MT各 四杯，然后让她指出哪四杯是TM，最终的结果是她 全说对了，你相信她有这个能力吗？ 二、假设检验的基本思想

概率论与散理统计费希尔的推理过程如下：引进一个假设H:这位女士没有鉴别能力随机地从8杯饮料中猜到4杯是TM，全部猜对的概率为　 1 1~ 0.014C4"70假设H成立，但是一件概率约为0.014的随机事件在一次试验中发生了，这是比较稀奇，或者说不太可能的．费希尔认为，随机试验的结果构成了一个不利于假设的显著性证据，因此应该拒绝假设，即认为这位女士的确有鉴别能力

随机地从8杯饮料中猜到4杯是TM，全部猜对的概 率为 费希尔的推理过程如下： 引进一个假设 H :这位女士没有鉴别能力． 4 8 1 1 0.014 C 70 =  假设H 成立，但是一件概率约为0.014的随机事件在 一次试验中发生了，这是比较稀奇，或者说不太可 能的．费希尔认为，随机试验的结果构成了一个不 利于假设 的显著性证据，因此应该拒绝假设 ，即认 为这位女士的确有鉴别能力．

概率论与数理统计女士品茶：20世纪统计学怎样变革了科学DavidSalsburg萨尔斯伯格（美）著邱东等译中国统计出版社其实这本书的全名叫作《女士品茶一一20世纪统计学怎样变革了科学》（The Lady Tasting Tea），这只是一本统计学的科普读物。《女士品茶》（The Lady Tasting Tea）并不是一本女性读物,也不是一本专门讲茶的读物，而是一本20世纪统计发展史的科普读物，留心一下本书的副标题就可以知道这一点。为什么作者取了这么个名字呢？原来“女士品茶”是一个统计史上非常有名的统计实验，而且是由大名鼎鼎的费歇尔（R·A·Fisher）主持的！这本书的读者对象首先应该是统计专业的学生、研究生、教师和科研工作者，当然作为科普读物还应该包括对科学发展、文化传承感兴趣的各界读者

女士品茶：20世纪统计学怎样变革了科学 David Salsburg萨尔斯伯格（美）著 邱东等译 中国统计出版社 其实这本书的全名叫作《女士品茶——20世纪统计学怎样变 革了科学》（The Lady Tasting Tea），这只是一本统计学的 科普读物。 《女士品茶》 （The Lady Tasting Tea）并不是一本女性读物, 也不是一本专门讲茶的读物，而是一本20世纪统计发展史的 科普读物，留心一下本书的副标题就可以知道这一点。为什 么作者取了这么个名字呢？原来“女士品茶”是一个统计史 上非常有名的统计实验，而且是由大名鼎鼎的费歇尔 （R·A·Fisher）主持的！这本书的读者对象首先应该是统计专 业的学生、研究生、教师和科研工作者，当然作为科普读物， 还应该包括对科学发展、文化传承感兴趣的各界读者

概率论与数理统计假设检验的基本思想是带有概率意义下的反证法假设检验就是根据样本对所提出的假设作出判断：是接受，还是拒绝如何利用样本值对一个具体的假设进行检验？通常借助于直观分析和理论分析相结合的做法,其基本原理就是人们在实际问题中经常采用的小概率原理：“一个小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的

假设检验就是根据样本对所提出的假设作 出判断: 是接受, 还是拒绝. 如何利用样本值对一个具体的假设进行检验? 通常借助于直观分析和理论分析相结合 的做法,其基本原理就是人们在实际问题中经 常采用的小概率原理:“一个小概率事件在一 次试验中几乎是不可能发生的” . 假设检验的基本思想是带有概率意义下的 反证法

概率论与数理统计假设检验的基本思想是以小概率原理作为拒绝H的依据．也就是说，设有某个假设H要检验，先假定H是正确的，在此假定下，构造一个小概率事件，如果经过一次试验，小概率事件发生了，那么就有理由怀疑假设H的正确性因而应该拒绝假设H

假设检验的基本思想是以小概率原理作为 拒绝H的依据．也就是说，设有某个假设H要检 验，先假定H是正确的，在此假定下，构造一 个小概率事件，如果经过一次试验，小概率事 件发生了，那么就有理由怀疑假设H的正确性， 因而应该拒绝假设H．