沈阳师范大学：《概率论与数理统计》课程教学课件（讲稿）第2章 随机变量及其分布 2.1 随机变量的概念

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引例在实际问题中，随机试验的结果可以用数量来表示，由此就产生了随机变量的概念1、某些试验结果本身与实数有关(本身就是一个数)例如，伯努力实验中某事件发生的次数：郑一颗般子面上出现的点数某市八月份的最高气温；某地区的年平均降雨量：河北农业大学理学院

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引例2、在有些试验中，试验结果看来与实数无那种“自然”的联系，但我们可以引入一个变量来表示它的各种结果.也就是说，把试验结果数值化例1观测一粒种子的发芽实验，显然，该试验有两个可能的结果：“发芽”或“不发芽”の=发芽1,引入记号：X = X(Q)=[0，の=不发芽于是我们就可以用（X=1表示种子发芽，而用（X=0表示种子不发芽。X就是一个随试验结果而定的量----随机变量河北农业大学理学院

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引入随机变量重要意义任何随机现象可被随机变量描述2借助微积分方法进行研究March10,2022沈阳师范大学

沈阳师范大学 March 10, 2022 引入 随机变量重要意义 任何随机现象可被 随机变量描述 借助微积分方法进行研究 1 2

随机变量的概念定义设随机试验E的样本空间是2，若存在一个函数X-X(の)，对于每一个のE ,均有唯一确定的实数X(の)与之对应，则称X-X(の）为一个随机变量(randomvariable，简记为r.v.)。0X(o)QR这种实值函数与在高等数学中大家接触到的函数一样吗?河北农业大学理学院

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说明是 2→R 上的映射随机变量此映射具有如下特点定义域事件域2随机性随机变量X的可能取值不止一个，试验前只能预知它的可能的取值但不能预知取哪个值概率特性X以一定的概率取某个值March10,2022沈阳师范大学

沈阳师范大学 March 10, 2022 随机变量 是  → R 上的映射, 此映射具有如下特点 定义域 事件域  随机性 随机变量X的可能取值不止 一个, 试验前只能预知它的可能的取值， 但不能预知取哪个值 概率特性 X 以一定的概率取某个值 说明 2 3 1

随机变量的分类随机变量离散型非离散型其它连续型(1)离散型随机变量所取的可能值是有限多个或无限可列个，叫做离散型随机变量(2)连续型随机变量所取的可能值可以连续地充满某个区间，叫做连续型随机变量20之焊博芹当星

沈阳师范大学 离散型 (1)离散型 随机变量所取的可能值是有限多个或 无限可列个, 叫做离散型随机变量. 随机变量 连续型 非离散型 其它 2022年3月10日星期四 (2)连续型 随机变量所取的可能值可以连续地充 满某个区间,叫做连续型随机变量. 随机变量的分类

单选题1分1.10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是()A．取到产品的件数B.取到正品的概率C．取到次品的件数D.取到次品的概率沈阳师范大学

沈阳师范大学 A B C D 1.10 件产品中有 3 件次品，从中任取 2 件，可作为随机 变量的是( ) A．取到产品的件数 B．取到正品的概率 C．取到次品的件数 D．取到次品的概率 单选题 1分

单选题O设置1分投掷两枚般子，所得点数之和记为X那么X=4表示的随机试验结果是（）A一枚是3点，一枚是1点B.两枚都是2点C.两枚都是4点D.一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点沈阳师范大学

沈阳师范大学 A B C D 投掷两枚骰子，所得点数之和记为 X ,那么 X = 4 表示的随机试验结果是（ ）。 A. 一枚是 3 点，一枚是 1 点 B. 两枚都是 2 点 C. 两枚都是 4 点 D. 一枚是 3 点，一枚是 1 点或两枚都是 2 点 单选题 1分

基础自测1.10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是(（)A．取到产品的件数B.取到正品的概率C．取到次品的件数D.取到次品的概率解析：对于A中取到产品的件数是一个常量不是变量B，D也都是定值，而C中取到次品的件数可能是0,1,2是随机变量．故选C答案：C沈阳师范大学

沈阳师范大学 1.10 件产品中有 3 件次品，从中任取 2 件，可作为随机 变量的是( ) A．取到产品的件数 B．取到正品的概率 C．取到次品的件数 D．取到次品的概率 基 础 自 测 解析：对于 A 中取到产品的件数是一个常量不是变量， B，D 也都是定值，而 C 中取到次品的件数可能是 0,1,2， 是随机变量．故选 C. 答案：C