《高等数学》课程教学资源（书籍教材）高等数学同济大学第五版上

普通高等教育“十五”国家级规划教材高等数学上册第五版同济大学应用数学系主编高等教育出版社

//本书第三版获1997年普通高等学校国家级教学成果一等奖同济大学应用数学系高等数学（第五版）上册同济大学应用数学系高等数学（第五版）下册离等数学附册学习辅导与习厢选解（同济四、五版）同济大学应用数学系W高等数学习题全解指南（同济·四、五版）上册同济大学应用数学系同济大学应用数学系W高等数学习题全解指南（同济·四、五版）下册西安通信学院高等数学电子教索（光盘1片）刘慧瑾等研制高等数学CAI上册（光盘1片）刘能蓬等研例离等数学CAI下册（光盘1片）舞解等研制高等数学多涨体教学款件（光盘2片）同济大学皮用数学系工程数学性代数（年四版）W线性代数来册学习辅导与习睡选架（周济·三、四版）同济大学应用数学系西安信学院线性代数电子数更（光盘1片）工程数车嵌室论同济大学数学教研室尚济大学应用数学系工程数字婚率统计离明教程同济大学应用数学系W概案统计隔明教程研学习辅导与习暂选解ISBN7-04-010820-89787040108200定价26.10元

普通高等教育“十五”国家级规划教材高等数学第五版上册同济大学应用数学系主编高等教育出版社

图书在版综目（CIP）数据高等数学，上册/同济大学应用数学系主编.—5版北京：高等教育出版社，2002（2003重印）高等院校本科生教材ISBN7-04-010820-8I.高..．I.同.．亚.高等数学-高等学校-教材N.013中国版本图书馆CIP数据核字（2002）第007081号贵任编辑张忠月封面设计王凌波责任绘图郝林版式设计马静如贵任校对康晓燕贵任印制韩刚高等数学第五版上册同济大学应用数学系主编出版发行高等教育出版社购书热线010-64054588社 址北京市西城区德外大街4号免费咨询8008100598邮政编码100011网：址http://www.hep.edu.cn总机010-82028899http://www.hep.com.cn经销新华书店北京发行所排版高等教育出版社照排中心印刷高等教育出版社印刷厂开版本787×9601/16次1978年3月第1版印张252002年7月第5版字印数460 000次2003年8月第7次印刷定价26.10元本书如有缺页、倒页、脱页等质量问题，请到所购图书销售部门联系调换。版权所有便权必究

第一版前言本书分上、下两册.上册包括一元函数微积分学、空间解析几何与向量代数，下册包括多元函数微积分学、级数、微分方程、线性代数和概率论.各章配有习题，书末附有习题答案。本书可作为高等学校工科高等数学课程的试用教材或教学参考书。参加本书编写工作的有同济大学王福楹、王福保、蔡森雨、邱伯验，上海交通大学王嘉善，上海纺织工学院巫锡禾，上海科技大学蔡天亮，上海机械学院王教珊、周继高，上海铁道学院李鸿祥等同志，本书由上海海运学院陆子芬教授主审，参加审稿的还有大连工学院刘锡琛，合肥工业大学万迪生、何继文，成都电讯工程学院冯潮清，西北工业大学王德如，浙江大学盛骤、孙玉麟，太原工学院徐永源、张宝玉，上海海运学院朱幼文、卢启兴等同志。审稿同志都认真审阅了原稿，并提出了不少改进意见，对此我们表示衰心感谢限于编者水平，同时编写时间也比较仓促，因而教材中一定存在不妥之处，希望广大读者提出批评和指正：编者一九七八年三月

第四版前言关于本书的修订问题，全国高校工科数学课程教学指导委员会曾于1992年5月的工作会议上进行了讨论，与会代表们希望本书修改后能更加适应大多数院校的需要，这也正是我们的愿望.因此，我们在修订时，对不标*号的部分，注意控制其深广度，以期使它尽量符合高等工业院校的《高等数学课程教学基本要求》；同时仍保留标号的内容，这些内容都是超出《基本要求》的，可供对数学要求稍高的专业采用，兄弟院校的同行，对本书此次修订也提出了不少具体意见，修订时我们都作了认真考虑.在此，我们对课委会及同行们表示衷心的谢意.齐植兰、赵中时、谢树艺三位教授审阅了本书第四版稿，并提出不少宝贵意见，对此我们表示感谢，本版在每章末增加了总习题，希望这些总习题在检查学习效果以及复习方面能发挥作用本书中用到二、三阶行列式的一些知识，部分读者由于阅读本书前尚未学过这方面的内容，因而产生学习上的困难，为此，本版上册增加了一个附录，用尽可能少的篇幅介绍有关二、三阶行列式的一些简单知识，本书从第二版起的修订工作均由同济大学承担、第二版修订工作的正文部分由王福楹、邱伯骑完成，习题部分由宣耀焕、郭镜明、黄忠湛、王章炎完成.参加第三版修订工作的有王福楹、邱伯验、骆承钦、王章炎.参加第四版修订工作的有王福楹、邱伯验、骆承钦，编者一九九三年十二月

第五版前言本书第五版是在第四版的基础上，根据我们多年的教学改革实践，按照新形势下教材改革的精神，进行全面修订而成的.在修订中，我们保留了源教材的系统和风格，及其结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点，同时注意吸收当前教材改革中一些成功的改革举措，使得新版能更适合当前教学的需要，成为适应时代要求、符合改革精神又继承传统优点的教材新版为更好地与中学数学教学相衔接，上册从一般的集合、映射引入函数概念，精简了基本初等函数的基础内容；为有利于培养学生的能力和数学素养，渗透了一些现代数学的思想、语言和方法，适当引用了一些数学记号和逻辑符号，文字作了适当简化；为适应高等数学课程教学时数减少的情况，在保证《高等数学课程教学基本要求》的前提下，对一些内容作了适当精简和合并；在应用方面，增加了一些微积分在科学技术、经济管理和日常生活等方面的应用性例题和习题，对第四版中存在的个别问题，这次也作了修订.修改较多的部分涉及函数、极限及向量代数等内容，这次修订中，我系的广大教师提出了许多宝贵的意见和建议，特别是郭镜明教授提供了不少好的建议，我们在此表示诚挚的谢意，本版修订工作由邱伯验、骆承钦完成.新版中存在的间題，欢迎广大专家、同行和读者批评指正：编者二0O一年十月

内容提要本书是根据编者多年的教学实践，按照新形势下教材改革的精神，并结合《高等数学课程教学基本要求在第四版的基础上修订而成的·这次修订更好地与中学数学教学相衔接，适当引用了一些数学记号和逻辑符号，增加了应用性例题和习题，对一些内容作了适当的精简和合并.修改较多的部分涉及函数、极限及向量代数等内容本书分上、下两册出版，上册内容为函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用，不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数等七章，书末还附有二、三阶行列式简介、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示本书仍保持了第四版结构产谨，逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点，又在保证教学基本要求的前提下，扩大了适应面，增强了伸缩性，供高等院校工科类专业的学生使用

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目录第一章函数与极限，第一节映射与函数、集合（1）二、映射（5）三、函数(7）习题1-1(20)第二节数列的极限23一、数列极限的定义(23)二、收敛数列的性质（27）习题1-2(30)第三节函数的极限31一，函数极限的定义（31)二、函数极限的性质（36）习题1-3(37)第四节无穷小与无穷大38..习题1-4(41)一、无穷小（38）二、无穷大（39)42第五节极限运算法则.习题1-5(48)两个重要极限，第六节极限存在准则49习题1-6(55)第七节无穷小的比较56习题1-7（59）59第八节函数的连续性与间断点一、函数的连续性（59）二、函数的间断点（62）习题1-8(64)65连续函数的运算与初等函数的连续性第九节一、连续函数的和、差、积、商的连续性（65）二、反函数与复合函数的连续性（65）三、初等函数的连续性（67）习题1-9(68)69第十节闭区间上连续函数的性质二、零点定理与介值定理（70）一、有界性与最大值最小值定理（69）习题1-10(73)"三、一致连续性（72）73总习题一76第二章导数与徽分76第一节导数概念一、引例（76）二、导数的定义（78）三、导数的几何意义（82)四、函数可导性与连续性的关系（84）习题2-1(85)....86第二节函数的求导法则1