《高等数学》课程教学资源（课件讲稿）第一章 函数与极限_1-2 数列极限

第二节数列的极限一、数列极限的概念二、 收敛数列的性质

二、 收敛数列的性质 一 、数列极限的概念 第二节 数列的极限

数列极限的概念二引例(一)(二)数列极限的定义

一、数列极限的概念 (一) 引例 (二) 数列极限的定义

()引例1.求半径为r的圆的面积S（割圆术）作圆的内接正多边形正六角形：S1正十二边形：

（一）引例 求半径为r的圆 的面积S (割圆术) 1. 作圆的内接正多边形 正六角形：S1 正十二边形：

()引例1.求半径为r的圆的面积S（割圆术）作圆的内接正多边形正六角形：S1正十二边形：S2

（一）引例 1. 作圆的内接正多边形 S2 正六角形：S1 正十二边形： 求半径为r的圆 的面积S (割圆术)

()引例1.求半径为r的圆的面积S（割圆术）作圆的内接正多边形正六角形：S1正十二边形：S2

（一）引例 1. 作圆的内接正多边形 正六角形：S1 正十二边形：S2 求半径为r的圆 的面积S (割圆术)

()引例1.求半径为r的圆的面积S（割圆术）作圆的内接正多边形正六角形：S1三越来越接近S正十二边形：S2正二十四边形：S3S1当n无限增大时S,的变化趋势为S

（一）引例 作圆的内接正多边形 正二十四边形：S3 . Sn 当n无限增大时 Sn的变化趋势为S 越 来 越 接 近 S 越 来 越 接 近 S 正六角形：S1 正十二边形：S2 求半径为r的圆 的面积S (割圆术) 1

引例()1.求半径为r的圆的面积S（割圆术）待作圆的内接正多边形LO0LLR正六角形：S1三越来越接近S9能时休美处读武理地外健花区所招之车来力正十二边形：S2圆面积正二十四边形：S3回周長回半径S1我国稳份时期教馨家到微当n无限增大时S,的变化趋势为S

（一）引例 作圆的内接正多边形 正二十四边形：S3 . Sn 当n无限增大时 Sn的变化趋势为S 越 来 越 接 近 S 越 来 越 接 近 S 正六角形：S1 正十二边形：S2 求半径为r的圆 的面积S (割圆术) 1

引例()日取其半，万2.“一尺之捶，「1.求半径为r的圆世不竭。”《庄子·天下》的面积S（割圆术）作圆的内接正多边形正六角形：S1三越来越接近S正十二边形：S2正二十四边形：S3S1当n无限增大时S,的变化趋势为S

（一）引例 “一尺之棰，日取其半，万 世不竭。”《庄子·天下》 2. 作圆的内接正多边形 正二十四边形：S3 . Sn 当n无限增大时 Sn的变化趋势为S 越 来 越 接 近 S 越 来 越 接 近 S 正六角形：S1 正十二边形：S2 求半径为r的圆 的面积S (割圆术) 1

引例()2.“一尺之捶，日取其半，万1.求半径为r的圆世不竭。”《庄子·天下》的面积S（割圆术）作圆的内接正多边形正六角形：S1三越来越接近S正十二边形：S2正二十四边形：SS1当n无限增大时S,的变化趋势为S

（一）引例 作圆的内接正多边形 正二十四边形：S3 . Sn 当n无限增大时 Sn的变化趋势为S 越 来 越 接 近 S 越 来 越 接 近 S 正六角形：S1 正十二边形：S2 求半径为r的圆 的面积S (割圆术) 1. “一尺之棰，日取其半，万 世不竭。”《庄子·天下》 2

()引例日取其半，万2.“一尺之捶，1.求半径为r的圆世不竭。”《庄子·天下》的面积S（割圆术）作圆的内接正多边形正六角形：S1三越来越接近S正十二边形：S2正二十四边形：S3S11当n无限增大时S,的变化趋势为S

（一）引例 作圆的内接正多边形 正二十四边形：S3 . Sn 当n无限增大时 Sn的变化趋势为S 越 来 越 接 近 S 越 来 越 接 近 S 正六角形：S1 正十二边形：S2 求半径为r的圆 的面积S (割圆术) 1. “一尺之棰，日取其半，万 世不竭。”《庄子·天下》 2