《线性代数》课程教学资源（课件讲稿，B）第一章矩阵及其初等变换_1-1矩阵及其运算1/2

第一章s1矩阵及其运算一、矩阵的概念二、矩阵的运算加油！

§1 矩阵及其运算 一、矩阵的概念 二、矩阵的运算 第一章

英国1850年19世纪Matrix1922年，程廷熙：将矩阵译为“纵横阵”“矩阵式”，“方阵式”1935年，中国数学会审查后，中华民国教育部审定的《数学名词》，“矩阵鲁得斯·约瑟夫·西尔维斯特作为译名首次出现。“长方阵”1993年，中国自然科学名词审定委员会公布的《数学名词》中“矩阵"被定为正式译名,并沿用至今。阿瑟·凯莱矩阵论的创立者1858年加油！

Matrix 19世纪 英国 1850年 阿瑟·凯莱 矩阵论的创立者 1858年 1922年，程廷熙：将矩阵译为“纵横阵” “矩阵式” , “方阵式” 1935年,中国数学会审查后,中华民国 教育部审定的《数学名词》，“矩阵” 作为译名首次出现。 1993年,中国自然科学名词审定委员 会公布的《数学名词》中,“矩阵"被定 为正式译名,并沿用至今。 “长方阵

第一章矩阵及其初等变换2乌州院闻X将帅SA苏更自案据影加油！

第一章 矩阵及其初等变换

加油！

姓名学号性别语文数学英语物理化学生物班级12二班5320191054谈梦魅女965880561003男价目表班60637783936720191053见奥女50594H7696647020191052鄂湘干锅类炒菜类5女班587570989720191051容68干锅鸡仔·8元副椒鱼头···58元青椒炒牛肚，..48元女6-班96677980569820191050上官珠青椒肥肠35元干锅茶树菇·58元红烧猪手·-38元炒腊肉--28元7女班9298619778砂锅鱼头*58元红烧黄丫鱼+*--38元20191041优丽清55辣椒炒肉-25元酸菜鱼火锅.48元水煮牛柳38元8女班92986155977020191041优丽清25元铁饭粉丝三鲜火锅.48元红烧糖鱼-28元女班9277928272肉沫猪子·18元96920191040 耳妮敬干锅干叶豆腐28元准扬米糕··26元麻辣豆腐-16元77928272女班92691020191040妮敬干锅包菜28元胡格潼··22元韭菜炒鸡蛋-15元4男681120191035陈敬三班8386988889干锅土豆腐·28元土豆肉绝15元素菜．.·12元干锅土豆28元西红柿蛋汤10元男炒肉片·..….··15元12三班83869888896820191035皮敏女班801320191034曾蜜8078918169女7214-班927792698220191030应云领81男二班97756854651520191028淳于绅玄鲜榨果汁系列中杯大杯年份农业劳动农业化肥粮食播种面农业机械总积动力力6元粮食产量施用量成灾而积蜜制酸梅汤5元（万人）（万吨）（万公斤）（千公颂）（公项）（万千瓦）6元5元鲜榨草莓汁19833872816601140471620918022311516元5元鲜榨芒果汁198419497407311740112884152643086819853791117761088452270520913311306元5元鲜榨柳橙19861931236562295039151110933312545元6元鲜榨木瓜19874020819991112682039324836316636元5元鲜榨柠檬汁32249198839408214211012323945265756元19894075523571122052444928067332255元鲜榨西瓜汁19904462425901134661781928708389145元6元鲜榨西番莲汁加油！

某航空公司在A,B,C,D四城市之间开辟了若干例航线，如图所示表示了四城市间的航班图,如果从A到B有航班,则用带箭头的线连接A与BD加油！

新时代大学数学系列教材 例 某航空公司在A,B,C,D四城市之间开辟了若干 航线 ,如图所示表示了四城市间的航班图,如果 从A到B有航班,则用带箭头的线连接 A 与B. 发 站 到站 A B C D A B C D 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A B C D

鸡兔同笼问题《孙子算经》今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问雉兔各几何？设鸡有x只，兔子有>只x+y=35,X1+X2=352x+4y =94.2x1 + 4x2 = 94.35351 11124942 494加油！

鸡兔同笼问题 《孙子算经》 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？ 设鸡有x只，兔子有y只 1 1 35 2 4 94 1 1 35 2 4 94

一、矩阵的概念定义1由 mxn 个数排成的m行n列数表a12aua21a22aan·.aam2amlmn称为一个m行n列矩阵，简称为m×n 矩阵其中a；表示第行列处的元素，称为a,的行指标j称为a的列指标u加油！

定义1 由 m n  个数排成的m行n列数表 11 12 1 21 22 2 1 2 n n m m mn a a a a a a a a a             称为一个m行n列矩阵，简称为 矩阵， 其中 表示第i行j列处的元素，i称为 的行指标， j称为 的列指标 m n  ij a ij a ij a 一、矩阵的概念

一般n元线性方程组ax, +aix, +... +anx, =bala2a21x, +a22X2+...+a2nxn=b,a21a22a2nA=am2aamlmnamX, +am2X +...+amnX,=b7的未知量的系数可以用矩阵 A=(a,)mx来表示,此时称A为方程组的系数矩阵加油！

一般n元线性方程组 此时称A为方程组的系数矩阵. ( ) 的未知量的系数可以用矩阵 A a  ij m n 来表示， 11 1 12 2 1 1 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 . . . . n n n n m m mn n m a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b                    11 12 1 21 22 2 1 2 n n m m mn a a a a a a A a a a             

方程组的系数和常数项可以用一个m×(n+1)矩阵bad6a21a22a21A:bAbam2aa(mlmnm来表示，并称A为线性方程组的增广矩阵加油！

来表示，并称 A 为线性方程组的增广矩阵.   11 12 1 1 21 22 2 2 1 2 n n m m mn m a a a b a a a b A A b a a a b                       方程组的系数和常数项可以用一个 m n   ( 1) 矩阵