山东理工大学：《概率论与数理统计》课程教学课件（讲稿）第一章 随机事件

第一章随机事件与概率81随机事件随机试验二样本空间三随机事件酒四事件之间的运算五、事件之间的关系08

第一章 随机事件与概率 §1 随机事件 一、随机试验 二、样本空间 三、随机事件 四、事件之间的运算 五、事件之间的关系

引言1关于新学期继续开展课堂教学质量提升活动（一）规范课堂秩序上课前组织学生手机入袋，提醒学生前排就坐、遵守课堂纪律（二）加强教学联动，严肃学生课堂纪律学生应做好以下工作：严格执行考勤制度，确保课堂出勤率；学生上课要带好教材、笔记本等学习用品：提前5分钟进教室，不带餐食，衣着得体，不大声喧哗；从教室前排依次就坐，学生干部、党员、积极分子应发挥带头作用，主动在中间前排就坐，杜绝出现“空心”课堂；上课期间要认真听课，主动思考，积极参与课堂活动；严禁看手机（教师申请需要用手机的课堂根据教师要求使用手机的除外）、戴耳机、交头接耳、睡觉、吃零食等现象。001018不不不高等数学工作室不不不

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（三）关于作业提交及平时成绩、考核方式山东理工大学教学综合信息服务平台www.etcnew.sdut.edu.cn山东理工大学网络服务大厅2www.ehall.sdut.edu.cn3、课程伴侣（四）课堂注意事项1、前排就座，中间就座2、手机入袋3、带齐上课物品：课本、练习本、中性笔4、组建课程群（五）教学参考书1、概率论与数理统计（第五版）------浙大盛骤、谢式于等编2、概率论与数理统计附册------浙大盛骤、谢式千等编3、概率论与数理统计习题全解指南------浙大盛骤、谢式于等编600108不不不高等数学工作室不不

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引言2自然界所观察到的现象：确定性现象和随机现象（1）在一定条件下必然发生的现象称为确定性现象实例太阳从东边升起水从高处流向低处同性电荷必然互斥确定性现象的特征----条件完全确定结果（2）在一定条件下可能出现也可能不出现的现象称为随机现象实例1在相同条件下掷一枚均匀的硬币，观察正反两面出现的情况结果：有可能出现正面也可能出现反面随机现象的特征----条件不能完全确定结果这类现象，在试验或观察之前不能预知确切的结果，这是其偶然性的一面．但在大量重复试验或观察下，它的结果却呈现出某种规律性----统计规律性，这是其必然性的一面0中个不个高等数学工作室不个

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概率论与数理统计是研究和提示随机现象统计规律性的一门学科，它是数学的一个分支。概率论的广泛应用几乎遍及所有的科学领域，例如天气预报、地震预报、产品的抽样调查；在通讯工程中可用以提高信号的抗干扰性、分辨率等等00不不不高等数学工作堂不不

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?随机试验对随机现象进行的一次研究或观察称为一次试验如下例E,：抛一枚硬币，观察正面 H、反面 T 出现的情况E,：将一枚硬币抛掷三次，观察出现正面的次数，E,：在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命这些试验具有下列特点：1°可以在相同的条件下重复进行：2°每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果；3°进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现概率论中，具有上述三个特点的试验称为随机试验0008不不个高等数学工作室不个

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二、样本空间定义随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为 S.样本空间的元素，即E的每个结果，称为样本点第一节中试验E,(k=1,2,.·,7)的样本空间如下S, :(H,T),S, : [0,1,2,3],S, : (t It ≥0],说明样本空间的元素是由试验的目的所确定的，表示样本空间之前往往先将E下的可能试验结果数字化或符号化0008不不个高等数学工作堂不个

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三、随机事件定义试验 E 的样本空间 S的子集称为E 的随机事件，简称事件在每次试验中，当且仅当这一子集中的一个样本点出现时，称这事件发生由一个样本点组成的单点集，称为基本事件，S在每次试验中总是要发生的，称为必然事件，①在每次试验中都不会发生，称为不可能事件008不不个高等数学工作堂不个

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四、事件之间的运算事件是一个集合，因而事件间的关系和运算可以按照集合间的关系与运算来处理设试验 E 的样本空间为 S，且A,B,A,(k =1,2,.)是 S 的子集1、和事件事件AUB=(x xEA或xEB!称为事件A与 B的和事件，它指的是事件A与事件B中至少有一个发生类似地，称事件JA,为事件A,A,，,A,的和事件，称事件」A,为可k=1k=1列个事件A,A,.··的和事件001018不不不高等数学工作堂不不不

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?2、积事件事件AOB=(xIxEA且xEB)称为事件 A 与 B 的积事件，它指的是事件A与事件 B同时发生AOB可记作AB类似地，称事件A为事件A,A2，,A,的积事件，称事件A,为k=1k=可列个事件A,A,，.·的积事件3、差事件享事件A-B=(xIxEA且x B!称为事件 A 与 B的差事A-B=A-AB.件，它指的是事件A 发生且事件B 不发生.00810不不个高等数学工作堂不个

高等数学工作室 10 A B  A AB