《高等数学》课程教学资源（matlab及案例）1Matlab软件的基本使用方法

什么是数学实验？数学实验，简单地讲就是利用计算机和数学软件平台，一方面，对数学学习过程中的某些问题进行实验探究、发现规律；另一方面，结合已掌握的数学（微积分、代数与几何等）知识，去探究、解决一些简单实际问题，从而熟悉从数学建模、解法研究、到实验分析的科学研究的方法

什么是数学实验？ 数学实验，简单地讲就是利用计算机和 数学软件平台，一方面，对数学学习过程 中的某些问题进行实验探究、发现规律； 另一方面，结合已掌握的数学（微积分、 代数与几何等）知识，去探究、解决一些 简单实际问题，从而熟悉从数学建模、解 法研究、到实验分析的科学研究的方法

演示两个例子例1（发现规数列极限n(1+动态显示nRYn律)MATLAB程序：%图形迭加hold onaxis([0, 100, 2, 3]);%设置坐标轴% 加坐grid标网格for n=1:90%循环操作%计算数列值an=(1+1/n)^n;plot(n, an,'r*');%画出坐标点%暂停0.05秒pause (0. 05) ;

演示两个例子 例1 数列极限 动态显示 (发现规 律) MATLAB程序： hold on % 图形迭加 axis([0,100,2,3]); % 设置坐标轴 grid % 加坐 标网格 for n=1:90 % 循环操作 an=(1+1/n)^n; % 计算数列值 plot(n,an,'r*'); % 画出坐标 点 pause(0.05); % 暂停0.05秒 fprintf('n=%d an=%.4f\n',n,an); % 显示 坐标位置 end

例2计算机仿真导弹打击过程设A(0.0)为一导弹发射点，发现位于B(0.100)处一架敌机沿水平方向逃离，随即发射一枚导弹予以打击，现已知导弹时刻对准敌机，且速率为飞机速率的两倍（设飞机速度为1）。试编程模拟导弹打击敌机的动态过程，并实时给出B飞机和导弹的位置坐标若要在敌机飞行距离不超过60时（我方空域）将其击落，导弹的速率应提高到多少？

例2 计算机仿真导弹打击过程 设A(0,0)为一导弹发射点，发现位于B(0,100)处 一架敌机沿水平方向逃离，随即发射一枚导弹予 以打击，现已知导弹时刻对准敌机，且速率为飞 机速率的两倍（设飞机速度为1）。 试编程模拟导弹打击敌机 的动态过程，并实时给出 飞机和导弹的位置坐标。 若要在敌机飞行距离不超 过60时（我方空域）将其 击落，导弹的速率应提高 到多少？

MATLAB程序：k=0;%导弹初始位置A=[0,0];%飞机初始位置B=[0,100];Bv=1;dt=1;%离散时间改变量%相距距离d=100;while d>0.5plot（A(1),A(2)，r*'）；%画导弹位置Ahold onplot(B(1),B(2)，'b*）;%画飞机位置axis([0, 70, 0, 100])%设置图形窗口坐标轴范围pause(0.2);k=k+1;%飞机移动位置B-B+[v*dt,0];%导弹指向飞机向量e=B-A;%取向量方向（单位化）d=norm(e); e0=e/d;%导弹追击位置A=A+2.0*v*dt*e0;fprintf('k=%.0f A(%.2f,%.2f) B(%.2f,100) d=%.2fln',k ,A(1),A(2),B(1),d);end

MATLAB程序：     k=0;     A=[0,0];                 %导弹初始位置     B=[0,100];             %飞机初始位置     v=1;     dt=1;                      %离散时间改变量     d=100;                   %相距距离     while d>0.5      plot(A(1),A(2),'r*'); %画导弹位置      hold on      plot(B(1),B(2),'b*');%画飞机位置 axis([0,70,0,100]) %设置图形窗口坐标轴范围      pause(0.2);      k=k+1;      B=B+[v*dt,0];             %飞机移动位置      e=B-A;                         %导弹指向飞机向量      d=norm(e); e0=e/d;    %取向量方向（单位化）      A=A+2.0*v*dt*e0;       %导弹追击位置      fprintf('k=%.0f  A(%.2f,%.2f)  B(%.2f,100)  d=%.2f\n',k ,A(1),A(2),B(1),d);      end

实验1MATLAB软件基本使用方法实验目的：了解MATLAB的基本知识以及MATLAB语言的上机环境，学会利用MATLAB进行基本的数学运算。实验内容：1、MATLAB简介MATLAB特点与功能；启动与退出；工作窗口；路径设置；帮助系统2、MATLAB基本运算算术运算：关系运算；逻辑运算3、数值与变量4、常用函数

实验目的： 了解MATLAB的基本知识以及MATLAB语言的上 机环境，学会利用MATLAB进行基本的数学运算。 实验内容：     1、MATLAB简介        MATLAB特点与功能；启动与退出；        工作窗口；路径设置；帮助系统.     2、MATLAB基本运算      算术运算；关系运算；逻辑运算.     3、数值与变量     4、常用函数 实验1  MATLAB软件基本使用方法

MATLAB简介gMatlab是一种广泛应用于工程计算MATLAB及数值分析领域的新型高级语言，自The Language of Techaical Camputing5(R14)SeicePack2Vorsion7.0.4.2653fF29.200censeNumber:2322001984年推向市场以来，历经二十多年man7的发展与竞争，现已成为国际公认的最优秀的工程应用开发环境。q在欧美各高等院校，Matlab已经成为线性代数、数值分析、数理统计、自动控制理论、数字信号处理时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等课程的基本教学工具，已成为大学生必须掌握的基本技能之一Matlab功能强大、简单易学、编程效率高，深受广大科技工作者的欢迎

一、 MATLAB 简介 q 在欧美各高等院校，Matlab 已经成为线性代数、数 值分析、数理统计、自动控制理论、数字信号处理、 时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等课程的基 本教学工具，已成为大学生必须掌握的基本技能之一。 Matlab 功能强大、简单易学、编程效率高，深受广大 科技工作者的欢迎。 q Matlab是一种广泛应用于工程计算 及数值分析领域的新型高级语言，自 1984 年推向市场以来，历经二十多年 的发展与竞争，现已成为国际公认的 最优秀的工程应用开发环境

qMatlab:MatrixLaboratry矩阵实验室qMatlab的发展①1980年，Moler教授用Fortran语言编写了集命令翻译、科学计算于一身的一套交互式软件系统。① 1984年，Moler 等成立了 The MathWorks的公司，用C语言完全改写Matlab，并推出第一个商业版①增添图形图像处理、符号运算、以及与其他流行软件的接口功能，使得Matlab的功能越来越强大。①20世纪九十年代，在国际上30几个数学类科技应用软件中，Matlab在数值计算方面独占鳌头

q Matlab:  Matrix Laboratry 矩阵实验室 q Matlab 的发展 Ø 1980年，Moler 教授用 Fortran 语言编写了集命 令翻译、科学计算于一身的一套交互式软件系统。 Ø 1984年，Moler 等成立了 The MathWorks 的公司， 用 C 语言完全改写 Matlab，并推出第一个商业版。 Ø 增添图形图像处理、符号运算、以及与其他流行软 件的接口功能，使得 Matlab 的功能越来越强大。 Ø 20世纪九十年代，在国际上 30 几个数学类科技应 用软件中， Matlab 在数值计算方面独占鳌头

自前，Matlab已经成为国际上最流行的科学与工程计算的软件工具，是一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言了，有人称它为“第四代”计算机语言。就影响而言，至今仍然没有一个别的计算软件可与Matlab匹敌。本课程使用的软件版本：MATLAB2018(a)

目前，Matlab 已经成为国际上最流行的科 学与工程计算的软件工具，是一种具有广 泛应用前景的全新的计算机高级编程语言 了，有人称它为“第四代”计算机语言。 就影响而言，至今仍然没有一个别的计算 软件可与 Matlab 匹敌。 本课程使用的软件版本：MATLAB 2018(a)

Matlab的特点与功能qMatlab是一个交互式软件系统输入一条命令，立即就可以得出该命令的结果qMatlab具有很强的数值计算功能uMatlab以矩阵作为数据操作的基本单位，但无需预先指定矩阵维数（动态定维）ü提供十分丰富的数值计算函数，方便计算，提高效率uMatlab命令与数学中的符号、公式非常接近，可读性强，容易掌握

Matlab 的特点与功能 q Matlab 具有很强的数值计算功能 ü Matlab 以矩阵作为数据操作的基本单位，但无需预 先指定矩阵维数（动态定维） ü 提供十分丰富的数值计算函数，方便计算，提高效率 ü Matlab 命令与数学中的符号、公式非常接近，可读 性强，容易掌握 q Matlab 是一个交互式软件系统 ￾ 输入一条命令，立即就可以得出该命令的结果

的特点与功能Matlab建qMatlab符号计算功能Matlab和著名的符号计算语言Maple相结合qMatlab的绘图功能Matlab提供丰富的绘图命令很方便实现数据的可视化Matlab的编程功能Matlab具有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特征，而且简单易学、编程效率高。通过Matlab提供的编程语言进行编程完成特定的任务

Matlab 的特点与功能 q Matlab 符号计算功能 Matlab 和著名的符号计算语言 Maple 相结合 q Matlab 的编程功能 Matlab具有程序结构控制、函数调用、数据结 构、输入输出、面向对象等程序语言特征，而 且简单易学、编程效率高。通过 Matlab 提供的 编程语言进行编程完成特定的任务 q Matlab 的绘图功能 Matlab提供丰富的绘图命令， 很方便实现数据的可视化