《数学教学论》课程教学资源（书籍教材）初中数学教材（五四制）人教版（2012）_人教版-六年级-下

教育部审定2012六年级义务教育教科书（五：四学制）下册配肆ab礼）=ab十al数学38%3+2(n-/)=2n+)人民大育乐民社

六年级 下册 下册六年级 数 学 数学 六年级 下册 数学 SHUXUE ® YIWU JIAOYU JIAOKESHU 义务教育教科书︵五·四学制︶ 义务教育教科书 （五·四学制） 定价：9.35 元 绿 色 印 刷 产 品 数学六年级下封面 绿标.indd 1 2013.8.7 10:29:29 AM

义务教育教科书（五·四学制）数学六年级下册人民教育出版社课程教材研究所编著中学数学课程教材研究开发中心人民育出版社·北京·

·北 京·

主编：林群副主编：田载今薛彬李海东本册主编：李海东主要编写人员：章建跃薛彬俞求是张唯一刘金英吴晓燕李果民何志平袁爽陈艳责任编辑：刘长明美术编辑：王俊宏封面设计：吕曼王俊宏版式设计：王俊宏插图：王俊宏文鲁工作室（封面）义务教育教科书（五·四学制）数学六年级下册人民教育出版社课程教材研究所编著中学数学课程教材研究开发中心出版人民和居出版社（北京市海淀区中关村南大街17号院1号楼邮编：100081）网址http://www.pep.com.cn重印XXX出版社发行XXX新华书店印刷XXX印刷厂-版次2012年10月第1版饭印次年月第次印刷开本787毫米×1092毫米1/16印张9.5字囍156千字印数XXX册书号ISBN978-7-107-25085-9定价××X元版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究如发现内容质量问题，请登录中小学教材意见反馈平台：jcyjfk.pep.com.cn如发现印、装质量问题，影响阅读，请与×××联系调换。电话：××X

义务教育教科书（五·四学制）  数学  六年级  下册 人民教育出版社  课程教材研究所 中学数学课程教材研究开发中心  编著 出    版            （北京市海淀区中关村南大街 17 号院 1 号楼  邮编：100081） 网    址  http://www.pep.com.cn 重    印  ××× 出版社 发    行  ××× 新华书店 印    刷  ××× 印刷厂 版    次  2012 年 10 月第 1 版    印    次      年  月第  次印刷 开    本  787 毫米 ×1092 毫米  1/16 印    张  9.5  字    数  156 千字 印    数 ××× 册 书    号  ISBN 978-7-107-25085-9  定    价 ××× 元 版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究 如发现内容质量问题，请登录中小学教材意见反馈平台：jcyjfk.pep.com.cn 如发现印、装质量问题，影响阅读，请与 ××× 联系调换。电话：××× 主    编：林 群 副 主 编：田载今 薛 彬 李海东 本册主编：李海东 主要编写人员：章建跃 薛 彬 俞求是 张唯一 刘金英 吴晓燕 李果民 何志平 袁 爽 陈 艳 责任编辑：刘长明 美术编辑：王俊宏 封面设计：吕 王俊宏 版式设计：王俊宏 插 图：王俊宏 文鲁工作室（封面）

本册导引亲爱的同学，新学期又开始了。你将要学习的这本书是我们根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》编写的教科书，这是你在六～九年级要学习的八册数学教科书中的第二册你每天都收看天气预报吗？你知道怎样表示低于0℃的气温吗？这就需要用到一种新的数一一负数，负数也是数学大家庭中重要的成员，在“有理数”中，我们所了解的数将扩充到更大的范围，你可以进行像“1一2”这样的以前不能做的运算，你还会发现许多问题的解决变得方便而简单，用字母表示数，能更一般地表示数量关系.数和字母一起运算会使问题的解决更简单，“整式的加减”将带你走进代数世界，通过学习列式表示数量关系，研究整式及其加减运算，你会发现，从算术发展到代数是数学的一大进步“几何图形初步”将带你进一步欣赏丰富多彩的图形世界，你将学会从实物中抽象出儿何图形，了解立体图形和平面图形之间的关系，并学习线段和角等一些基本的几何图形，掌握它们的一些性质，发现它们广泛的应用，“数据的收集、整理与描述”将带你走进统计的世界，在这里，你将学会收集和整理数据的常用方法，还将接触到几种常见的统计图表，学会如何用图表直观地描述数据，并初步体验合理地进行推断和预测，数学伴着我们成长，数学伴着我们进步，数学伴着我们成功，让我们一起随着这本书，畅游神奇、美妙的数学世界吧！CR饭

本册导引 亲爱的同学，新学期又开始了． 你将要学习的这本书是我们根据 《义务教育数学课程标准 （２０１１年版）》 编写的教科书，这是你在六～九年级要学习的八册数学教科书中的第二册． 你每天都收看天气预报吗？你知道怎样表示低于０℃的气温吗？这就需要 用到一种新的数———负数．负数也是数学大家庭中重要的成员．在 “有理数” 中，我们所了解的数将扩充到更大的范围，你可以进行像 “１－２”这样的以前 不能做的运算，你还会发现许多问题的解决变得方便而简单． 用字母表示数，能更一般地表示数量关系．数和字母一起运算会使问题的 解决更简单．“整式的加减”将带你走进代数世界，通过学习列式表示数量关 系，研究整式及其加减运算，你会发现，从算术发展到代数是数学的一大 进步． “几何图形初步”将带你进一步欣赏丰富多彩的图形世界．你将学会从实 物中抽象出几何图形，了解立体图形和平面图形之间的关系，并学习线段和角 等一些基本的几何图形，掌握它们的一些性质，发现它们广泛的应用． “数据的收集、整理与描述”将带你走进统计的世界，在这里，你将学会 收集和整理数据的常用方法，还将接触到几种常见的统计图表，学会如何用图 表直观地描述数据，并初步体验合理地进行推断和预测． 数学伴着我们成长，数学伴着我们进步，数学伴着我们成功．让我们一起 随着这本书，畅游神奇、美妙的数学世界吧！

CR唐饭

目录第七章有理数7. 1正数和负数27.26有理数7. 316有理数的加减法21实验与探究填幻方27阅读与思考中国人最先使用负数7.4有理数的乘除法2840观察与猜想翻牌游戏中的数学道理7.5有理数的乘方4149数学活动小结50复习题751第八章整式的加减8.1整式5461阅读与思考数字1与字母X的对话8.2整式的加减6271电子表格与数据计算信息技术应用数学活动72小结74复习题874

目 录 第七章 有理数 ７．１ 正数和负数 ２ ７．２ 有理数 ６ ７．３ 有理数的加减法 １６ 实验与探究 填幻方 ２１ 阅读与思考 中国人最先使用负数 ２７ ７．４ 有理数的乘除法 ２８ 观察与猜想 翻牌游戏中的数学道理 ４０ ７．５ 有理数的乘方 ４１ 数学活动 ４９ 小结 ５０ 复习题７ ５１ 第八章 整式的加减 ８．１ 整式 ５４ 阅读与思考 数字１与字母Ｘ的对话 ６１ ８．２ 整式的加减 ６２ 信息技术应用 电子表格与数据计算 ７１ 数学活动 ７２ 小结 ７４ 复习题８ ７４

第九章几何图形初步789. 1几何图形88阅读与思考几何学的起源9.289直线、射线、线段95阅读与思考长度的测量角969.39.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒106数学活动108小结110复习题9111第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查116125实验与探究瓶子中有多少粒豆子10.2直方图126132信息技术应用利用计算机画统计图10.3课题学习从数据谈节水134数学活动137饭小结138复习题10139部分中英文词汇索引143

第九章 几何图形初步 ９．１ 几何图形 ７８ 阅读与思考 几何学的起源 ８８ ９．２ 直线、射线、线段 ８９ 阅读与思考 长度的测量 ９５ ９．３ 角 ９６ ９．４ 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 １０６ 数学活动 １０８ 小结 １１０ 复习题９ １１１ 第十章 数据的收集、整理与描述 １０．１ 统计调查 １１６ 实验与探究 瓶子中有多少粒豆子 １２５ １０．２ 直方图 １２６ 信息技术应用 利用计算机画统计图 １３２ １０．３ 课题学习 从数据谈节水 １３４ 数学活动 １３７ 小结 １３８ 复习题１０ １３９ 部分中英文词汇索引 １４３

第七章有理数在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算等问题例如：1）北京冬季里某一天的气温为一3℃～3℃“一3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%油菜籽产量比上一年增长一2.7%“增长一2.7%”表示什么意思？（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境：又积揽了零花钱下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）.年一月收支情况表日期收入（十）或支出（一）结余注释3.52日8.5卖废品8日-4.54.0买圆珠笔、铅笔芯12日5.2-1.2买科普书，同学代付这里，“结余一1.2”是什么意思？怎么得到的？上面的例子涉及“3一（一3）一？”等新问题本章我们将认识一种新的数一一负数，把数的范围扩充到有理数，并在这个范围内研究数的表示、大小比较和运算等，有了这些知识，上述问题就能顺利解决了世界人民大团结万岁A民

书 第七章 有理数 在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运 算等问题．例如： （１）北京冬季里某一天的气温为－３℃～３℃． “－３”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？ （２）某年，我国花生产量比上一年增长１．８％， 油菜籽产量比上一年增长－２．７％． “增长－２．７％” 表示什么意思？ （３）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境， 又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况 （单位：元）． 收支情况表 年 月 日期 收入（＋）或支出（－） 结余 注释 ２日 ３．５ ８．５ 卖废品 ８日 －４．５ ４．０ 买圆珠笔、铅笔芯 １２日 －５．２ －１．２ 买科普书，同学代付 这里，“结余－１．２”是什么意思？怎么得到的？ 上面的例子涉及 “３－（－３）＝？”等新问题． 本章我们将认识一种新的数———负数，把数的范 围扩充到有理数，并在这个范围内研究数的表示、 大小比较和运算等．有了这些知识，上述问题就 能顺利解决了．

7.1正数和负数数的产生和发展离不开生活和生产的需要由记数、排序，产由表示“没有”“空由分物、测量，产生数1，2，3，….位”，产生数01生分数士，3图 7. 1-1你能说说3，本章引言中，表示温度、产量增长率、收支1.8%，3.5等的情况时，既要用到数3，1.8%，3.5等，还要用实际意义吗？到数一3，一2.7%，一4.5，一1.2等，它们的实际意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%，支C出4.5元，亏空1.2元这里出现了一种新数：一3，一2.7%，一4.5，1.2.像3，1.8%，3.5这样大于0的中国古代用算筹数叫做正数（positivenumber）.像一3，一2.7%，（表示数的工具）进行一4.5，一1.2这样在正数前加上符号“一”（负）计算，红色算筹表示正的数叫做负数（negativenumber）.有时，为了明数，黑色算筹表示负数确表达意义，在正数前面也加上“十”（正）号HH例如，+3，+2，+0.5，+，，…就是3，2，3+3-210.5，，“。一个数前面的“+”“_”号叫做它的符号0既不是正数，也不是负数2第七章有理数

书 !"#$%&' ７．１ 正数和负数 数的产生和发展离不开生活和生产的需要． 由记数、排序，产 生数１，２，３，. 由表示 “没有”“空 位”，产生数０ 由分物、测量，产 生分数１ ２，１ ３，. 图７．１１ 你能说说３， １．８％，３．５ 等 的 实际意义吗？ 本章引言中，表示温度、产量增长率、收支 情况时，既要用到数３，１．８％，３．５等，还要用 到数－３，－２．７％，－４．５，－１．２等，它们的实 际意义分别是：零下３摄氏度，减少２．７％，支 出４．５元，亏空１．２元． 3 2 中国古代用算筹 （表示数的工具）进行 计算，红色算筹表示正 数，黑色算筹表示负数． 这里 出 现 了 一 种 新 数：－３，－２．７％， －４．５，－１．２．像３，１．８％，３．５这样大于０的 数叫做正数 （ｐｏｓｉｔｉｖｅｎｕｍｂｅｒ）．像－３，－２．７％， －４．５，－１．２这样在正数前加上符号 “－” （负） 的数叫做负数 （ｎｅｇａｔｉｖｅｎｕｍｂｅｒ）．有时，为了明 确表达意义，在正数前面也加上 “＋” （正）号． 例如，＋３，＋２，＋０．５，＋１ ３，. 就是３，２， ０．５，１ ３，.．一个数前面的 “＋” “－”号叫做 它的符号． ０既不是正数，也不是负数． ２

例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%写出这些国家这一年商品进出口总额的增“负”与“正”长率相对。增长一1，就是解：（1）这个月小明体重增长2kg：小华体减少1；增长一6.4%，重增长-1kg，小强体重增长0kg是什么意思？（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长什么情况下增长率是：率是0？美国一6.4%，德国1.3%，法国一2.4%，英国-3.5%意大利0.2%，中国7.5%.归纳如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.练习1.2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.2.如果把一个物体向右移动1m记作移动十1m，那么这个物体又移动了一1m是什么意思？如何描述这时物体的位置？3第七章有理数

!"#$%&' 例 （１）一个月内，小明体重增加２ｋｇ，小 华体重减少１ｋｇ，小强体重无变化，写出他们这 个月的体重增长值； （２）某年，下列国家的商品进出口总额比上 年的变化情况是： 美国减少６．４％， 德国增长１．３％， 法国减少２．４％， 英国减少３．５％， 意大利增长０．２％， 中国增长７．５％． “负”与 “正” 相对．增长－１，就是 减少１；增长－６．４％， 是什么意思？ 什么情况下增长 率是０？ 写出这些国家这一年商品进出口总额的增 长率． 解：（１）这个月小明体重增长２ｋｇ，小华体 重增长－１ｋｇ，小强体重增长０ｋｇ． （２）六个国家这一年商品进出口总额的增长 率是： 美国 －６．４％， 德国 １．３％， 法国 －２．４％， 英国 －３．５％， 意大利 ０．２％， 中国 ７．５％．  如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示 它们． １．２０１０年我国全年平均降水量比上年增加１０８．７ｍｍ， ２００９年比上年减少８１．５ｍｍ，２００８年比上年增加 ５３．５ｍｍ．用正数和负数表示这三年我国全年平均 降水量比上年的增长量． ２．如果把一个物体向右移动１ｍ记作移动＋１ｍ，那 么这个物体又移动了－１ｍ是什么意思？如何描述 这时物体的位置？ ３