《数学教学论》课程教学资源（书籍教材）初中数学教材（五四制）人教版（2012）_人教版-九年级-下

教育部审定2013九年级义务教育教科书（五·四学制）下册数学高高左礼图人民居康大版社

数 学 数学 九年级 下册 数学 SHUXUE ® YIWU JIAOYU JIAOKESHU 义务教育教科书（五·四学制） 义务教育教科书 （五·四学制） 九年级 下册 下册九年级 3 绿 色 印 刷 产 品 数学九年级下(五四)封面.indd 1 2014.9.24 2:07:39 PM

义务教育教科书（五·四学制）数学九年级下册人民教育出版社 课程教材研究所编著中学数学课程教材研究开发中心人民新育出版社·北京·

九年级 下册 数学 义务教育教科书 （五·四学制） 人民教育出版社 课程教材研究所 中学数学课程教材研究开发中心 编著 ·北 京·

主编：林群副主编：田载今薛彬李海东本册主编：章建跃刘长明邓泾河主要编写人员：宋莉莉李龙才责任编辑：张劲松美术编辑：王俊宏封面设计：吕曼王俊宏插图：王俊宏文鲁工作室（封面）义务教育教科书（五·四学制）数学九年级下册人民教育出版社课程教材研究所编著中学数学课程教材研究开发中心出版人民育出版社（北京市海淀区中关村南大街17号院1号楼邮编：100081）网址http://www.pep.com.cn重印XXX出版社发行XXX新华书店印刷XXX印刷厂R版次2014年10月第1版饭印次年月第次印刷开本787毫米×1092毫米1/16印张6字数98千字印数册书号ISBN978-7-107-29044-2价定元版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究如发现内容质量问题，请登录中小学教材意见反馈平台：jcyjfk.pep.com.cn如发现印、装质量问题，影响阅读，请与×××联系调换。电话：×xx-xxxx×xxx

义务教育教科书（五·四学制）  数学  九年级  下册 人民教育出版社  课程教材研究所 中学数学课程教材研究开发中心  编著 出    版            （北京市海淀区中关村南大街 17 号院 1 号楼  邮编：100081） 网    址  http://www.pep.com.cn 重    印  ××× 出版社 发    行  ××× 新华书店 印    刷  ××× 印刷厂 版    次  2014 年 10 月第 1 版    印    次      年  月第  次印刷 开    本  787 毫米 ×1092 毫米  1/16 印    张  6 字    数  98 千字 印    数    册 书    号  ISBN 978-7-107-29044-2 定    价      元 版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究 如发现内容质量问题，请登录中小学教材意见反馈平台：jcyjfk.pep.com.cn 如发现印、装质量问题，影响阅读，请与 ××× 联系调换。电话：×××-×××××××× 主    编 ：林  群 副 主 编 ：田载今  薛  彬  李海东 本册主编 ：章建跃 主要编写人员 ：宋莉莉  李龙才  刘长明  邓泾河 责任编辑 ：张劲松 美术编辑 ：王俊宏 封面设计 ：吕  旻  王俊宏 插    图 ：王俊宏  文鲁工作室（封面）

本册导引亲爱的同学，新学期又开始了。这是你在初中阶段要学习的最后一册数学教科书。日常生活中，我们常常会见到一些形状相同的图形。它们具有什么共同的特征？怎样从数学的角度去认识这种现象？在“相似”一章，你将会得到答案。类似于全等，相似是图形之间的一种特殊关系。与平移、轴对称、旋转一样，它还是图形之间的一种基本变化。学完了这一章，你将会对上述问题有更深刻的理解，并利用相似去解决一些实际问题。测量长度或角度是我们日常生活中经常遇到的问题。在前面的学习中，我们学习了一些利用全等或相似来测量的方法，但都要用到两个三角形。“锐角三角函数”将带我们去研究直角三角形中的边角关系，利用它，就可以很方便地解决与直角三角形有关的测量间题了。在建筑施工和机械制造中，常常要使用三视图。在七年级上册，我们已初步了解了从不同方向看立体图形可以得到不同的平面图形。在“投影与视图福一章，我们将了解投影的基础知识，借助投影来认识视图，并进一步利用视图来认识立体图形与平面图形的关系。学完了本章，相信你对空间图形的认识一定会有进一步的提高。过了这个学期，你就要初中毕业了，我们这套《义务教育教科书（五·四学制）·数学》伴你走过了四年的初中学习生活。回忆一下，在这四年里，你学到了哪些数学知识？对数学有了进一步的认识吗？今后，无论你是继续学习还是参加工作，都希望你能用数学的眼光去观察世界，用数学的头脑去思考问题，用所学的数学知识去解决问题。愿你今后取得更大的进步

本册导引 亲爱的同学，新学期又开始了。这是你在初中阶段要学习的最后一册数学 教科书。 日常生活中，我们常常会见到一些形状相同的图形。它们具有什么共同的 特征？怎样从数学的角度去认识这种现象？在 “相似”一章，你将会得到答 案。类似于全等，相似是图形之间的一种特殊关系。与平移、轴对称、旋转一 样，它还是图形之间的一种基本变化。学完了这一章，你将会对上述问题有更 深刻的理解，并利用相似去解决一些实际问题。 测量长度或角度是我们日常生活中经常遇到的问题。在前面的学习中，我 们学习了一些利用全等或相似来测量的方法，但都要用到两个三角形。“锐角 三角函数”将带我们去研究直角三角形中的边角关系，利用它，就可以很方便 地解决与直角三角形有关的测量问题了。 在建筑施工和机械制造中，常常要使用三视图。在七年级上册，我们已初 步了解了从不同方向看立体图形可以得到不同的平面图形。在 “投影与视图” 一章，我们将了解投影的基础知识，借助投影来认识视图，并进一步利用视图 来认识立体图形与平面图形的关系。学完了本章，相信你对空间图形的认识一 定会有进一步的提高。 过了这个学期，你就要初中毕业了，我们这套 《义务教育教科书 （五·四 学制）·数学》伴你走过了四年的初中学习生活。回忆一下，在这四年里，你 学到了哪些数学知识？对数学有了进一步的认识吗？ 今后，无论你是继续学习还是参加工作，都希望你能用数学的眼光去观察 世界，用数学的头脑去思考问题，用所学的数学知识去解决问题。愿你今后取 得更大的进步

目录第三十三章相似233.1图形的相似733.2相似三角形23观察与猜想奇妙的分形图形33.3位似2531信息技术应用探索位似的性质数学活动32小结34复习题3335第三十四章锐角三角函数34.1锐角三角函数39酒48阅读与思考一张古老的“三角函数表”5034.2解直角三角形及其应用58阅读与思考山坡的高度数学活动59小结61复习题3462名饭

书 目 录 第三十三章 相似 ３３．１ 图形的相似 ２ ３３．２ 相似三角形 ７ 观察与猜想 奇妙的分形图形 ２３ ３３．３ 位似 ２５ 信息技术应用 探索位似的性质 ３１ 数学活动 ３２ 小结 ３４ 复习题３３ ３５ 第三十四章 锐角三角函数 ３４．１ 锐角三角函数 ３９ 阅读与思考 一张古老的 “三角函数表” ４８ ３４．２ 解直角三角形及其应用 ５０ 阅读与思考 山坡的高度 ５８ 数学活动 ５９ 小结 ６１ 复习题３４ ６２

第三十五章投影与视图35.1投影657235.2三视图82阅读与思考视图的产生与应用8335.3课题学习制作立体模型数学活动85小结86复习题3587部分中英文词汇索引90R东饭

第三十五章 投影与视图 ３５．１ 投影 ６５ ３５．２ 三视图 ７２ 阅读与思考 视图的产生与应用 ８２ ３５．３ 课题学习 制作立体模型 ８３ 数学活动 ８５ 小结 ８６ 复习题３５ ８７ 部分中英文词汇索引 ９０

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相似第三十三章在现实生活中，我们经常见到形状相同的图形如国旗上大小不同的五角星、不同尺寸同底版的相片等，下图中两张大小不同的万里长城图片，它们的各部分都是按一定比例对应的在“全等三角形”一章中，我们研究了形状和大小完全相同的两个三角形的性质和判定方法，类似地，两个形状相同、大小不同的三角形它们的边和角有什么关系？对应线段（如高、中线和角平分线等）和面积有什么关系？如何判断两个三角形的形状是否相同？如何按要求放大或缩小一个图形呢？要回答上面的问题，就进入这一章的学习吧！在实验、探索和论证之后，你就能得到问题的答案

书 第三十三章 相似 在现实生活中，我们经常见到形状相同的图 形．如国旗上大小不同的五角星、不同尺寸同底版 的相片等．下图中两张大小不同的万里长城图片， 它们的各部分都是按一定比例对应的． 在 “全等三角形”一章中，我们研究了形状 和大小完全相同的两个三角形的性质和判定方法． 类似地，两个形状相同、大小不同的三角形，它 们的边和角有什么关系？对应线段 （如高、中线和 角平分线等）和面积有什么关系？如何判断两个 三角形的形状是否相同？如何按要求放大或缩小 一个图形呢？ 要回答上面的问题，就进入这一章的学习吧！在 实验、探索和论证之后，你就能得到问题的答案．

33.1图形的相似图33.1-1中有汽车和它的模型：也有大小不你能再举出一同的足球，还有同一张底版洗出的不同尺寸的照些相似图形的例片，以及排版印刷时使用不同字号排出的相同文子吗？字，所有这些，都给我们以形状相同的形象．我们把形状相同的图形叫做相似图形（similarfig-ures).相似图形相似图形相似图形相似图形图33.1-1两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.例如，放映电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上图形的放大：用复印机把一个图形放大或缩小后所得的图形，都与原来的图形相似.图33.1-2中有4对图形，每对图形中的两个图形相似.其中较大（小）的图形可以看成是由较小（大）的图形放大（缩小）得到的图33.1-22第三十三章相似

!"#"$%&' ３３．１ 图形的相似 你能再举出一 些相 似 图 形 的 例 子吗？ 图３３．１１中有汽车和它的模型，也有大小不 同的足球，还有同一张底版洗出的不同尺寸的照 片，以及排版印刷时使用不同字号排出的相同文 字．所有这些，都给我们以形状相同的形象．我 们把形状相同的图形叫做相似图形 （ｓｉｍｉｌａｒｆｉｇ ｕｒｅｓ）．       图３３．１１ 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到．例 如，放映电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上图形的放大；用复印机把一个 图形放大或缩小后所得的图形，都与原来的图形相似．图３３．１２中有４对图 形，每对图形中的两个图形相似．其中较大 （小）的图形可以看成是由较小 （大）的图形放大 （缩小）得到的． 图３３．１２ ２

思考图33.1-3是一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？图33.练习1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？（第1题）2.如图，图形（a）～（f）中，哪些与图形（1）或（2）相似？(b)(a)(1)(c)O(2)(d)(e)(f)（第2题）3第三十三章相似

!"#"$%&'  图３３．１３是一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这 些镜中的形象相似吗？ 图３３．１３ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （第１题） (c) (d) (e) (f) (a) (b) (1) (2) （第２题） １．如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ ２．如图，图形 （ａ）～ （ｆ）中，哪些与图形 （１）或 （２）相似？ ３