《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第九章 多元函数微分法及其应用 9-0 简介

第九章多元函数微分法及其应用

第九章 多元函数微分法及其应用

第九章多元函数微分法及其应用$ 9.1 多元函数的基本概念$ 9.2偏导数$ 9.3全微分$ 9.4多元复合函数的求导法则$ 9.5隐函数的求导公式$ 9.6多元函数微分学的几何应用$ 9.7方向导数与梯度$ 9.8多元函数的极值及其求法

第九章 多元函数微分法及其应用 ➢ §9.1 多元函数的基本概念 ➢ §9.2 偏导数 ➢ §9.3 全微分 ➢ §9.4 多元复合函数的求导法则 ➢ §9.5 隐函数的求导公式 ➢ §9.6 多元函数微分学的几何应用 ➢ §9.7 方向导数与梯度 ➢ §9.8 多元函数的极值及其求法 2

本章主要内容多元函数的概念与极限偏导数、全微分多元复合函数及隐函数的求导多元函数微分学的几何应用方向导数与梯度多元函数的极值及其求法函数是高等数学的研究对象，它反映了客观世界变量间的依赖关系；多元函数微分学是一元函数微分学的拓展与延伸.学习过程中要善于类比，区别异同

➢ 多元函数的概念与极限 ➢ 偏导数、全微分 ➢ 多元复合函数及隐函数的求导 ➢ 多元函数微分学的几何应用 ➢ 方向导数与梯度 ➢ 多元函数的极值及其求法 本章主要内容 • 函数是高等数学的研究对象，它反映了客观世界变量间 的依赖关系；多元函数微分学是一元函数微分学的拓展与 延伸. 学习过程中要善于类比，区别异同. 3

本章重点多元函数的概念，偏导数、全微分的概念与计算，多元复合函数及隐函数的求导法，多元函数微分学的几何应用，方向导数与梯度，多元函数极值的必要条件和充分条件，条件极值的概念与拉格朗日乘数法本章难点>二元函数的极限，连续、偏导数存在与可微分之间的关系，多元复合函数的求导法则，多元函数极值的充分条件，极值的概念与拉格朗日乘数法

➢ 多元函数的概念，偏导数、全微分的概念与计算， 多元复合函数及隐函数的求导法，多元函数微分学 的几何应用，方向导数与梯度，多元函数极值的必 要条件和充分条件，条件极值的概念与拉格朗日乘 数法. 本章重点 ➢ 二元函数的极限，连续、偏导数存在与可微分之间 的关系，多元复合函数的求导法则，多元函数极值 的充分条件，极值的概念与拉格朗日乘数法. 本章难点 4

多元函数微分学是一元函数微分学的推广，是高等数学的重要组成部分：多元函数微分学能够将代数、几何融为一体，从而更好地求解空间曲线、曲面等相关问题.多元函数微分学的知识也是后续诸多课程基础，因此，全面掌握多元函数微分学的方法与技巧是非常必要的，5

5 •多元函数微分学是一元函数微分学的推广，是高等数学 的重要组成部分. 多元函数微分学能够将代数、几何融为 一体，从而更好地求解空间曲线、曲面等相关问题. 多元 函数微分学的知识也是后续诸多课程基础，因此, 全面掌 握多元函数微分学的方法与技巧是非常必要的